SUCESS ES Planfica O EXERC CIOS

Introdução ao conceito de sucessão. A sucessão real como função real de variável natural. 1. Seja a sucessão definida por recorrência: Os quatro primeiros termos da sucessão são: A) B) C) D) 2. Considere a sucessão: . a) Averigúe se e são termos da sucessão. b) Diga, justificando, se é verdadeira ou falsa a afirmação:  n  IN, un  1. Sucessões monótonas. 3. Estude quanto à monotonia cada uma das sucessões de termo geral: 1.2. 1.3. Sucessões limitadas. 4. Mostre que a sucessão de termo geral é limitada. 5. Sobre a sucessão pode afirmar-se que: A) é limitada B) a ordem do termo igual a 3 é 5 C) o 3º termo é 5 D) a ordem do termo igual a 5 é 3 6. Considere a sucessão: . Verifique que  n  IN, 4 < an < 4. Casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. 7. Seja uma progressão aritmética de razão igual a -5. Qual das afirmações é verdadeira? A) B) C) D) 8. É progressão geométrica uma sucessão em que para todo o número natural: A) B) C) D) 9. Seja a sucessão cujo termo geral é dado pelo perímetro de cada um dos triângulos equiláteros que se obtém como mostra a figura.: O lado do triângulo inicial é 3 e o lado de cada um dos seguintes é a terça parte do anterior. Então o termo geral da sucessão é: A) B) C) D) 10. Para as suas férias em Itália o Ricardo levou 610 €. No primeiro dia gastou 20 €, no segundo 23, no dia seguinte 26, e assim sucessivamente. Quanto gastou no n- - ésimo dia (dia de ordem n) ? A)…

Sucessões Reais Ana Isabel Matos DMAT 18 de Outubro de 2000 Conteúdo 1 Noção de Sucessão 2 2 Limite de uma Sucessão 2 3 Sucessões Limitadas 3 4 Propriedades dos Limites 4 5 Limites In…nitos 5.1 Propriedades dos Limites In…nitos . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 6 Sucessões Monótonas 12 7 Subsucessões 14 8 Resultados úteis no cálculo de limites 16 9 Sucessões de…nidas por recorrência 17 9.1 O Método de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 10…

Sucessões Chama-se sucessão toda a função real de variável natural que se traduz simbolicamente: [pic] [pic] Os pontos nesta aplicação pertencem ao conjunto dos números naturais e as imagens. Portanto é uma aplicação especial que mais permite apresentar apenas a sequência de imagens pois como o domínio é o único conjunto ordenado. Uma vez que a variável possui valores naturais é representado geralmente por “n” e não x. Ex: Seja aplicação: Un = (1,2,3,4…n) → n ϵ IN ou…

Capítulo 1 Sucessões 1.1 De…nição As sucessões são funções reais de varíável natural. De…nição 1.1.1 Dado um conjunto A 6= ?; chama-se sucessão de termos em A a qualquer aplicação de N em A: Exemplo 1.1.2 As aplicações f: N ! Z n 7 ! 3n 4 e g: N ! n 7 ! Q 5n+2 n+1 são exemplos de sucessões. Se o conjunto de chegada for R então diz-se uma sucessão de números reais. Designa-se por un : Aos valores imagens da sucessão chamam-se termos da sucessão e designamse por u1 ; u2 ; ::::un ;…

Modelos Discretos Índice Introdução 3 Sucessão 4 Modos de definir uma sucessão 4 Representação gráfica de uma sucessão 5 Sucessões monótonas 5 Sucessões Limitadas 6 Progressões Aritméticas 6 Resolução de um problema (Progressão Aritmética) 7 Progressões Geométricas 8 Conclusão 9 Bibliografia´ 9 Introdução Este trabalho foi elaborado no âmbito da disciplina de Matemática, para a conclusão do Módulo 8 referente aos Modelos Discretos. Em que os seus principais conteúdos…

Sucessões Definição: Sucessão de números reais é qualquer aplicação do conjunto dos naturais, N, no conjunto dos reais, R. Notações: Ÿu n nN , Ÿu n n ou Ÿu n . u n v termo geral da sucessão Exemplos importantes: 1. Progressão aritmética de razão r e primeiro termo a : - os termos são a, a  r, a  2r, T - o termo geral é u n  a  Ÿn " 1 r 2. Progressão geométrica de razão r e primeiro termo a : - os termos são termos são a, ar, ar 2 , T - o termo…

Fdsðwxor 4 Vxfhvvøhv Uhdlv h Vìulhv Qxpìulfdv 1 Exercícios propostos Sucessões Reais Exercício 1 Calcule o limite das seguintes sucessões: 1. n3 +1 ; 2n2 −3 2. n−2 ; n3 +2n2 −2 3. √ n ; n2 +n 4. 1+2+3+···+n ; n2 5. (n+2)!−n! ; n!(5n2 +2) n 6. k=0 7. 8. 9. 2k ; 33+2k √ 3n+1 n n +4n sen ( 2 + π) ; √ n2 + 4 − n cos6 (2n + 1) ; nn+1 ; nn +2 1 10. (2n2 − 1) n2 +1 ; 4n−3 n ; 4n+1 11. 12. 13. 14. …

Matemática- Módulo 8 João Carlos Correia Santos Curso Técnico de Gestão Introdução Em linguagem corrente usa-se o termo sucessões em muitas situações: Sucessões de dias e de noites Sucessões de imagens Sucessões de ocorrência Chama-se sucessão a um conjunto de figuras ou números dados ordenadamente de modo a que se podem numerar: primeiro, segundo, terceiro e assim sucessivamente. Aos…

[pic] FICHA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 12ª CLASSE 2007 SUCESSÕES E PROGRESSÕES COLÉGIO KITABU MATEMÁTICA FICHA DE EXERCÍCIOS 12ª CLASSE ABRIL 2007 SUCESSÕES E PROGRESSÕES SUCESSÕES INTRODUÇÃO: O termo “ sucessão” já é conhecido. Expressões como: - sucessão dos números naturais; - sucessão dos números ímpares; -sucessões dos números primos; São de uso corrente. Mas, que deve entender-se na Matemática por…

SUCESSÕES MONOTONIA Un é crescente: Un é decrescente: Estritamente crescente: Estritamente decrescente: LIMITE POR DEFINIÇÃO PROGRESSÕES Aritmética Geométrica , Com r1 TEOREMA SUCESSÕES ENQUADRADAS Se, Então, NATUREZA DAS SUCESSÕES Convergente: Divergente (oscilante): Propriamente Divergente: Infinitésimo: *Toda sucessão convergente (ou infinitésimo) é limitada. *Toda sucessão…