Zeros de função - cálculo numérico

Zeros de Funções Resumo: O trabalho a seguir apresenta um programa que determina raízes a partir de uma função dada utilizando os métodos da Bisseção, de Newton e das Secantes. 1. Introdução De acordo com o proposto, foi dada uma função de forma geral: a sen (bx) + c cos (dx) + e ln (fx) + g ehx + i x3 + j x2 + k x + l, e a partir dela, determinar a sua única raiz real. Para isso, utilizar os métodos da Bisseção, de Newton e das Secantas da seguinte maneira: primeiramente Bisseção; Bisseção até o intervalo de separação atingir 0,1 de amplitude e a partir daí utilizar Newton; idem ao anterior, mas se o valor de f' no método de Newton tornar-se, em módulo, menor que um valor ε, é dada ao usuário a opção de continuar pelo método das Secantes; Bisseção até atingir 0,1 de amplitude e a partir daí utilizar Secantes. Ao final de tudo o programa imprime para cada iteração, o número da iteração k, o valor aproximado da raiz x(k), o valor |f(x(k)| e o nome do método utilizado na iteração. 2. Desenvolvimento Usando o que foi pedido, foi feito o programa com o seguinte algoritmo: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> /*Váriaveis globais*/ float cons[12],max_y,e,x1,x2,a,b,x; int aux,iter,max_iter,ibis,teste; /*Calcula a imagem do dominio dado da função*/ float imagem_funcao(float x) { int i; float f=0; f=f+(cons[0]*(sin(x*cons[1]))); f=f+(cons[2]*(cos(x*cons[3]))); if(cons[4]!=0) {

através de métodos numéricos. Para tal, foi elaborado um programa em linguagem C, a fim de encontrar o zero das seguintes funções: sen(x), cos(x), ln(x), e^x, x^2, x e α ( α é uma função do tipo ax + b, onde x = 0 e b ϵ R). O usuário além de informar uma função do seu desejo também deve entrar com um dos seguintes símbolos: +(mais), -(menos) ou .(ponto). Os sinais de mais e menos indicam respectivamente soma e subtração entre duas funções de um mesmo caso, já o ponto quer dizer que o…

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Parte I  Prof.: Heron Jr. 1 2 Cálculo Numérico – Objetivos  Estudar métodos numéricos para a resolução de equações não lineares (determinar a(s) raiz(es) de uma função f(x), ou seja, f(x) encontrar o(s) valor(es) de x tal que f(x) = 0)  Fundamentar a necessidade de uso métodos numéricos para a resolução equações não lineares de de  Discutir o princípio básico que rege os métodos numéricos para a resolução de equações não…

diferencial cuja solução exata não é possível de ser obtida. Mesmo um cálculo de raiz, aparentemente simples, pode exigir operações que transcendam as contas elementares. Uma integral definida, nem muito complexa em sua formulação, pode não ser analiticamente resolvida. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para essas formulações. Além disso, nos problemas reais, os dados com que se trabalha são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um…

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) II – Métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais. Objetivos: Veremos nessa aula vários métodos numéricos para a resolução de funções reais. Em outras palavras, veremos métodos para encontrar soluções de equações não lineares do tipo f(x)=0. 1. Introdução Nas mais diversas áreas das ciências exatas ocorrem, frequentemente,…

Cálculo Numérico 1ª Lista de Exercícios A. Exercícios sobre erros em máquinas digitais 1) Converta os seguintes números decimais para binário: a) 39 b) 1500 c) 65,023 2) Converta os seguintes números binários para decimal: a) (0.1101)2, b) (101111101)2 c) (11011,01)2 3) Escreva os números abaixo na notação ponto flutuante. a) 0.000000123 b) 25 c) 52342034342 d) 1200 e) 1322 4) quais são as principais fontes de erros devido a operações em maquinas digitais? 5) Como esses números…

NOTAS DE AULA Cálculo Numérico Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo Numérico – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.6 1.6.1 1.6.2 1.6.3 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 Noções básicas sobre Erros…

CÁLCULO NUMÉRICO PARTE 1: ZEROS DE FUNÇÕES Prof. Msc. Cassius Gomes ZEROS DE FUNÇÕES ► O problema para determinar um zero de uma função real 𝑓 contínua em um intervalo 𝐼, é determinar, se existir, um número 𝑥 ∈ ℝ pertencente ao domínio da função 𝑓, tal que: 𝑓 𝑥 =0 ► Em geral o cálculo do zero de uma função qualquer não é um problema trivial, a não ser que a função seja um polinômio com raízes inteiras, uma função quadrática ou uma função linear onde já existem fórmulas específicas.…

Cálculo Numérico e2 x  Cálculo Numérico Ementa  Erros     e Zeros das Funções: Erros e seus Tipos. Arredondamentos e Truncamento. Zeros de funções pelos métodos da bisseção, iteração linear, Newton Raphson e Secante. Resolução de Sistemas Lineares: Notação Matricial do Sistema Linear. Métodos Exatos e Iterativos. Aproximação de funções: Ajustamento e Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação: Conceito. Método de Lagrange e Erro do Método de Lagrange. …

[Digite o título do documento] [Ano] Apostila de Complementos de Cálculo Numérico 2002 Marcelo Gameiro Munhoz Apostila de Complementos de Cálculo Numérico 1 [Digite o título do documento] [Ano] Antonio Cesar Germano Martins Apostila de Complementos de Cálculo Numérico 2 [Digite o título do documento] [Ano] 1. Introdução: O que é o cálculo numérico, sua importância e os objetivos do curso 1.1 O que é o Cálculo Numérico? O Cálculo Numérico corresponde a um…