Aula derivada 10

O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Comportamento de Fun¸˜es co Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia Comportamento de Fun¸˜es co O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Conte´do u O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Comportamento de Fun¸˜es co O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Fun¸oes crescentes e decrescentes c˜ f ( x2) Defini¸˜o: Uma fun¸˜o f : A → R ´ ca ca e dita crescente em [a, b] ⊂ A se, para todo x1 , x2 ∈ [a, b], tal que x2 > x1 f (x1 ) < f (x2 ) f ( x1) x1 x2 Defini¸˜o: Uma fun¸˜o f : A → R ´ dita ca ca e decrescente em [a, b] ⊂ A se, para todo x1 , x2 ∈ [a, b], tal que x2 > x1 f (x1 ) > f (x2 ) f ( x1) f ( x2) x1 Comportamento de Fun¸˜es co x2 O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda O TVM e o comportamento de fun¸oes c˜ Teorema: Seja f uma fun¸˜o cont´ ca ınua no intervalo fechado [a, b] e deriv´vel a no intervalo aberto (a, b): (i) se f (x) > 0, ∀x ∈ (a, b), ent˜o, f (x) ser´ crescente em [a, b]; a a (ii) se f (x) < 0, ∀x ∈ (a, b), ent˜o, f (x) ser´ decrescente em [a, b]; a a Comportamento de Fun¸˜es co O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda O TVM e o comportamento de fun¸oes c˜ Teorema: Seja f uma fun¸˜o cont´ ca…

C´lculo I a Aplica¸˜es das co Derivadas Profa . Simone Batista e Prof. Josinaldo Menezes Extremos de Fun¸˜es co Fun¸˜es co Monotˆnicas e o o Teste da Primeira Derivada C´lculo I - Aplica¸˜es das Derivadas a co Concavidade e Esbo¸o de Curvas c Otimiza¸˜o ca Otimiza¸˜o ca Profa . Simone Batista e Prof. Josinaldo Menezes Otimiza¸˜o ca Formas Indeterminadas e a Regra de L’hˆpital o Escola de Ciˆncias e Tecnologia - UFRN e 19 de fevereiro de 2010…

Concavidade Teste da Segunda Derivada MAT146 - C´alculo I Edson Jos´e Teixeira 21 de abril de 2015 MAT146 - C´ alculo I UFV Concavidade Teste da Segunda Derivada Considere a ilustra¸c˜ao abaixo MAT146 - C´ alculo I UFV Concavidade Teste da Segunda Derivada Sejam f uma fun¸c˜ao deriv´avel em x = c e r a reta tangente ao gr´afico de f no ponto de abscissa x = c. Note que a concavidade do gr´afico de f est´a voltada para cima e a reta tangente est´a localizada abaixo do…

Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é…

aprofundar nossos conhecimentos sobre derivadas e taxas de variação em sala de aula. Professora: Flaviana dos Santos Silva Ilhéus – BAHIA 2015. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS No cálculo anterior, você estudou como determinar máximos e mínimos de funções de uma única variável real. Vamos agora estender a discussão sobre máximos e mínimos para funções de duas variáveis reais. Se é uma função de duas variáveis, então dizemos que tem um máximo quando: 1. …

COMO A DERIVADA INTERFERE NO GRÁFICO? Faculdade SENAI RJ Matéria: Cálculo 1 Professor: Augusto Alunos Participantes: Paulo Esteban López Asarian Max Esteves 1 Como a derivada interfere no gráfico. Antes de sabermos como uma derivada interfere no gráfico, é necessário saber o que é uma derivada. A derivada é uma reta tangente a curva. O conceito de derivada inicia quando analisamos uma função polinomial e queremos saber o valor em um…

Universidade Nove de Julho – Uninove 2º semestre de 2013 – Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - Profº: Edson A. Cardoso Anotações de Aula – Derivadas 1. Bibliografia 1. Cálculo A e B. Flemming, D.M. Editora Person Education do Brasil, 2007. 2. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Stewart, James. São Paulo. Editora Thomson Learning, 2009 . 3. Software livre: Winplot 4. DERIVADAS 4.1. INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE DERIVADAS Exemplo 1: Suponhamos que a temperatura de uma sala…

Definição A derivada representa a equação da reta tangente a curva no ponto P(a, f(a)), dada pelo limite de h tendendo a 0: A derivada de uma função f em uma variação é denotada como: , com x próximo a 0, ou seja, a variação de x é infinitesimal. Além disso, a derivada é a taxa de variação de alguma coisa, isto é, é a taxa instantânea de variação de y em relação a x no intervalo x. A derivada não existe caso a função tenha uma quina - como é o caso da função - ; f(x) não é…

Plano de Aula Nome: Rafael Campos Pimenta Curso: Práticas Pedagógicas em Matemática 2 (Turma 1) Duração de cada aula: 50 minutos Série: 3º ano do Ensino Médio Tema: Noções intuitivas sobre Derivada Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução,…

Calcule a derivada da funçao y . EX.2: "/-.~(~z.-f-sx-+2l. (.2;G+S) ~" __ _ _' . ~:':r:G-+2;f,(44x..,+ ~___ 'Ç~ 41/= V(S-x-Z~3~3) 22 y) :' ,r- ri':= 50;] +- I ':;:L'l +- "3o;:d· ,....2 SDh~ 4- 'j.J:.- ..._-, + ~ S.:x:.- z. -+ 0.J:- \ 06 35)\ '_,_ ...-= 4 J . J ENTRO UNIVERSITÁRIO FEEVALE - ICET CÁLCULO I Ex.4: Dada a função ~ dx = (3X + 2) 5 , 2x+ 1 Ex.5: Calcule a derivada de y = V(x 2 encontre sua derivada. v u 5<> ~ + 2)2 Exercícios: 2 (t)…