Vetores Winterle

Exatas e Tecnológicas Colegiado de Ciência da Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Diego Peliser Exercícios – Espaços Vetoriais Cascavel 16/11/2011 Exercícios do livro de Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle No problema 12, é apresentado um subconjunto de . Verificar se é um subespaço vetorial do relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. 12) Sejam: e i) , logo, como falha para a operação de…

15/08/2012 Boulos, Loreto, Winterle Objetivo: Conhecer as convenções e notações próprias da Álgebra. Realizar operações vetoriais •Simbologia •Segmento Orientado •Definição •Equivalência ou Equipolência •Vetor (representação analítica e Geométrica •Módulo, Direção e Sentido •Soma: Representação geométrica e analítica •Multiplicação de Vetor por um Escalar •Simbologia Ponto no espaço: A, B , C ... B t r Retas: r, s, t... Planos: a, b, g, ... Segmento: AB , CD, EF …

aplicações. Estudar vetores, destacando tanto suas propriedades algébricas como as vetoriais. Propor aplicações físicas que utilizem o Cálculo Vetorial. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. 3ª Edição. São Paulo: Editora Harbra, 1994. Mariano, M.V.; Lauricella, C.M. e Frugoli, A. D. Cálculo e Geometria Analítica. Vol. 1. São Paulo: UNIP, 2012. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5ª Edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2001. WINTERLE, P. Vetores e…

2 - VETORES Geométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço. Figura 1: Vetor Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Figura 2: Vetores iguais 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u…

Vieira Martins - Aula Livro base: Álgebra Linear –Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle – Person. São Paulo. 1987. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO Sejam V um espaço vetorial e A = {v1, v2, ..., vn}  V, A   . O conjunto S de todos os vetores de V que são combinações lineares dos vetores de A é um subespaço vetorial de V. De fato, se u = a1v1 + a2v2 + ... + an vn e v = b1v1+b2v2+...+ bnvn são dois quaisquer vetores de S, pode-se escrever: I) u + v =(a1+b1)v1 +(a2+b2)v2 +...+ (an+bn)vn II)

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA O livro “Geometria Analítica - Steinbruch e Winterle” eu recomendo apenas quando você for estudar a parte de vetores. Esse livro contem exercícios e as respostas dos exercícios estão no final do livro. Este livro eu também recomendo quando você for utilizar para estudar Hipérboles, Elipses e Circunferências – o prof. vai falar disso mais para o final do curso. O livro “Álgebra Linear - 8ª Edição [Livro]” eu recomendo apenas o Capítulo I (até a página…

duas retas sejam reversas (iv) Condição de ortogonalidade de duas retas Para determinar uma reta, é preciso um vetor e um ponto. Outra Forma : dois pontos não coincidentes. (1) Equação Vetorial da Reta r Seja r uma reta que passa pelo ponto A e que tem a direção de um vetor não nulo v . Para que P, um ponto qualquer do espaço, pertença à reta r é necessário e suficiente que os vetores AP = P – A e r r v ≠ 0 sejam linearmente dependentes (LD), isto é, é necessário e suficiente que…

substituindo y por Sua equação: Paraboloide Hiperbólico é dado a partir da seguinte superfície Esta equação é chamada forma canônica do parabolóide hiperbólico ao longo do eixo Oz. Outras formas: Referências WINTERLE,Paulo, Vetores e Geometria Analítica São Paulo: Person Makron Books,2000. UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE EDUCAÇÃO E SAÚDE UNIDADE ACADÊMICA DE EDUCAÇÃO

auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007. RESOLUÇÃO: ETAPA 1 PASSO 1 Foram pesquisados os seguintes livros abaixo: BIBLIOGRAFIA - Leon, Steven J. Álgebra Linear com Aplicações, 1999. - Lipshutz, Seymour. Álgebra Linear: Teoria e Problemas, 1994. - Santos, Nathan Moreira dos. Vetores e Matrizes, 1988. - Callioli, Carlos Alberto, Álgebra Linear e…

não pertencente a d. Na figura os pontos assinalados são equidistantes do ponto F e da reta d. Figura 2- Fonte : Steinbruch e Winterle, 2006 Um ponto P só pertence à parábola se e somente se, d(P,F) = d (P,d) 2 Elementos Figura 3 – Elementos da Parábola Fonte: Winterle,P., Vetores e Geometria Analítica, p. 163 Foco: é o ponto F. Diretriz: é a reta d. Eixo: é a reta e que passa por F e pelo vértice…