Sequência (matemática)

situações em que enumeramos elementos de um conjunto seguindo uma determinada ordenação): Da sucessão dos presidentes de um país; Da sequência dos episódios de uma minissérie de televisão; Repare que há dois aspectos importantes na seqüência: o tipo[carece de fontes] e a ordem dos elementos. Todos os elementos de uma sucessão são do mesmo tipo[carece de fontes] (por exemplo: apenas presidentes) e obedecem uma ordenação (por exemplo: primeiramente ocorre o primeiro episódio da minissérie, depois o segundo episódio, depois o terceiro episódio...). Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ou variáveis que os representem). Formalmente, a seqüência é uma lista cuja ordem é definida por uma "lei", uma função bijetora específica. Índice [esconder] 1 Definição formal 1.1 Seqüência de números reais 2 Tipos de seqüências 3 Estrutura 3.1 Exemplos 4 A sintaxe na notação matemática 5 Recursão 5.1 Sucessão recursiva 5.1.1 Progressão Aritmética 5.1.2 Progressão Geométrica 6 Ver também 7 Ligações externas 8 Referências [editar]Definição formal Uma sucessão (português europeu) ou sequência (português brasileiro) é definida como sendo um conjunto S, dotado das seguintes características: Todos os seus elementos são do mesmo tipo (por exemplo: capítulos de uma telenovela);[carece de fontes] Os elementos também são denominados termos da sucessão; Cada termo possui uma posição definida, dentro do conjunto S; A posição de…

Introdução ao conceito de sucessão. A sucessão real como função real de variável natural. 1. Seja a sucessão definida por recorrência: Os quatro primeiros termos da sucessão são: A) B) C) D) 2. Considere a sucessão: . a) Averigúe se e são termos da sucessão. b) Diga, justificando, se é verdadeira ou falsa a afirmação:  n  IN, un  1. Sucessões monótonas. 3. Estude quanto à monotonia cada uma das sucessões de termo geral: 1.2. 1.3. Sucessões limitadas. 4.…

Sucessões Chama-se sucessão toda a função real de variável natural que se traduz simbolicamente: [pic] [pic] Os pontos nesta aplicação pertencem ao conjunto dos números naturais e as imagens. Portanto é uma aplicação especial que mais permite apresentar apenas a sequência de imagens pois como o domínio é o único conjunto ordenado. Uma vez que a variável possui valores naturais é representado geralmente por “n” e não x. Ex: Seja aplicação: Un = (1,2,3,4…n) → n ϵ IN ou…

Discretos Índice Introdução 3 Sucessão 4 Modos de definir uma sucessão 4 Representação gráfica de uma sucessão 5 Sucessões monótonas 5 Sucessões Limitadas 6 Progressões Aritméticas 6 Resolução de um problema (Progressão Aritmética) 7 Progressões Geométricas 8 Conclusão 9 Bibliografia´ 9 Introdução Este trabalho foi elaborado no âmbito da disciplina de Matemática, para a conclusão do Módulo 8 referente aos Modelos Discretos. Em que os seus principais conteúdos são as…

Sucessões Reais Ana Isabel Matos DMAT 18 de Outubro de 2000 Conteúdo 1 Noção de Sucessão 2 2 Limite de uma Sucessão 2 3 Sucessões Limitadas 3 4 Propriedades dos Limites 4 5 Limites In…nitos 5.1 Propriedades dos Limites In…nitos . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 6 Sucessões Monótonas 12 7 Subsucessões 14 8 Resultados úteis no cálculo de limites 16 9 Sucessões de…nidas por recorrência 17 9.1 O Método de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 10…

verdadeiras ou falsas: 1. A sucessão de termo geral n n+1 an = 3 se n ≤ 10 se n > 10 é divergente; 2. A sucessão de termo geral an = n n+1 3 se n é par se n é ímpar é divergente; 3. Se (un ) é uma sucessão decrescente de termos positivos, então (un ) é convergente; 4. Uma sucessão decrescente de termos positivos tende para zero. Exercício 6 Estude a natureza das seguintes sucessões e indique se são ou não limitadas. Calcule, em cada caso, os…

são dados pela sucessão cujo termo geral é tn= n +n 2 2 7. . a) Calcule o 2.º número triangular. b) Verifique se 780 é um número triangular e, em caso afirmativo, indique a sua ordem. (1995) 2. Um segredo é divulgado da seguinte maneira: no princípio, apenas uma pessoa o sabe mas, a cada 15 minutos que passa, fica a sabê-lo o dobro das pessoas que o sabiam anteriormente. Quantas pessoas saberão o referido segredo após 5 horas? (1995) 3. Seja (an) a sucessão…

?; chama-se sucessão de termos em A a qualquer aplicação de N em A: Exemplo 1.1.2 As aplicações f: N ! Z n 7 ! 3n 4 e g: N ! n 7 ! Q 5n+2 n+1 são exemplos de sucessões. Se o conjunto de chegada for R então diz-se uma sucessão de números reais. Designa-se por un : Aos valores imagens da sucessão chamam-se termos da sucessão e designamse por u1 ; u2 ; ::::un ; ; :::; isto é, 1o termo, 2o termo,...,enésimo-termo ou termo de ordem n: À expressão un chama-se termo geral da sucessão. Ao…

Sucessões Definição: Sucessão de números reais é qualquer aplicação do conjunto dos naturais, N, no conjunto dos reais, R. Notações: Ÿu n nN , Ÿu n n ou Ÿu n . u n v termo geral da sucessão Exemplos importantes: 1. Progressão aritmética de razão r e primeiro termo a : - os termos são a, a  r, a  2r, T - o termo geral é u n  a  Ÿn " 1 r 2. Progressão geométrica de razão r e primeiro termo a : - os termos são termos são a, ar, ar 2 , T - o termo…

SINTETIZAR CONHECIMENTOS Progressões Aritméticas Uma sucessão (Un) é uma progressão aritmética se e só se existe um número real r tal que Un+1 – Un = r, n ℕ. Cada termo da sucessão obtém-se do anterior adicionando-lhe r. Ao número r chama-se razão da progressão aritmética. Termo geral de uma progressão aritmética: Un = U1 +(n – 1) r, n ℕ. Para escrever um termo em função de outro e da razão utiliza-se a expressão: Un = Uk +(n – k) r, n ℕ. Soma dos n primeiros termos de uma…