Volume De Solidos De Revolução

Sólidos Geométricos Sumário Introdução 2 O que é Sólidos Geométricos? 3 Volumes de Sólidos 3 Áreas de Sólidos 4 Tabela 1 5 Poliedros 5 Exemplo de um poliedro côncavo: 5 Poliedros transparentes 7 Não Poliedros 8 Cilindro de Revolução 8 Cone de Revolução 9 Esfera 10 Sólidos Platônicos 11 Tabela 2 12 Introdução É sabido que a Geometria, considerada por alguns como sendo a Matemática do Espaço, está profundamente ligada à vida do Homem, ajudando-o a resolver os diversos problemas que…

1- O QUE SÃO SÓLIDOS? Definir sólidos geométricos comparando diferentes embalagens com figuras planas R: Definição de sólidos 2- COMO SABEMOS O VOLUME OCUPADO PELOS SÓLIDOS? Determinar o volume do solido analisando e comparando figuras que possuem a mesma base a alturas diferentes. Explorar sólidos variando a base e mantendo a altura para encontrar o volume. R: Definir volume dos sólidos usando base x altura x largura 3- QUAL A RELAÇÃO ENTRE A ALTURA E A BASE DOS SÓLIDOS? R: Definir a

APLICAÇÃO INTEGRAL DEFINIDA: VOLUME POR ROTAÇÃO 2ª LISTA DE EXERCICIOS CAMPUS UBERLÂNDIA PROFESSOR : NEIO LUCIO S FERREIRA Volume de Sólidos de Revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades a) e b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada. Exemplos de sólidos (esfera,…

Etapa 4 - Passo 1 Usaremos a integral para calcular o volume de um tipo particular de região do espaço, chamada de sólidos de revolução. Exemplo: Colocando o sistema de eixos de modo que o eixo y seja perpendicular à base da pirâmide reta, passando pelo centro, temos: Para cada corte transversal na altura h-y, temos que a secção obtida é um quadrado, paralelo à base, cuja área é (2x)². Examinando o longitudinal ao lado, por semelhança de triângulos, podemos escrever: e daí …

Sólidos de revolução Nesta seção usaremos a integral para calcular o volume de um tipo particular de região do espaço, chamada de sólidos de revolução. (Em Cálculo III, volumes de regiões mais gerais serão calculados usando integral tripla.) Considere uma função positiva no intervalo [a, b], f : [a; b] -> R+. Seja R a região delimitada pelo gráco de f, pelo eixo x e pelas retas x = a, x = b Sabemos que a área de R é dada pela integral de Riemann Consideremos agora o sólido S…

Sólidos de revolução Para calcularmos o volume de um tipo particular de região do espaço, usaremos a integral chamada de sólidos de revolução. Considerando uma função positiva no intervalo [a, b], f : [a; b] -> R+. Seja R a região delimitada pelo gráfico de f, pelo eixo x e pelas retas x = a, x = b. Sabendo-se que a área de R é dada pela integral de Riemann. Consideremos agora o sólido S obtido girando a região R em torno do eixo x, como nas figuras abaixo: Sólidos que…

SALA: 68- C Animais Cálculo Diferencial e Integral 2 Quarta Feira 4a Aula Aplicações de Integrais Definidas: Centróide e Volume Turma: BCT Prof. Walter Martins Versão: 2o Semestre de 2010 Aplicações das Integrais Definidas A integral definida para cálculo do Centróide O problema de determinar o centróide de uma região planar (R) é definido como o centro de massa da região. O centro de massa é o

Tema: Superfícies e Sólidos de Revolução; Público Alvo: Licenciandos em Matemática Duração da atividade: Uma hora e quarenta minutos; Objetivos: Abordar de forma sucinta o conceito e definição de superfícies e sólidos de revolução. Pré-requisitos: • Eixos e geratriz. • Planos e retas. • Fórmulas de Área de figuras planas; • Fórmulas de volumes de sólidos. Metodologia: Aula expositiva utilizando materiais lúdicos para facilitar a visualização…

DESENVOLVIMENTO DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO ISOLANTE ELÉTRICO André Amaral Reis 1 Felipe Miguel Rincawetscki 2 João Oliveira 3 Wilian Comin 4 RESUMO: O Projeto Interdisciplinar consiste no desenvolvimento de um projeto com base nas disciplinas de álgebra linear e geometria analítica II e cálculo diferencial e integral II, tendo como objetivo principal a construção de um sólido de revolução real. O sólido em questão se trata de um isolador elétrico tipo roldana, também conhecido…

1.1 Volume de um sólido de Revolução Considerando as diversas formas que encontramos na natureza, podemos verificar que muito poucas tem formas regulares, dificilmente poderíamos encontrar o volume de um corpo solido encontrado comumente na natureza por meio da geometria euclidiana, as curvas são comuns no nosso mundo, muitas delas podem ser determinadas por equações, porem antes que a teoria do Calculo fosse elaborada os volumes eram calculados por aproximações. Hoje podemos obter muitos dos