Cálculo vetorial e séries numéricas

Grupo de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática Notas de Aula No 5

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Christian Q. Pinedo

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Cálculo Vetorial e Séries

A meus pais Noemi e Em memória: Christian .

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Cálculo Vetorial e Séries

Título do original Cálculo Vetorial e Séries

Julho de 2010

Direitos exclusivos para língua portuguesa: UFT - CAMPUS DE PALMAS

Coordenação de Engenharia Civil/Elétrica Pinedo. Christian Quintana, 1954 512.8 2010. 250 p. il. CDD 512.8 ed. 297mm CDU I. Cálculo Vetorial e Séries. Christian Q. Pinedo. II. Série. III. Título Cálculo Vetorial e Séries / Christian José Quintana Pinedo : Universidade Federal do Tocantins. Campus de Palmas, Curso de Engenharia Civil/Elétrica,

SUMÁRIO
PREFÁCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 INTEGRAÇÃO MÚLTIPLA 1.1 1.2 1.3 1.4 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrais duplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principais propriedades da integral dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regras de cálculo das integrais duplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 1.5 1.6 1.7 Integrais duplas generalizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios 1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de áreas e volumes com integração dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mudança de variável em integrais duplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 1.7.1 1.8 Jacobiano de uma função de n variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrais iteradas em coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrais duplas en coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios 1-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .