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material adequado ao Cálculo Espacial para nossos leitores, apresentamos esta versão do livro Cálculo Vetorial e Séries Numéricas. A finalidade deste trabalho é orientar a metodologia para que o leitor possa identificar e construir um modelo matemático e logo resolvê-lo. A ordem de apresentação dos temas desenvolvidos, é somente com o desejo de que os leitores sejam os beneficiados em lograr maior entendimento do Cálculo Integral de funções de varias variáveis com valores reais.e estudo das…

determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo ponto da reta r satisfaz à equação: X P1 P1P2 ; IR , que é chamada de equação vetorial da reta r. Observemos que o…

∗] . Exemplos: [N,+ ] , [Z,+ ] , [Q * ,⋅] , [C,+ ] , [ Matn (R ),+ ] e [ Fun(R ),o] Propriedades Uma operação binária ∗ : A × A → A é: ƒ associativa quando para quaisquer x, y, z ∈ A , ( x ∗ y ) ∗ z = x ∗ ( y ∗ z ) ƒ possui elemento neutro quando existe e ∈ A tal que para todo x ∈ A , x ∗ e = e ∗ x = x ƒ possui elemento simétrico (ou inverso) quando para todo x ∈ A , existe x′ ∈ A , x ∗ x′ = x′ ∗ x = e ƒ comutativa quando para quaisquer x, y ∈ A , x ∗ y = y ∗ x Além destas propriedades

pelos pontos P 1 e P2. P1 P2 r → → Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então concluir que todo ponto da reta r satisfaz à equação: → X = P1 + λ P1 P2 ; λ ∈ IR , que é chamada de equação vetorial da reta r. Observemos que o fundamental…

fenda “1” mais a que chega pela fenda “2”. O padrão de interferência apenas rearranja esta energia, conservando sua quantidade total. 0.3 Experiências com elétrons Como “sabemos” os elétrons são partículas que têm massa definida, carga elétrica etc. Algumas das propriedades do elétron são mostrados na tabela abaixo. Elétrons Propriedade Valor Massa 9. 11  10 −31 kg Carga 1. 60  10 −19 C Spin 5. 28  10 −35 J-s Interferência de ondas de elétrons…

ordem vai usar um arsenal de símbolos mais sofisticado do que o da linguagem proposicional. Considere a sentença "Todo objeto é igual a si mesmo ". Esta sentença fala de uma propriedade (a de ser igual a si mesmo) que vale para todos os indivíduos de um universo de discurso, sem identificar os objetos deste universo. Considere agora a sentença "Existem números naturais que são pares". Esta sentença fala de um propriedade (a de ser par) que vale para alguns (pelo menos um dos)…

Lista de Integrais Triplas - Cálculo Diferencial e Integral II LISTA DE INTEGRAIS TRIPLAS Ah, a temerosa… Honestamente, acho a mais chata de todas as listas. Embora todos tenham a impressão de que coordenadas esféricas sejam o pior conteúdo do semestre, só as triplas têm essa chatice desigual de ter de imaginar QUALQUER tipo de figura. Esféricas, bem, é só imaginar algo relacionado a esferas ou cones e montar equações. Mas ok, nada de novo a apresentar a vocês aqui, vamos direto aos…

Material Didático Notas de Aula Flávio Heleno Graciano 1 I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1  2 3  1. A   é uma matriz 2 x 3; 4 2 0   4 0 2. B     1 1  é uma matriz 2 x2;    3 2 5 1 0 2 3. C  0 1 2 4 3 é uma matriz 4 x 3. 1  6 Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma…

1968). Se todos os animais fossem galinhas: 8 cabeças x 2 pés = 16 pés Se dos 22 pés tirarmos 16 pés: 22 pés – 16 pés = 6 pés, sobrariam 6 pés. Esta diferença de 6 pés é proveniente do fato de também existirem coelhos. Como sobraram 6 pés (3 x 2 pés), logo existem 3 coelhos e cinco galinhas. b) Resolução através de uma equação do 1º grau com uma incógnita: x: número de galinhas 8 – x: número de coelhos Obs: x + ( 8 – x ) = 8 ( total de cabeças ) x galinhas com 2 pés + (8 –…

capítulo está destinado à aplicação do cálculo diferencial, na procura de pontos de ix x extremo para funções de várias variáveis. Pinedo C. J. Q. & Castillo M. N.Q. O objetivo deste trabalho é orientar a metodologia para que o leitor possa identificar e construir um modelo matemático e logo resolvê-lo. A esta obra acompanha “Suplementos II” (em edição) aqui se apresenta a solução integral de todos os exercícios propostos nesta obra. Cada capítulo se inicia com os objetivos que…