Vetores Paulo Winterle

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

Deformação da Mola (ΔX)_______________________________________27 Tabela 10 – Valores das Constantes das Molas_________________________________28 Tabela 11 – Valores das trações nas Molas____________________________________29 Tabela 12 – Valores dos vetores em cada direção_______________________________29 Tabela 13 – Valores dos erros relativos em cada mola___________________________30 7 1. INTRODUÇÃO No dia a dia, nos deparamos com várias situações de equilíbrio estático…

COM 1 19/6/2012 – Vetores Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Exercícios extra, UDESC-CCT. Livro, pg.92, exercício 38: k k k k j j j j j j j j j j j j k j j j k j j j k k j j j j j j Calcular o módulo dos vetores u + v e u @ v , sabendo que | u | = 4, | v | = 3 e o ângulo entre u e v é de 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois vetores: kk jj…

Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: jj jj jj jj jj jj j j j j j j jj jj jj Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de uvuv u v uv 60º. Solução: jj jj jj jj jj jj O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: uv uv I) Ângulo entre dois…

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos…

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de…

GUIDG.COM 1 19/6/2012 – Retas, planos e distâncias. Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. Dada a reta r: Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A reta r é dada na forma de interseção, portanto resolvemos o sistema para encontrar a equação da reta ou o ponto, neste caso faremos para o ponto. 2 – Olhe para as equações da reta r, e veja que se fizermos x =

STEWART, James. Cálculo. São Paulo: Thompson, 2003. Bibliografia Complementar LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. v. 1. São Paulo: Harbra, 1994. MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1982. SIMMONS, George F. Cálculo com geometria analítica. v. 1. São Paulo: Pearson ed., 1987. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2001. BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral. v. 1 São Paulo:…

escolha um para auxiliá-lo na resolução do Desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria. Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007. Foram pesquisados os seguintes livros abaixo: BIBLIOGRAFIA - Leon, Steven J. Álgebra Linear com Aplicações, 1999. - Lipshutz, Seymour. Álgebra Linear: Teoria e Problemas, 1994. - Santos, Nathan Moreira dos. Vetores e Matrizes, 1988. - Callioli, Carlos Alberto, Álgebra Linear e Aplicações,…

integração. 5. ed. Florianópolis: UFSC, 1992. STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Thomson, 2003. Bibliografia Complementar LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. v. 1. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994 MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1982. SIMMONS, George F. Cálculo com geometria analítica. V.1. São Paulo: Pearson, 1987. BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Makron - Books, 1999. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um…