Sistemas De Equação Linear

Analítica e Álgebra Linear 1 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (909-ST1 - C) 1º semestre de 2013 LYI março/2013 Notas de aulas – Geometria Analítica e Álgebra Linear 2 SISTEMAS LINEARES E MATRIZES (Revisão) 1.1. Sistemas Lineares Definição: A equação variáveis e incógnitas α1 x 1 + α2 x 2 + ... + αn x n = β , n ≥ 1 , sendo xi ∈ ℝ ℝ, α1 , α 2 , ... , α n , β ∈ ℝ , é chamada de equação linear sobre x1 , x 2 , ... , x n . nas Uma solução desta equação é uma…

Operador Linear .. Apêndice IV - Determinante de um Produto de Matrizes . Capítulo 6 - Espaços com Produto Interno Capítulo 8 - Formas Bilineares e Quadráticas Reais 1. Formas Bilineares .. 2. Matriz de uma Forma Bilinear .. 3. Matrizes Congruentes - Mudança de Base para uma Forma Bilinear 4. Formas Bilineares Simétricas e Anti-simétricas . 5. 'Formas Quadráticas . 6. Redução de Formas Quadráticas: Algoritmos .. 7. Lei de Inércia . ,Capítulo 4 - Transformações Lineares …

Etapa 03 Equação linear Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral: a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear). O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.

o determinante de X . Primeiramente encontramo a matriz X : s 2 a b c d a b c d 4 b 2 1 2 1 10 a 4 b 2 2 d a 8 b 6 c 1 2 8 6 1 1 2 2 10 a 2 c 2 d 8 6 2 1 2 c 0 2 d 1 8 12 20 X 2 1 det X 8.1 6.( 2) 2 2) Encontrea solução da equação 4 n 1 3 1 n 1 0 n 12. Para achar o determinante de uma matriz 3x3 podemos utilizar a regra de Sarrus,que consisteem copiar as duas primeiras colunas à direita da matriz, e subtrair a soma dos produtos da primeira diagonal, pela…

Sistemas Lineares 1. Equação Linear Equação linear é toda equação da forma: a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b onde: a1 , a2 ,.., an são coeficientes x1 , x2 ,..., xn são as incógnitas b é um termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea). Exemplos:  3x - 2y + 4z = 7   -2x + 4z = 3t - y + 4 (homogênea) a) 2 x1  3x2  x3  5 é uma equação linear de três incógnitas. b) x  y  z  t  1 é uma equação linear de quatro…

INTRODUÇÃO Na antiguidade, problemas que resultavam em sistemas de equações lineares motivaram o estudo de matrizes e determinantes, e estes, por sua vez, incentivaram o desenvolvimento de sistemas de equações lineares, de modo que todos esses conceitos possuem uma história bastante entrelaçada. O matemático italiano Gerônimo Cardano ( 1501 – 1576 ), em sua obra Ars magna, de 1545, forneceu uma regra para a solução de sistemas de duas equações lineares denominada regula de modo. No…

ETAPA 2 4 Sistemas de Equações Lineares 4 Equação linear 4 Solução de uma equação linear 4 Sistemas de Equações Lineares 4 Solução De um Sistema Linear 5 Classificação e Utilização de um Sistema Linear 5 Matrizes Associadas a um Sistema Linear 5 ETAPA 3 6 Regra de Cramer 6 ETAPA 4 8 Gauss-Jordan 8 Sistemas Equivalentes 8 Operações Elementares e Sistemas Equivalentes 8 ETAPA 1 Matrizes e determinantes Livros utilizados na pesquisa: Álgebra…

1 – Equação linear Entenderemos por equação linear nas variáveis (incógnitas) x1, x2, x3, … , xn , como sendo a equação da forma a1.x1 + a2.x2 + a3.x3 + … + an.xn = b onde a1, a2, a3, … an e b são números reais ou complexos. a1, a2, a3, … an são denominados coeficientes e b, termo independente. Nota: se o valor de b for nulo, diz-se que temos uma equação linear homogênea. Exemplos de equações lineares: 2x1+3x2 =7(variáveis ou incógnitas x1 e x2,coeficientes 2 e 3,e termo…

ETAPA 2 Determinante é uma função que associa um escalar a uma matriz quadrada. É um importante conceito matemático, usado, por exemplo, na solução de sistemas de equações lineares. Determinante de uma matriz quadrada é um operador matemático que transforma essas matrizes em um número real. Para a matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento: Se então o Se então o Note que as barras substituem os parênteses e existe o "det". Para as matrizes de ordem 2, o…

considerado o maior matemático japonês do século XVII, chegou a essa noção através do estudo de sistemas lineares, onde de forma independente, em 1693 pelo alemão Fottfried Leibniz (um dos inventores do cálculo), cerca de 160 anos antes que uma teoria de matrizes fosse desenvolvida. Durante os 120 anos a seguintes, os determinantes foram estudados, principalmente, no que diz respeito a sistemas lineares de equações como A1x+ b1y+ c1z = 0 A2x+ b2y+ c2z = 0 A3x+ b3y+ c3z = 0…