volume do prisma

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE PRISMAS – 2011 - GABARITO 1. Calcule a diagonal de um cubo, sabendo que sua área total mede 37,5cm2. Solução. Utilizando a fórmula da área total do cubo e as medidas informadas, temos: . 2. Num cubo, a soma das medidas de todas as arestas é 48cm. Calcule a medida da diagonal desse cubo. Solução. As medidas das doze arestas do cubo são iguais. . 3. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são inversamente proporcionais aos números 6, 4 e 3. Determine-as, sabendo que a área total deste paralelepípedo é 208cm2. Solução. Sendo k o coeficiente de proporcionalidade e a, b, c as dimensões, temos as relações: . 4. (FUVEST) No cubo de aresta 1, considere as arestas AC e BD e o ponto médio, M, de AC. a) Determine o cosseno do ângulo . b) Determine o cosseno do ângulo . c) Qual dos ângulos, ou é o maior? Justifique. Solução. Identificando os segmentos indicados nas figuras, temos: a) O segmento AB é a diagonal da face do cubo, isto é, do quadrado. Logo, . A diagonal do cubo AD vale . No triângulo retângulo ABD temos: . b) O segmento MB é hipotenusa do triângulo BAM: . Os segmentos MB e MD possuem a mesma medida. Aplicando a Lei dos Cossenos no triângulo BMD, temos: . c) Comparando: . Como em ângulos agudos o cosseno é decrescente, o maior ângulo é . 5. (UFMG) Considere

Colégio Zaccaria TELEFAX: (0 XX 21) 3235-9400 www.zaccaria.g12.br LISTA DE EXERCÍCIOS Valor inestimável Nota Data: 21 de maio de 2015 Aluno(a): N.º ___ Turma: 2201 Turno: manhã Professor (a): Carolina França PRISMAS – ÁREA E VOLUME 1. (G1 - cftmg 2015) Uma caixa, em forma de paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões são de comprimento, de largura e de altura tem volume igual a a) b) c) d) 2. (Pucrj 2015) O que acontece com o volume de um…

Prismas e Pirâmides Introdução A geometria é um conteúdo matemático de grande importância. Nos primórdios da matemática foi estudada exaustivamente estabelecendo muitas de suas bases, que são utilizadas até os dias de hoje. Na educação a geometria é utilizada no desenvolvimento intelectual dos estudantes, porém, é pouco aplicada nas escolas, e quando aplicada, é de forma superficial e secundária. O objetivo deste trabalho é apresentar aos alunos o estudo e as aplicações dos prismas…

Definição Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Um exemplo pode ser dado nesta imagem. Nesta imagem o prisma é a reunião de todos os segmentos congruentes a PP’ e contidos em retas paralelas a r, com uma extremidade na região poligonal considerada e contidos num mesmo semi-espaço em relação ao plano . Elementos Os elementos de um prisma são: Bases, Arestas das Bases, Arestas laterais, Faces laterais e altura…

O prisma e suas formas Prof. Isaías / Geometria Espacial O prisma e suas formas  Observe os objetos abaixo. Todos têm forma de poliedro, mas apresentam algumas características comuns. Eles estão associados a um tipo de poliedro muito especial: o prisma. Definição  Observe a animação. r   O conjunto de todos esses segmentos é um sólido poliédrico chamado prisma. Elementos principais do prisma F’ E’ A’ D’ O prisma tem dois tipos de faces…

Cubo, prismas, cilindro Q ual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outro, tomado como unidade. O resultado dessa comparação é um número real positivo, chamado de volume ou capacidade do sólido. Introdução Qual é o volume da caixa? V = 4 cm · 3 cm · 2 cm V = 24 cm = 24 m l 3 2 cm 3 3 cm 4 cm O volume dessa caixa é de 24 cm ,…

63 Cubo, prismas, cilindro Q A UU AL A L 63 A ual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outro, tomado como unidade. O resultado dessa comparação é um número real positivo, chamado de volume ou capacidade do sólido. Qual é o volume da caixa? V = 4 cm · 3 cm · 2 cm 2 cm 3 cm 4 cm Introdução V = 24 cm = 24 m l 3 O volume dessa caixa…

PRISMA Prismas Prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas por paralelogramos que chamamos faces laterais. - Um prisma é um poliedro limitado por dois polígonos e paralelos (as bases) e vários paralelogramos (as faces laterais). - A altura do prisma é a distância entre as bases. - Se todas as faces laterais são rectângulos, elas serão perpendiculares às bases e então o prisma chama-se prisma recto. - Se as faces laterais…

Prismas e Pirâmides Alguns poliedros podem ser classificados em prismas ou pirâmides, de acordo com suas características. Prismas Prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas por paralelogramos que chamamos faces laterais. - Um prisma é um poliedro limitado por dois polígonos e paralelos (as bases) e vários paralelogramos (as faces laterais). - A altura do prisma é a distância entre as bases. - Se todas as faces…

Prismas características Consideremos o prisma como um sólido geométrico formado pelos seguintes elementos: base, altura, vértices, arestas e faces laterais. Os prismas podem apresentar diversas formas, mas algumas características básicas definem esse sólido geométrico. Por exemplo, o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior), dessa forma, sua classificação quanto ao número de lados pode ser:…