Volume de um sólido de revolução

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 MATERIAL UTILIZADO
2.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
2.3 PONTOS MEDIDOS
2.4 FUNÇÃO GERADA NO SOFTWERE
2.5 VOLUME APROXIMADO POR SOMA DE RIEMMEN
2.5.1 Divisão em 10 Partes
2.5.2 Divisão em 50 Partes
2.5.3 Divisão en 100 Partes
2.6 VOLUME EXATO POR REVOLUÇÃO
3 CONCLUSÃO

1 INTRODUÇÃO

Serão feitos experimentos para a obtenção do volume de um objeto no qual o seu formato pode ser gerado a partir da revolução de seu perfil em torno de um eixo reto. O experimento tem como objetivo comparar volumes obtidos atravé de integração com volumes obtidos através da Soma de Riemmen da região abaixo da curva do perfil do sólido usando somatório.

2 DESENVOLVIMENTO

Os passos a seguir irão demonstrar de forma clara e objetivo todos os passos para a obtenção do volume de um sólido de revolução uilizando métodos matemáticos.

2.1 MATERIAL UTILIZADO

O material utilizado é um vidro de perfume de 150ml com perfil curvo e simétrico.

Vidro de perfume de 150ml.

2.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

* Foi traçado em uma folha o perfil do objeto e com uma régua o eixo que corta o seu centro na coordenada “x”.

* Perpendicular à reta “x” foi traçada outra reta “y” e marcados os pontos coordenados sobre a curva de perfil.

2.3 PONTOS MEDIDOS

Os pontos foram medidos com uma régua em centímetros.

x | y | | x | Y | | x | y | 0 | 1,2 | | 4,5 | 2,4 | | 9 | 1,8 | 0,5 | 1,5 | | 5 | 2,4 | | 9,5 | 1,7 | 1 | 1,7 | | 5,5 | 2,4 | | 10 | 1,5 | 1,5 | 1,9 | | 6 | 2,35 | | 10,5 | 1,4 | 2 | 2,05 | | 6,5 | 2,3 | | 11 | 1,3 | 2,5 | 2,15 | | 7 | 2,2 | | 11,5 | 1,2 | 3 | 2,25 | | 7,5 | 2,1 | | 12 | 1,1 | 3,5 | 2,3 | | 8 | 2 | | 12,5 | 0,95 | 4 | 2,35 | | 8,5 | 1,9 | | 13 | 0,9 |

2.4 FUNÇÃO GERADA NO SOFTWERE

Com os pontos definidos e com o auxílio do softwere Microsoft Excel foi possível gerar o gráfico do perfil do objeto e a função da curva.

2.5 VOLUME APROXIMADO POR SOMA DE