geometria espacial aula 2

Geometria Espacial Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura: Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro arestas de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir: db = diagonal da base dp = diagonal do paralelepípedo Na base ABFE, temos: No triângulo AFD, temos: Área lateral Sendo AL a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos: AL= ac + bc + ac + bc = 2ac + 2bc =AL = 2(ac + bc) Área total Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas: AT= 2( ab + ac + bc) Volume Por definição, unidade de volume é um cubo de aresta 1. Assim, considerando um paralelepípedo de dimensões 4, 2 e 2, podemos decompô-lo em 4 . 2 . 2 cubos de aresta 1: Então, o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por: V = abc Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, podemos dizer que o volume do paralelepípedo retângulo é o produto da área da base AB pela medida da altura h: Cubo Um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados. Diagonais da base e do cubo…

dobro da área da base. o volume é determinado calculando a área da base multiplicada pela medida da altura. Este sólido geométrico é chamado prisma triangular porque as suas bases são triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases. O prisma quadrangular tem nas suas bases quadrados. Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases. Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as suas bases são pentágonos. Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases.…

Paralelepípedo Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo.Assim, podemos ter: a) paralelepípedo oblíquo b) paralelepípedo reto Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo,ortoedro ou paralelepípedo retângulo. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura: Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro…

Geometria Espacial Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera. Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como: Prisma: caixa de sapato, caixa de…

Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos: Paralelepípedo Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo.Assim, podemos ter: a) paralelepípedo oblíquo b) paralelepípedo reto Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo,ortoedro ou paralelepípedo retângulo. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b…

sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera. Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como: Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos. Cone: casquinha de sorvete. Cilindro: cano PVC, canudo. Esfera: bola de isopor, bola de futebol. Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria…

Moraes RA C1332B-0 Turma EC1X ÁREAS E VOLUMES DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 2014 Introdução Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos têm forma, tamanho e outras características próprias. As figuras geométricas foram criadas a partir da observação das formas existentes na natureza e dos objetos produzidos pelo homem. O que são sólidos geométricos e como podem ser realizados os cálculos do volume de alguns desses sólidos, sejam essas formas geométricas espaciais, …

1. Resumo O experimento realizado tem como finalidade medir volume de três objetos sólidos: um material cilíndrico de aço galvanizado, uma esfera de mouse constituída de aço e um paralelepípedo metálico. Para cada sólido, foi utilizado um instrumento de medição diferente, de acordo com o que o grupo julgava correto para a ocasião, os instrumentos utilizados para medir foram a régua milimetrada, o paquímetro e o micrômetro. Depois dos valores das medidas, foram feitos cálculos,…

Índice : 1.Objectivos: 2 2. Introdução: 2 3. Introduçao teórica: 2 Micrómetro: 2 Paquímetro: 3 Teoria de erros: 4 Grandezas de mediçao directa: 4 Erro absoluto: 4 Erro relativo: 4 Densidade: 5 4. Material necessário: 5 5. Ordem de execuçao: 6 a) Mediçoes: 6 Paralelepípedo e cilindro: 6 Esfera: 9 b) Massa dos Corpos 10 c) Densidade 10 Paralelepípedo: 10 Cilindro: 10 Esfera: 10 Conclusões: 11 Bibliografia: 12…

3.3. Volume Para o cálculo do volume de um sólido, adotamos, como unidade de medida, um cubo de aresta unitária. Assim, um cubo de aresta 1 metro (1 m) tem volume 1 metro cú­bico (1 m3); um cubo de aresta 1 centímentro (1 cm) tem volume 1 centímentro cúbico (1 cm3); um cubo de aresta 1 decímetro (1 dm) tem volume 1 decímetro cúbico (1 dm3). Consideremos agora um cubo de aresta 3 cm. Observamos que nele "cabem" 27 cubos de aresta 1 cm. Assim o seu volume é 27 cm3. De uma forma…