Zeros da função

ENGENHARIA MECÂNICA ZEROS DE FUNÇÕES ARACRUZ 2011 1. INTRODUÇÃO Na área de engenharia onde os cálculos devem ser precisos. O grau de dificuldade fica maior quando feito manualmente, com esse programa simplifica e agiliza o processo de calculo de raízes obtendo resultados com maior precisão. 2. ANALISE DA FUNÇÃO 2.1. Gráfico da função f(x) = ex - 3x 2.2. Isolamento das raízes Como podemos ver o gráfico da função f(x) = ex - 3x, uma raiz está entre 0 e 1 e a outra está entre 1 e 2 no eixo x. 2.3. Existência de outras raízes f(x) = exp(x) - 3x | x | f(x) | -3 | 9,04 | -2 | 6,13 | -1 | 3,36 | 0 | 1 | 1 | -0,28 | 2 | 1,38 | 3 | 11,08 | f(x) = exp(x) - 3x f ’(x) = exp(x) – 3 = 0 f ’(x) = exp(x) = 3 f ’(x) = ln 3 f ’(x) = 1.09 Ao analisar a tabela da função acima, é possível observar que para os valores x ≤ 1 a função decresce e para os valores x ≥ 2 a função cresce, sendo assim a função admite duas raízes. 3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 3.1. Método da Bissecção Utilizaram-se os seguintes valores para achar a primeira raiz da função: Intervalo – 0 a 1 Numero de interações – 10 Erro – 0.001 Utilizaram-se os seguintes valores para achar a segunda raiz da função: Intervalo – 1 a 2 Numero de interações – 10 Erro – 0.001 3.2. Método de Newton – Raphson Utilizaram-se os seguintes valores para…

Zeros Reais de Funções Reais Métodos iterativos - Zeros I. II. III. IV. V. Método Método Método Método Método da Bissecção da Posição Falsa do Ponto Fixo de Newton-Raphson da Secante Introdução  Zero real da função real f (x) : ξ real é zero de f(x) se f (ξ ) = 0  Comentário: Nesta aula estamos interessados somente em zeros reais de funções reais. Introdução  Graficamente, os zeros reais de f (x) são as abscissas dos pontos da…

parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros O Papel dos Pólos e Zeros Newton Maruyama Departamento de Engenharia Mecatrônica - EPUSP 27 de setembro de 2007 Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros 1 Expansão em frações parciais 2 Resposta a estado-zero 3 Pólos e suas…

II ZERO DE FUNÇÕES ZEROS DE FUNÇÕES Caracterização Matemática • Conhecida uma função f(x). • Determinar o valor x* tal que f(x*)=0. • Denomina-se x* de zero da função f(x) ou raiz da equação f(x)=0. • Solução analítica: o Equações algébricas (polinomiais) do 1o e 2o graus; o Certos formatos de equações algébricas do 3o e 4o graus; o Algumas equações transcendentais (não polinomiais). Ilustração Através…

Olhe o gráfico da função ao lado e perceba que alguns dos seus pontos estão localizados sobre o eixo das abscissas. A abscissa de cada um destes pontos é denominada zero da função ou raiz da função. Todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função. Os elementos do domínio que anulam a função são as suas raízes, isto significa dizer que dependendo da função, ela pode não possuir raízes reais, pois pode não existir no seu domínio nenhum elemento…

Zeros de Funções Resumo: O trabalho a seguir apresenta um programa que determina raízes a partir de uma função dada utilizando os métodos da Bisseção, de Newton e das Secantes. 1. Introdução De acordo com o proposto, foi dada uma função de forma geral: a sen (bx) + c cos (dx) + e ln (fx) + g ehx + i x3 + j x2 + k x + l, e a partir dela, determinar a sua única raiz real. Para isso, utilizar os métodos da Bisseção, de Newton e das Secantas da seguinte maneira: primeiramente…

Zeros Reais da Função: Métodos interativos Introdução: Em grande parte das ciências que utilizam a matemática como ferramenta, ocorre situações em que é preciso encontrar as raízes de uma função, por isso foram desenvolvidos métodos que possibilitam calcular aproximações dos zeros de uma função com uma precisão predeterminada. Os métodos são baseados a partir de uma aproximação de uma raiz e em seguida a redefinição dessa aproximação. Isolamento das raízes: O…

Controle e Automação matutino Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI POLOS Pontos do plano “” em que uma função é analítica são chamados de pontos ordinários, enquanto os pontos do plano “” em que a função não é analítica são chamados de pontos singulares. Pontos singulares em que a função e suas derivadas se aproximam do infinito podem ser pólos ou singularidades essenciais da função. Pontos do plano “” em que a função são denominados zeros finitos ou zeros no infinito da…

do círculo de Yang-Lee Zeros de Yang-Lee Densidade de zeros de Yang-Lee Introdução Motivação de Yang e Lee: Uma nova maneira de se estudar as transições de fase, utilizando os zeros da função de partição. A utilização do chamado teorema do círculo de Yang e Lee desempenha um papel fundamental para a teoria proposta por eles e é um ponto de referência em suas aplicações. Será aplicado nesse seminário apenas para o modelo de Ising unidimensional de spin ½. Yang e Lee …

Unifran Universidade de Franca Pré-Cálculo Série de Exercícios 2º. Bimestre I. Revisão de Função Real 1. Funções Lineares 2. Funções Quadráticas 3. Translação no Plano Cartesiano 4. Funções Racionais Docente: Maurício Chiarello Unifran Disciplina: Pré-Cálculo Docente: Maurício Chiarello Série de Exercícios…