Vetores E Geometria Analitica Paulo Winterle

VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................

1. Introdução A Atividade de Prática Supervisionada de Álgebra Linear e Geometria Analítica, propôs que fossem colocados na prática os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas expostas pelo professor em sala de aula, para tal tarefa foram utilizadas operações com Vetores (Matrizes) ao se analisar os custo envolvidos para o desenvolvimento de uma empresa. Como base de dados para aplicação no trabalho, foram utilizados os dados de pesquisa realizados na empresa Pet Shop Spa, CNPJ:…

i) Os vetores 3 e −4 são paralelos e de mesmo sentido. j) Se // , | | = 2 e | | = 4, então = 2 ou = −2 . k) Se | | = 3, o versor de −10 é − . 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: a) + e) + i) − b) c) 2 d) 1 + +2 + f) 2 +2 g) + h) j) + + + Os exercícios desta lista têm como fonte: Winterle, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, Makron Books, 2000. 4) O paralelogramo ABCD é determinado pelos…

2 - VETORES Geométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço. Figura 1: Vetor Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Figura 2: Vetores iguais 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u…

Estudos Lógicos Matemáticos II – Cálculo Diferencial e Integral II e Geometria Analítica Professora Ms Fabíola Eugênio Arrabaça Moraes – fabiola.moraes@uniube.br UNIUBE – Uberaba, MG. 2º Semestre - 2014 1 UNIVERSIDADE DE UBERABA ENGENHARIAS TECNOLOGIAS E SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Cálculo Diferencial e Integral II Orientações 1. Antes de prosseguir em seus estudos, é muito importante e aconselhável que você tenha sempre uma calculadora para efetuar os cálculos, que forem necessários. 2

profissional. As disciplinas, dentro de cada núcleo, a serem abordadas neste trabalho são as seguintes: • Fundamentos da Computação: Programação, Estruturas de Dados, Algoritmos. • Matemática: Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral, Geometria Analítica. • Tecnologia da Computação: Matemática Computacional (Métodos Numéricos). Nas diretrizes curriculares nacionais Cursos de Engenharia, CNE/CES (2002), todos os cursos, independente de sua modalidade, são divididos em três…

ENGENHARIA CIVIL – 1a. SÉRIE ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA Ailton Loureiro da Silva Daniela Christy Moreira dos Santos Julio Cesar da Cruz de Moraes Manoel de Oliveira Camargo Mylena Pereira da Silva RA 4096107452 RA 4098143639 RA 4096992981 RA 4098139256 RA 4096995237 Estudar os custos envolvidos no processo global do desenvolvimento de um produto ou serviço da empresa Os custos devem contemplar os gastos com fornecedores, gastos gerais com pessoal (incluindo salários,…

GEOMETRIA ANALÍTICA VETORES Introdução Há dois tipos de grandezas, as escalares e as vetoriais. As grandezas escalares são usadas em medir comprimento, área, volume, massa, temperatura, densidade, etc. Estas grandezas são completamente definidas e geralmente são consideradas como números reais. O segundo tipo de grandezas são vetores, e necessitam de mais conceitos nas suas definições tais como, magnitude, direção, sentido etc. Os vetores são usados em medir força, velocidade, aceleração

CAROLINA ATPS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA RELATÓRIOS DE CUSTOS ATPS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA RELATÓRIOS DE CUSTOS Atividades Práticas Supervisionadas (ATPS) da disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica da 1ª Série do Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Anhanguera /Campo Grande -…

1.2. Produto Escalar Definição Algébrica Chama-se produto escalar de dois vetores e , e se representa por , ao número real O produto escalar de por também é indicado por e se lê “ escalar ”. Exemplos 1) Dados os vetores e , tem-se 14 2) Sejam os vetores = (3, 2, 1) e = (-1, -4, -1). Calcular: a) b) c) Propriedades do Produto Escalar Para quaisquer vetores , e e o número real , verificamos que: i) ii) iii) iv) ; v) Exemplos 3) Sendo , e