Se M Aij é Uma Matriz Tal Q

uma matriz A do tipo m x n é representada por: ܽଵଵ ܽଶଵ ‫=ܣ‬൥ ܽଷଵ ܽଵଶ ܽଶଶ ܽଷଶ ܽଵଷ ܽଶଷ ൩ ܽଷଷ Ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna. Denominações especiais Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a…

IME ITA Álgebra Linear 01 - (FUVEST SP) ⎡sen θ cos θ 0 1⎤ ⎢ ⎥ sen θ cos θ 0 0⎥ A matriz ⎢ ⎢sen θ 1 0 0⎥ ⎢ ⎥ 0 1 0⎥⎦ ⎢⎣ 0 somente se: é inversível, se e a. θ ≠ nπ / n ∈ Z b. θ ≠ 2nπ/n ∈ Z π c. θ ≠ + nπ /n ∈ z 2 π d. θ ≠ + nπ/n ∈ Z 4 e. θ ∈ R 02 - (Mauá SP) Determine as condições que x deve satisfazer para que a matriz A seja invertível. ⎛1 2 3 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜1 3 x 5 ⎟ A=⎜ 1 3 4 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 6 5 x ⎟ ⎝ ⎠ 03 - (ITA SP) Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, satisfazendo às relações AB = C-1, B = 2 A. Se o

n´ umero que est´a na segunda linha e terceira coluna: 44. Esse tipo de organiza¸ca˜o recebe o nome de matriz.1 Formalmente, uma matriz ´e um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas. No exemplo acima, a matriz possui trˆes linhas e quatro colunas. Dizemos que esta ´e uma matriz de ordem (ou tipo) 3x4 (lˆe-se trˆes por quatro). Em geral, uma matriz de ordem mxn possui m linhas e n colunas. Exerc´ıcio 2 Uma ind´ ustria possui 3 f´ abricas: I, II e III, que…

Defini¸˜o 1 Sejam m, n ∈ IN e IK um conjunto. Chama-se matriz de ordem m × n em IK toda ca fun¸˜o ca a : Jm × Jn → IK; (i, j) → a(i, j) = aij A matriz a representa-se por (aij )m×n . O conjunto das matrizes em IK de ordem m×n representase por MIK (m, n). Se m = n, diz-se que a matriz ´ quadrada de ordem n. MIK (n) representa o e conjunto das matrizes em IK de ordem n. Costuma-se representar a matriz como uma disposi¸˜o A de seus termos em m linhas e n ca colunas: a = (aij )m×n = (aij ;…

Período_______ Matrizes Operações. Adição: Seja A = (aij)mxn e B = (bij)mxn → A + B = C, C = ( aij + bij)mxn Propriedades: 1) (A + B) = B + A 2) (A + B) + C = A + ( B + C) 3) A + 0 = 0 + A = A 4) A + ( – A ) = 0 ; para A, B, C, 0 Є Mmxn(R). 0 = matriz nula. Produto por um escalar: Sejam A = (aij)mxn e k Є R → kA = ( kaij)mxn.…

|Brasil |0 |6 |6 |12 | Chama-se matriz do tipo m x n toda a tabela com m .n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Representação de uma matriz: Um elemento qualquer dessa matriz será representado pelo símbolo aij no qual o índice i refere-se a linha em que se encontra tal elemento e o índice j a coluna que se encontra tal elemento. A = (aij) m x n onde: [pic] No exemplo do quadro de medalhas, a posição…

pelo uso do algoritmo de Baum-Welch, trata de buscar ´ melhores parˆ metros para o modelo, otimizando a probabilidade de observacao de uma dada a ¸˜ sequˆ ncia. e Restricoes adicionais a esse tratamento incluem a forma regular e homogˆ nea da matriz de ¸˜ e transicao, a finitude do espaco de observ´ veis, a independˆ ncia entre observacoes, e o fato de ¸˜ ¸ a e ¸˜ que toda transicao entre estados da Markov embutida emite um observ´ vel. ¸˜ a A intencao e aprofundar esse…

Exercícios de Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, em que [pic] Resp.: [pic] 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por [pic] Resp: [pic] 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por [pic] Resp: [pic] [pic] 4) Determine x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes [pic], calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = [pic] , y = 8 e z =

dos elementos correspondentes de cada matriz, ou seja, elementos de mesmo índice. Assim sendo: e teremos: Nota: A soma e subtração de matrizes só são possíveis se as matrizes forem do mesmo tipo (isto é, tiverem o mesmo número de linhas e de colunas). A adição de uma matriz com a sua oposta resulta em uma matriz nula (todos os elementos são zero). E como ficaria a subtração (A-B)? Multiplicação de número real por matriz Sendo a matriz A multiplicação de A…

descri¸˜o de procesa ca sos de decis˜o conscientes e objetivos envolvendo mais do que um indiv´ a ıduo. A teoria dos jogos ´ usada para se estudar assuntos tais como elei¸˜es, e co leil˜es, balan¸a de poder, evolu¸˜o gen´tica, etc. Ela ´ tamb´m uma teoria o c ca e e e matem´tica pura, que pode e tem sido estudada como tal, sem a necessidade a de relacion´-la com problemas comportamentais ou jogos per se. a Algumas pessoas acreditam que a teoria dos jogos formar´ em…