Seja A Função F X 3x² Bx C Em Que F 2 10

seguir: F ( x)  2 x 2  5 x  2 f ( x)  4 x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)…

m Fone: 9230-4302 FUNÇÃO DO 2º GRAU  Toda função do 2º grau é do tipo:  F(x) = ax2 + bx + c, onde:  “a”, “b” e “c” são coeficientes numéricos. Qual o valor de a, b e c?           1 ) f(x) = 5x2 – 3x 2) f(x) = x2 – x 3) f(x) = – 4x2 – 12x 4) f(x) = (x + 5 )2 - 25 5) f(x) = (x – 3 )2 - 25 6) f(x) = x2 – 49 7) f(x) = 16 - 9x2 8) f(x) = 5x2 – 15 9) f(x) = x2 + 8x + 12 10) f(x) = ( x + 4 ) . ( x – 1 ) - 5x - 20 Gráfico   Todos nós sabemos que a função do 2º grau…

cálculo. 2 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES 2.1 Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B (f : A → B) é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B, denotado por y = f(x). 2.2 Dada uma função f : A → B, o conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é chamado de contra-domínio da função f. A imagem de f é o subconjunto de B formado por todos os y = f(x) tal que x ∈ A. 3 – TRABALHANDO COM FUNÇÕES – EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 1 Sendo f(x) = f(3) − f(2) x…

Função afim Uma função definida por f: → chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais, tais que f(x) = ax + b para todo x ∈ . Exemplo1: f(x) = 2x + 1 (onde a = 2 e b = 1); Exemplo2: f(x) = -x + 4 (onde a = -1 e b = 4); Exemplo3: f(x) = 13x+5 (onde a = 13 e b = 5); O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Casos particulares da função afim: 1°) Função linear Uma função definida…

dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma ax + ax + ... + ax + ax + a (com n1 e an 0). Chamamos a, a, ...,a, a, a de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = 3x – 2x + 5x + 1 Os coeficientes são: a = 3, a = -2, a = 5 e a = 1 Se a 0 e n N, dizemos que o polinômio tem grau n.…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo, ∆y x3 − 8 = ∆x x−2 A derivada de uma função em…

Civil/Mecânica Cálculo 1 – 1º semestre 2015 Profa Olga Função Quadrática Uma função f : R  R chama-se função quadrática quando existem números reais a, b e c, com a  0, tais que f(x) = ax2 + bx + c para x  R. São exemplos de funções quadráticas: 1) f(x) = x2 – 4x + 2 2) f(x) = 3x2 – x 3) f(x) = x2 – 4. Gráfico: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola Exemplos: 1) f(x) = x2 + x x -3 -2 -1 -1/2 0 1 3/2 2 f(x) 2) y = -x2 + 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y Observe que; 1) as…

conhecimentos em outras situações que surgirão a longo de sua atividade acadêmica. BIBLIOGRAFIA • BOULOS, Paulo. Pré-Cálculo. Makron Books - SP 1999. • COELHO, Flávio. Curso básico de Cálculo. São Paulo: Saraiva, 2005. • EDWARDS, Jr.,C. & Penney,D. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 Rio de Janeiro – LTC Editora, 1999. • FLEMMING, Diva Marília - Cálculo A - Makron Books - SP 1999. • HOFFMANN, Laurence. Cálculo - Vol. 1 LTC, 1990.LEITHOLD.…

EXERCÍCIOS - FUNÇÃO DO 2º GRAU OU QUADRÁTICA 1. Seja a função f(x) = 3x – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + 2 + 2.f(1). 2. Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. 2 b) y = -2x – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. 3. Esboce o gráfico das funções abaixo: a) x2 – 13x + 42 = 0 b) -2x2 – 5x + 6 = 0 c) 3x 2 + x – 14 = 0 d) 5x2 –…

áreas do conhecimento Professor Silvio Quintino de Mello 1 FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de…