Solidos

Tema: Superfícies e Sólidos de Revolução; Público Alvo: Licenciandos em Matemática Duração da atividade: Uma hora e quarenta minutos; Objetivos: Abordar de forma sucinta o conceito e definição de superfícies e sólidos de revolução. Pré-requisitos: • Eixos e geratriz. • Planos e retas. • Fórmulas de Área de figuras planas; • Fórmulas de volumes de sólidos. Metodologia: Aula expositiva utilizando materiais lúdicos para facilitar a visualização das figuras espaciais apresentadas. Recursos: • Lousa; • Materiais lúdicos previamente construídos. Avaliação: Será avaliada a participação dos alunos no decorrer da aula.

Superfície de Revolução.

Definição: Consideremos um semiplano de origem e( eixo) e nela uma linha g ( geratriz); girando esse semiplano em torno de e, a linha g gera uma superfície, que é chamada superfície de revolução. Salvo aviso contrário, considera-se revolução completa de 360º Exemplos:
[pic]
O segmento AB gera a superfície lateral de um cilindro.
A poligonal ABCD gera superfície total de um cilindro.
[pic]

O segmento AB gera a superficie lateral de um cone.
A poligonal ABC gera a superfície total de um cone. Outra de definição para superfície é : Uma superfície obtida pela rotação de curva plana C em torno de uma reta L que pertence ao mesmo plano da curva. A reta L é chamada eixo de revolução.
Outros exemplos: Esfera, gerado com revolução em 360º de uma circunferência em torno do seu diâmetro. Área O cálculo da área de uma superfície de revolução é feito usando as expressões de área lateral e de área total( cilindro, cone, tronco de cone, esfera, e outros..) ou usando a fórmula
A = 2 [pic]l d em que • A é a área da superfície gerada. • l é o comprimento da geratriz. • d é a distancia do centro de gravidade da geratriz ao eixo

Sólidos de Revolução

Definição: Consideremos um