Seja A Função F X 3x² Bx C Em Que F 2 10

Aprendemos anteriormente a resolver equações do segundo grau, ou seja, equações do tipo ax2 + bx + c = 0. Quando desejamos resolver equações do tipo, seguimos dois passos: 1. Calcular o valor de Δ, em que Δ = b2 – 4ac 2. O(s) valor(es) de x que resolvem a equação é/são: EXEMPLO: 1. Para achar as soluções de x2 – 8x + 7 = 0, primeiro identificamos que a = 1, b = -8 e c = 7. - Δ = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.7 = 64 – 28 = 36 - - x1 = = 7 - x2 = = 1 Conclusão: 7 e 1 são os…

nos pontos indicados. a) f(x) = x2 – 3x + 6; x = 2. 1 b) f(x) = 2 ; x = 3. x c) f(x) = 2 x ; x = a, a > 0. 02) Em cada um dos itens do exercício anterior, determine a equação da reta normal à curva, nos pontos indicados. 03) Determinar a equação da reta tangente à curva y = 1 – x2 , que seja paralela à reta y = 1 – x. 04) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x2 – 2x + 1 no ponto (-2 , 9). 05) Achar o ponto da parábola y  ( x  1) 2 no qual a reta…

Sinal da função quadrática Inequações do 2o grau Exercícios de fixação Exercícios de vestibular 1 — Funções do 2o grau 1.1 Definição Definição 1.1.1 — Função do 2o grau. Se f : R → R for dada por: com a, b, c ∈ R, a = 0, então diremos que f é uma função do 2o grau (ou quadrática). Exemplo 1.1 São exemplos de funções do segundo grau: (a) f (x) = 2x2 − 4x + 3 a = 2, b = −4, c = 3 (b) f (x) = x2 + 7x a = 1, b = 7, c = 0 1 (c) f (x) = −x2 + 2 1 a = −1, b = 0, c = 2 (d) f (x) = x2 a = 1,…

1. Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + + 2.f(1). 2. Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. 3. Esboce o gráfico das funções abaixo: a) x2 – 13x + 42 = 0 b) -2x2 – 5x + 6 = 0 c) 3x2 + x – 14 = 0 d) 5x2 – 3x – 2 = 0 e) 12 – 2x2 = 8x + 2 f) 2x (5 – x)…

expresso colocando-se o sinal = (igualdade) entre as expressões. Exemplo 1. 3x + 2 = x2 − 2 Essa equação nos diz que a expressão 3x + 2 é igual à expressão x2 − 2. Isso se verica ser verdade fazendo a substituição x = −1 ou x = 4, ou seja, a equação possui duas soluções. Exemplo 2. x2 = 4 x3 − 9x2 − 7 = 4 sen2 (x) + cos2 (x) = 1 y + 1 = 17 Todas essas expressões são exemplos de equações, onde x e y são chamadas incógnitas, os números ou quantidades desconhecidos a…

Função do 1º grau Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são…

gráficos. a) f(x) = x 3 e) f(x) = + 3x 2 + 1 b) f(x) = − x ,x ≠ 1 x− 1 3x 5 + 5x 3 ; f) f(x) = c) f(x) = x 3 − x4 1 , x ≠ − 2, x ≠ 2 x − 4 2. A derivada de uma certa função f : d) f(x) = g) f(x) = 2 2 x − 3x 2 / 3 x 1+ x2 → é f ‘(x) = x 2 − 4 x a) Em que intervalos f é crescente? E decrescente? b) Em que intervalos o gráfico de f tem concavidade para cima? E para baixo? c) Calcule os extremos relativos e os pontos de inflexão. ℝ ℝ é f ' ( x) = ( x + 4)( x − 3) 2 ( x −…

.................................................................................................... 6 1.6.1 Operações com intervalos .............................................................................................................. 2 2. Múltiplos e Divisores .............................................................................................................................................. 3 2.1 Múltiplos ................................................................

ENSINANDO FATORAÇÃO E FUNÇÔES QUADRÁTICAS COM O APOIO DE MATERIAL CONCRETO E INFORMÁTICA Ermínia de Lourdes Campello FANTI1 Hélia Matiko Yano KODAMA2 Ana Claudia Cossini MARTINS3 Ana de Fátima C. S. CUNHA3 Resumo: O objetivo deste trabalho é divulgar uma experiência (em sala de aula e laboratório de informática), onde certos conteúdos matemáticos foram trabalhados com o auxílio do material concreto Algeplan, e dos softwares Cabri Géomètre II e Winplot. Em especial, os tópicos…

abaixo: a) X-3=12+ d)2x²+4x+1=0 b) –x+x²=12 e)x4-3x²+2=0 c)  f)-3.(x+4)= 2- Simplifique: (se necessário, fatore primeiramente): a) b)  c) d) e) f) g) h)  i) j) k) l) 3-Dada a função f (x) = x2− 3x , obtenha: a) f (0) b) f (a) c) f (a + h) − f (a) d) f (x + h) e) o valor de x, tal que f (x) = 4 f) o zero da função. 4-Calcule: 5-Num mesmo eixo de coordenadas cartesianas construa o gráfico das funções abaixo: a) f(x)= -2x e…