log

4096 (g) log28 1 √ 1 (j) log 100 (k) log2 1024 (l) logπ π (m) log4 16 (n) log3 (h) log5 625 (i) log2 2 9 1 1 (q) log7 (r) log125 5 (s) log 1 32 (t) log9 (u) log27 81 (o) log81 3 (p) log 1 8 2 2 7 27 √ (v) log√8 32 Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: √ 2 3 (a) log 4 (b) log (c) log 12 (d) log 25 (e) log 2 (f) log 0.5 (g) log (h) log 20 5 2 10 (n) log 10 (o) log2 5 (i) log2 3 (j) log 20+log 40+log 1600 (k) log 30 (l) log 32 (m) log 9 √ √ 32 (p) log 30+log 90 (q) log 5 (r) log 15 (s) log3 5 (t) log 50−log 250 (u) log (v) log 6 15 Exercício 3. Usando apenas que log 20 = 1, 30, log 30 = 1, 47 e log 60 = 1, 79, calcule: (a) log 4 + log 5 (b) log 5 + log 6 (c) log 150 − log 5 (d) log 120 − log 6 (e) log 5 + log 12 (f) log 180 − log 9 (g) log 16 + 2 log 5 (h) log 600 − log 30 (i) 2 log 15 + log 4 (j) log 1800 − log 60 (k) log 225 + 2 log 4 (l) log 1200 − log 20 (m) log 15 + log 40 (n) log 1800 − log 30 (o) log 20 + log 45 (p) log 6000 − log 30 2. T ESTES DE V ESTIBULARES Exercício 4 (UEL). Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: (a) o número ao qual se eleva a para se obter b (b) o número ao qual se eleva b para se obter a (c) a potência de base b e expoente a (d) a potência de base a e expoente b (e) a potência de base 10 e expoente a b Exercício 5 (FUVEST). Se log2 b − log2 a = 5, o quociente vale: a (a) 10 (b) 25 (c) 32 (d) 64 (e) 128 Exercício 6 (FEI). Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log (a) 2a + b (b)…

LOGARITMO 1 – DEFINIÇÃO log b = x a=b b>0, 0< a  1 Exemplos: 1) Considerando a definição dada, calcular o valor dos logaritmos: a) log 0,01 b) log 2 R: a) – 2 b) 2) Sabendo que log64 = 6, calcule o valor de a. R: a = 2 2 - CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS Para que os logaritmos sempre existam, devemos ter: b > 0 Log b = a > 0 e a 1 A este…

| |Atividades a distância | Gabarito comentado: 1 – (VUNESP) Se log 8 = 0,903 e log 70 = 1,845, então log 14 é igual a: Observe que 14 = 2x7. Portanto, log 14 = log (2.7) = log 2 + log 7 Como log 8 = 0,903, poderemos escrever: log 23 = 0,903 ( 3.log 2 = 0,903 ( log 2 = 0,903/3 log 2 = 0,301 Como log 70 = 1,845, poderemos escrever: log 70 = log (7.10) =…

logaritmo para a base 10, temos: loga b = x ↔ ax = b 2. ELEMENTOS log3 2 = 2.6. Antilogaritmo e Cologaritmo Define-se como antilog de x na base a como o logaritmando do logaritmo de b na base a, ou seja, loga b = x ⇔ antiloga x = b . Define-se como cologaritmo de b na base a como o oposto do logaritmo de b na base a, ou seja, cologa b = − loga b . logaritmando log a b =x Logaritmo base O logaritmo representa o expoente da base para gerar o logaritmando. Exemplo E.1) log2 8 =…

um numero x > 0 tal que: log 5 x + log 5 2 = 2 : 2) Calcule o valor dos logaritmos: a) log 6 36 = d) log 5 0,000064 = b) log 1 2 2 = e) log 49 3 7 = c) log 2 3 64 = f) log 2 0,25 = 4 3) Resolva as equações: x +3 =1 x −1 b) log 3 x = 4 log 1 ( x −1) = −2 a) log 3 c) 3 1 =2 9 e) log x 16 = −2 d) log x 4) Determine o conjunto solução da equação: log 12 ( x 2 − x) = 1 . 5) Sabendo-se que: log x a = 8, log x b = 2 e log x c = 1 , calcular: a3…

obter o logaritmando. log b a = x → x b = a Onde: • a → logaritmando • b → base • x → logaritmo Exemplo: log 2 8 = 3 → 23 = 8 Quando a base é igual a 10, não é necessário escrevê-la. log5 = log10 5 Condições de existência log b a= x • b> 0 e b≠1 ◦ A base deve ser maior que 0 (zero) e diferente de 1 (um), porque 1 elevado a qualquer número é sempre 1. • a> 0 ◦ O logaritmando deve ser maior que 0 (zero), porque nenhum…

SÉRIE AULA 1) (USC-RS) O valor de log 1 ( log5 125 ) é: 3 a) 1 b) – 3 c) 3 d) – 1 e) 5/3 Desconhecendo-se o sinal de “x” em log2 x 2  4 , NÃO podemos aplicar a propriedade P3. Deveremos utilizar a definição de logaritmos, ou seja: log2 x 2  4  x 2  24  x   16  x  4 . 4. CONSEQUÊNCIAS DA DEFINIÇÃO Consequência 1: aloga b  b De fato, fazendo loga b  x , tem-se b  a x . 2) (Univale) O valor de log4 2 2 é igual a: a) 3/2 b) 3/4 c) 1/2 d) 1/4 e)…

[pic] A idéia de Logaritmo: Mais viva e importante do que nunca Os logaritmos foram criados no início do século XVII com o objetivo de simplificar cálculos. Se comparada com o período atual, aquela era uma época com poucos recursos tecnológicos em que os cálculos eram realizados com parcos instrumentos e eram muito trabalhosos, sobretudo os referentes á navegação. Quando surgiram, a principal característica e a grande vantagem dos logaritmos era simplificar os cálculos, deu um…

Questão : (FGV-SP) Considerando-se os valores log2 = 0,3 e log 3 = 0,48 , o valor de x que satisfaz a equação é : a) 49/78 b) 69/78 c) 59/78 d) 64/78 e) 54/78 5) Questão : (Mackenzie) Se , então é : a) b) c) 1 d) 2 e) -1 6) Questão : (PUC –RIO) Os valores de x tais que o logaritmo de 2x²+1 na base 10 é igual a 1 são : a) 1 e -1 b) c) 3 e -3 d) e) 1 e -2 7) Questão : (FUVEST) O número real x que satisfaz a equação é : a) b) …

equação exponencial: 3) Resolva a seguinte equação exponencial: 4) Resolva a seguinte equação exponencial: 5) Resolva a seguinte equação exponencial: 6) Resolva a seguinte equação exponencial: 7) Resolva a seguinte equação exponencial: 8) Resolva a seguinte equação exponencial: 9) Resolva a seguinte equação exponencial: 10) Resolva a seguinte equação exponencial: 11) Resolva a seguinte equação exponencial:…