Tabela: derivadas, integrais e identidades trigonometricas

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas • Integrais du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = −cotg u + c. du 1 = a arc tg u + c. a u2 +a2 du u2 −a2 1 = 2a ln √ du u2 +a2 √ du u2 −a2 √ du = arc sen u + c, a a2 −u2 1 √ du = a arc sec u a u u2 −a2 Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco a stante. 1. y = un ⇒ y = n un−1 u . 2. y = uv ⇒ y = u v + v u. 3. y = u ⇒ y = u v−v u . v v2 4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1). 5. y = eu ⇒ y = eu u . 6. y = loga u ⇒ y = u loga e. u 1 7. y = ln u ⇒ y = u u . 8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 11. y = tg u ⇒ y = u sec2 u. 12. y = cotg u ⇒ y = −u cosec2 u. 13. y = sec u ⇒ y = u sec u tg u. 14. y = cosec u ⇒ y = −u cosec u cotg u. u 15. y = arc sen u ⇒ y = √1−u2 . 16. y = arc 17. y = arc 18. y = arc 19. y = arc sec u, |u| 1 u ⇒ y = |u|√u2 −1 , |u| > 1. cos u ⇒ y = √−u 2 . 1−u u tg u ⇒ y = 1+u2 . −u cot g u ⇒ 1+u2 . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. + c, u2 > a2 . √ = ln u + u2 + a2 + c. √ = ln u + u2 − a2 + c. u2…

algébricos de integração são todos e quaisquer processos matemáticos que visem à obtenção da integral indefinida de uma função através de uma regra algébrica. Embora não seja objetivo desta pesquisa, a integral indefinida de determinada função também pode ser obtida por tabelas de integrais ou programas computacionais. É importante saber que os métodos algébricos de integração não possibilitam o cálculo da integral definida de qualquer função, existem aquelas que se obtêm aproximações…

Ingresso: 2° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Derivadas: conceitos e regras. Cálculo Integral: Integral definida; Interpretações da integral definida (teorema fundamental do cálculo); Primitivas; Integração por substituição; Integração por partes; Tabelas de integrais; Identidades algébricas e substituições trigonométricas; Aproximando integrais definidas: regra do ponto médio; regra do trapézio; erros aproximação; regra de…

Matemática 2 Limites, Derivadas e Integrais LDT Integrais LDT04 Cálculo de Integrais LDT0402 Quadro resumo das integrais imediatas LDT040201 Cálculo da integral de uma soma de funções LDT040202 A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das parcelas Exemplo: Considere a integral Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função LDT040203 A integral do produto de uma constante por uma função é igual ao…

Princípio do Cálculo de Integrais UMA VISÃO GERAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO Métodos de Abordagem dos Problemas de Integração Tecnologia - Os programas CAS, tais como Mathematica, Maple e Derive, são capazes de calcular integrais extremamente complicadas, e cada vez mais instalações modernas de pesquisa estão sendo equipadas com tais programas. Tabelas - Antes do desenvolvimento dos programas CAS, os cientistas dependiam enormemente de tabelas para o cálculo das difíceis…

Tema da pesquisa: Derivada de funções trigonométricas Objetivo: Compreender e aplicar as técnicas do cálculo integral para funções Funções por substituição trigonomética As substituições trigonométricas nos permitem calcular integrais que tenham radicais da forma . É necessário frisar que, em alguns casos, a integral que contenha essas funções pode ser resolvida por outro método. A existência de relações algébricas que nos levam a arcos nos traz a possibilidade de converter uma…

1 Integração por Substituição Trigonométrica Prof. Doherty Andrade I. Integrar é uma técnica, assim como derivar. Existem muitas técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes, integração por frações parciais, integração por substituição trigonométrica. Todas bem simples, é só pegar o jeito. Continuando veremos a integração por substituição trigonométrica. Usada quando o integrando contém uma das seguintes formas a2 − b2 x2 , a2 + b2 x2 e…

Ensino Superior Cálculo 2 1.1 Integral Indefinida Método da Substituição Amintas Paiva Afonso Integral Indefinida Técnicas de Integração (Primitivação) OBJETIVO: Apresentar técnicas para determinar a função F(x) – conhecida como primitiva – tal que F’(x) = f(x) ou: f(x) dx F(x) As principais técnicas de primitivação, conforme visto no curso FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL são: – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL – INTEGRAÇÃO POR PARTES – INTEGRAÇÃO POR DECOMPOSIÇÃO EM FRAÇÕES…

Centro Universitário Facex CST em Petróleo e Gás Sistema de Controle Transformada de Laplace: Teoria e Aplicação Alunos: César Proaño Arthur Vidal Flavio de Almeida Natal-2014 Sumario 1- Introdução 2- Técnicas de Integração 2.1 Definição de Integrais 2.2 Como resolver uma Integral 2.2.1 Integrais Indefinidas 2.2.2 Roteiro de Resolução 2.3 Integrais Definidas 2.3.1 Integrais de Riennam 2.3.2 Teorema Fundamental do Calculo 3- Transformada…

básicos são: as funções constantes, funções coordenadas, potenciação e radiciação inteira, trigonométrica, trigonométrica inversa, função exponencial e logarítmica. Uma 2 y f (x) = ax + b x Figura 2: A função ans função é denominada de elementar quando pode ser obtido pela combinação através das 4 operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) e composição das funções elementares básicas. As funções elementares são bastante estudadas e é…