VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – SOCIESC INSTITUTO SUPERIOR TUPY – IST/BOA VISTA BRUNA BEATRIZ LOBO LUCAS MELO VERLI GONÇALVES VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Joinville 2012/2 VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Este trabalho será apresentado ao Instituto Superior Tupy, na disciplina de Cálculo II, ministrada pelo Professor Péricles Barboza Moraes, no curso de Bacharelado em Engenharia Química, turma EGQ321, como requisito para a 1ª parcial. Joinville 2012/2 1 INTRODUÇÃO Este trabalho visa uma maior compreensão da disciplina de Cálculo II, em especial o assunto de Integrais e Soma de Riemann e, também, aprender a encontrar uma função polinomial qualquer com o dispositivo Microsoft Office Excel®. Estre trabalho foi orientado pelo Professor Péricles Barboza Moraes, e tem como objetivo principal a determinação do volume de um sólido de revolução qualquer definido por uma função f(x) no intervalo [a,b] em torno da constante y = 0. O sólido foi escolhido pela equipe, seguindo algumas obrigatoriedades. Estas obrigatoriedades são: escolher um sólido com perfil cilíndrico, obedecendo a uma função polinomial com grau maior ou igual a 3, com uma origem e com alguns pontos definidos. A determinação do volume deveria ser por Soma de Riemann, com 10, 50 e 100 partições. A utilização de softwares como Microsoft Office Excel®, Maple, Geogebra, entre outros, foi de suma importância, pois a…

– SOCIESC INSTITUTO SUPERIOR TUPY – BOA VISTA EDUARDO CLAVISO DO AMARAL RICARDO SANOCKY VOLUME DE UM SÓLIDO EM REVOLUÇÃO Joinville 2012/2 EDUARDO CLAVISO DO AMARAL RICARDO SANOCKY VOLUME DE UM SÓLIDO EM REVOLUÇÃO Este trabalho será apresentado ao Instituto Superior Tupy, na Disciplina de Cálculo II, ministrada pelo Professore Péricles Barboza Moraes, no curso de Bacharelado em Engenharia Química, Turma EGQ321, como requisito para 1ª Parcial. Joinville 2012/2…

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 2 DESENVOLVIMENTO 2.1 MATERIAL UTILIZADO 2.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 2.3 PONTOS MEDIDOS 2.4 FUNÇÃO GERADA NO SOFTWERE 2.5 VOLUME APROXIMADO POR SOMA DE RIEMMEN 2.5.1 Divisão em 10 Partes 2.5.2 Divisão em 50 Partes 2.5.3 Divisão en 100 Partes 2.6 VOLUME EXATO POR REVOLUÇÃO 3 CONCLUSÃO 1 INTRODUÇÃO Serão feitos experimentos para a obtenção do volume de um objeto no qual o seu formato pode ser gerado a partir da revolução de seu perfil em torno de um…

Sólido de revolução é a figura tridimensional obtida pela rotação de uma superfície em torno de um eixo. Os sólidos de revolução que nos interessam são obtidos de superfícies definidas por funções em um intervalo, através da rotação de y = f(x) em torno do eixo ox, ou em torno do eixo oy. Analogamente ao processo de encontrar área entre curvas no plano e a medida da superfície de sólidos de revolução (agora queremos seu volume) vamos fazer aproximações primeiro dividindo o…

CÁLCULO DE VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Joinville 06/2014 CÁLCULO DE VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Prof.: Carla R. K. Ferreira Alunos: Luiz Belini Chaves Junior, Lucas Lutto, João Paulo Miguel Heinz Engenharia Civíl, Turma: ECV 321 Joinville 06/2014 Lista de Ilustrações Figura 1 - Visão Sólido 6 Figura 2 - Visão Sólido Rotação com pontos 6 Figura 3 - Visão Sólido Rotação e…

Cálculo 2 Cálculo de volumes Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de Sólidos Volume de um sólido quando é conhecida a área de…

Ensino Superior Cálculo 2 4. Volume de Sólidos – Integral Simples Amintas Paiva Afonso Sólidos de Revolução Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de…

definida Volume de Sólido de Revolução Algumas aplicações da engenharia em estática, considerando um corpo extenso, e com distribuição continua de massa, uniforme ou não é necessário determinar-se e momento de inércia, centroide tanto de placas como de sólidos. Neste sentido é necessário o conhecimento de cálculo para determinação de volumes e áreas superficiais. Nesta aula será desenvolvido o método para cálculo do volume de revolução de um sólido, que deverão ser aplicados nas…

Rosilene Fernandes Volume de Sólidos de Revolução Aplicações das Integrais Definidas Volume de sólidos de revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades (a) e (b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada. Sólidos de Revolução…

EXERCÍCIOS DE CÁLCULO II VOLUMES DE SÓLIDOS 1. Secção Transversal ou Secção Plana. Definição. Uma secção transversal de um sólido S é a região plana formada pela intersecção entre S e um plano. 2. Volumes por Cortes ou por Fatiamento. Definição 1. Seja S um sólido delimitado por dois planos perpendiculares ao eixo x em x = a e x = b. Se para cada x em [a, b] a área da secção transversal de S perpendicular ao eixo x for A(x), onde A é contínua em [a, b], então o volume V do…