Unidade Imaginaria

(Fuvest) a) Se z=cosš+isenš e z‚=cosš‚+isenš‚, mostre que o produto zz‚ é igual a cos (š+š‚)+isen(š+š‚). b) Mostre que o número complexo z=cos48°+isen48° é raiz da equação z¢¡+z¦+1=0. 5. (Fuvest) Sabendo que ‘ é um número real e que a parte imaginária do número complexo (2+i)/(‘+2i) é zero, então ‘ é: a) - 4. b) - 2. c) 1. d) 2. e) 4. é x=53/5 e y=17/12 16. O valor de x que satisfaz a equação 2logx-log(x16)=2 é 50. 32. O valor de x que satisfaz a equação…

Número complexo é todo número que pode ser escrito na forma z=a+bi, onde “a” e “b” são números reais e “i” é a unidade imaginária. O número real “a” é a parte real do número complexo “z” e o número real “b” é a parte imaginária do número complexo “z”, denotadas por “a=Re(z) e b=Im(z)”. A tabela abaixo ilustra o que está sendo explicado acima: Número complexo | Parte real | Parte imaginária | 2 + 3 i | 2 | 3 | 2 - 3 i | 2 | -3 | 2 | 2 | 0 | 3 i | 0 | 3 | -3 i | 0 | -3 | 0 |…

Temos que utilizar elementos de referência que nos permitam localizar com exatidão qualquer lugar da Terra. A rede cartográfica ou geográfica dá-nos a indicação das coordenadas geográficas. O sistema de coordenadas geográficas se baseia em linhas imaginárias traçadas sobre o globo terrestre. Mapa da Terra mostrando as linhas de latitude (horizontalmente) e longitude(verticalmente). Tipos de sistemas de coordenadas Existem pelo menos quatro modos de designar…

Nacional; CONSIDERANDO que o inciso I, do artigo 14 e o artigo 15 da Lei 9985, de 18 de julho de 2000, que regulamenta o artigo 225 § 1 incisos I,II,III e VII da Constituição Federal, institui o Sistema Nacional de Unidades de Conservação, considera a Área de Proteção Ambiental, como Unidade de Uso Sustentável, dotada de atributos abióticos, bióticos, estéticos ou culturais especialmente importantes para a qualidade de vida e o bem-estar das populações humanas, e tem como objetivos…

que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.1 2 Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .3 4 O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o conjunto dos números reais. Munido de operações de adição emultiplicação obtidas por extensão das operações de mesma…

case_sensitive "é inserido antes. As seguintes variáveis são predefinidos e não são variáveis normais: E, E, ou e # - a constante universal e (2,718281828 ...) pi pi ou # - o pi constante universal (3.1415926 ...) eu, eu, ou i # - a unidade imaginária (raiz quadrada de -1) sinal, sign1, sign2, ... - pode ser apenas um ou -1 integer, integer1, ... - pode ser qualquer valor inteiro A descrição acima pode ser utilizado em qualquer lugar as variáveis são necessários. Para…

número negativo tem como resultado um número negativo. Iremos representar essa proposição utilizando uma unidade imaginária i, assim poderemos dizer que o quadrado de um número é um número negativo, então i * i = - 1, isto é, i² = - 1 . Representamos um número complexo z = (x,y) sendo x Є R e y Є R, na seguinte forma: z = a + bi (forma algébrica) , onde a é a parte real de z e b a parte imaginária de z. Exemplos: z = 2 + 4i : Re(z) = 2 Im(z) = 4 z = 5 – 2i : Re (z) = 5 Im (z) =…

a necessidade de se trabalhar com essas estruturas imaginárias . O desenvolvimento de regras para trabalhar com os números imaginários propiciou grande desenvolvimento na área da matemática e ciências afins . NÚMEROS COMPLEXOS Número complexo é todo número que pode ser escrito na forma Z= a+bi onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária. O número real a é a parte real do número complexo z e o número real b é a parte imaginária do número complexo z. Exemplos de tais…

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Exercícios de Números Complexos – Forma Algébrica – 2012 - GABARITO 1. (UFU) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é: a) 6 b) 4 c) 3 d) –3 e) – 6 Solução. Igualando os complexos

como forma algébrica, onde temos: x=Re(z, parte real de z y=Im(z), parte imaginária de z Igualdade entre números complexos Doisnúmeros complexos são iguais se, e somente se, apresentamsimultaneamente iguais a parte real e a parte imaginária. Assim, se z1=a+bi e z2=c+di, temos que: z1=z2<==> a=c e b=d Adição de números complexos Para somarmos dois números complexos basta somarmos, separadamente, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z2=c+di, temos que:…