álgebra Linear Hipérbole

Variáveis e constantes; c) Diagramas; d) Número real. 2.3.2 Conceitos a serem construídos a) Par ordenado; b) Plano cartesiano; c) Relação binária; d) Função ou aplicação; e) Função real; f) Domínio, contradomínio e imagem; g) Função afim; h) Função linear; i) Função constante; j) Gráfico de uma função; k) Funções crescentes, decrescentes e estacionárias; l) Funções pares, ímpares e periódicas; m) Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; n) Funções compostas e inversas. 1. Contexto…

........................................................................................................................................... 92 5 1. O que é o GeoGebra? O GeoGebra é um software de matemática dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo. É desenvolvido para aprender e ensinar matemática nas escolas por Markus Hohenwarter e uma equipa internacional de programadores. 1.1. Múltiplas Vistas para Objectos Matemáticos O GeoGebra fornece três diferentes…

........................................................................................................................................... 92 5 1. O que é o GeoGebra? O GeoGebra é um software de matemática dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo. É desenvolvido para aprender e ensinar matemática nas escolas por Markus Hohenwarter e uma equipa internacional de programadores. 1.1. Múltiplas Vistas para Objectos Matemáticos O GeoGebra fornece três diferentes…

disponíveis no mercado, porquenão são produzidos ou porque são retidos até que um preço satisfatório seja oferecidos por eles. CURVAS QUADRÁTICAS DE DEMANDA E OFERTA As curvas de demanda e oferta frequentemente são representadas por curvas lineares porém, numa análise mais ampla, as equações quadráticas também são bastante utilizadas. Parábolas que possuem partes de seus gráficos pertencentes ao primeiro quadrante são apropriadas para representar relações de oferta e demanda,…

........................................................................................................................................... 92 5 1. O que é o GeoGebra? O GeoGebra é um software de matemática dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo. É desenvolvido para aprender e ensinar matemática nas escolas por Markus Hohenwarter e uma equipa internacional de programadores. 1.1. Múltiplas Vistas para Objectos Matemáticos O GeoGebra fornece três diferentes…

e da Mecânica (287-212 a.C.), sendo o cálculo integral sua principal contribuição à matemática. Apolônio publica, por volta de 200 a.C., um tratado geométrico sobre a elipse, a parábola e a hipérbole. Mais tarde, por volta de 250 d.C., Diofanto escreve Aritmética, o primeiro tratado sistemático sobre álgebra. Por volta de 300 a.C. forma-se o Museu de Alexandria, que acabou por se constituir na primeira instituição científica organizada e financiada pelo Estado. O Museu possuía…

 m m [ g ( x )g ( x )]α + K + [ g ( x )g ( x )]α 1 ∑ n k n k n ∑ n k 1 k  k =1 k =1 que é um sistema linear com n equações e n incógnitas: α 1, α 2 , ..., αn . 97 m = ∑ f (x k ) g1 ( x k ) k =1 m = ∑ f (x k ) g 2 ( x k ) M k =1 m = ∑ f (x k ) g n ( x k ) k =1 As equações deste sistema linear são as chamadas equações normais. O sistema linear acima pode ser escrito na forma matricial Aα = b:  a 11 α1 + a12 α 2 + K + a 1n α n a α + a α + K +…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 144 8 Curvas cônicas II: hipérbole 145 1. Hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 2. Forma canônica da hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 2.1. Hipérbole com centro na origem e reta focal coincidente com o eixo OX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 2.2. Esboço da Hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 2.3. Hipérbole com centro na origem e reta focal coincidente com o eixo OY

O gráfico é sempre uma curva suave. Pode ser: crescente, decrescente ou apresentar intervalos de crescimento e decrescimento. Função Racional: Toda expressão do tipo y = f(x) / g(x), com g(x) ≠0. O gráfico é sempre uma curva suave chamada hipérbole. Apresenta intervalos de crescimento e decrescimento. Pode, ou não, possuir raízes. Função Composta: São as funções em que o conjunto imagem de uma função f(x) serve de domínio para outra função g(x), que por sua vez gera um conjunto imagem A

PARTE A Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas…