LOGARITMOS

palavras, “logaritmo” é o expoente ao qual devemos elevar a base “a” para resultar em “b”. Exemplo: Qual o valor de log2 16 ? Resolução: log2 16  x  2 x  16  2 x  24  log2 16  4 Observação: A propriedade P3 só poderá ser aplicada se a base “b” for positiva. Exemplo: EXERCÍCIOS – SÉRIE AULA 1) (USC-RS) O valor de log 1 ( log5 125 ) é: 3 a) 1 b) – 3 c) 3 d) – 1 e) 5/3 Desconhecendo-se o sinal de “x” em log2 x 2  4 , NÃO podemos aplicar a propriedade P3. Deveremos utilizar a definição de logaritmos, ou seja: log2 x 2  4  x 2  24  x   16  x  4 . 4. CONSEQUÊNCIAS DA DEFINIÇÃO Consequência 1: aloga b  b De fato, fazendo loga b  x , tem-se b  a x . 2) (Univale) O valor de log4 2 2 é igual a: a) 3/2 b) 3/4 c) 1/2 d) 1/4 e) 3/8 Substituindo “x” por loga b , obtemos: aloga b  b Exemplo: Calcule 2log2 3  9log3 2 Resolução:  2log2 3  32log3 2 2  2log2 3  3log3 2  2log2 3  3log3 4 Como 2log2 3  3 e 3log3 4  4 2log2 3  3log3 4  3  4 3 3) (UFMG) Seja loga 8   , a > 0. O valor de a é: 4 a) 1/16 b) 1/8 c) 2 d) 10 e) 16 2log2 3  3 2log3 2  7 Consequência 2: log an bm  m  loga b n Exemplo: Calcule log8 16 . Resolução: 4 log8 16  log23 24  log8 16   (log2 2) 3 4 4 log8 16   (1)  log8 16  3 3 Consequência 3: loga b  loga c  b  c loga c De fato, loga b  loga c  b  a   b  c conseq. 1 EXERCÍCIOS – SÉRIE AULA…

em função do comprimento da linha de transmissão: (P3/P1) = (P2/P1)l/lo [1] Ao se propagar por 1000m a potência cai para 1/4 (0,25) do seu valor inicial, e ao final de 1500m a potência cai para 1/8 (0,125) do valor inicial . Estes resultados validam a expressão acima. Portanto para 1200m temos: (P3/P1) = (1/2)1200/500 = (1/2)2,4 = 0,1895 A solução direta deste problema só é possível com o uso de uma calculadora com cálculos de potenciação. A forma tradicional de…

h(x) = 6, então o valor de x é: a) 2 b) –1 c) 1 d) 0 e) 6 5x 2 −2  1  : 25 =    125  −x . 4. Construa o gráfico das funções. x  11  f(x) =   6 b)  11  f(x) =    6  32 ? Então m é um número: a) par. b) primo. c) não real. d) irracional. e) divisível por 3. a) a) 16 b) 8 c) 10 d) 4 e) 5 7. Quantos números inteiros x satisfazem a desigualdade 3. (Fatec-SP) Seja m o menor número real…

________________________________ 1) Determinar o valor de x para o qual: a) logx(128) = 7 b) log2(8) = x c) log4(x) = 3 d) log1/2(2) = x e) log2(1/2) = x f) log3/4(4/3) = x __________________________________________________________________________ 2) Qual é o valor de x se o logaritmo do número 16/25 na base x é 2? __________________________________________________________________________ 3) Se log10(2)=0,30103 e log10(3)=0,47712, determinar: a) log10(18) b) log10(16) c) log10(50) d)…

Prof. Eliene 1. (FUVEST 2010) Tendo em vista as aproximações log10 2 [pic]0,30, log10 3 [pic]0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n[pic]12418, é igual a a) 424 b) 437 c) 443 d) 451 e) 460 2. (MACKENZIE 2010) Considerando a solução (x, y) do sistema [pic], com x[pic]1, o valor de logx [pic] é a) 1 b) 4 c) –1 d) [pic] e) [pic] 3. (UEPG 2010) A sequência (a, 4, b, c) forma uma progressão geométrica de razão[pic]. Considerando log 2 = 0,3, assinale o…

09/04/2014 Qual é o tempo?  Giovanna ganhou 1 000 reais de seu pai pra fazer sua festa de 15 anos. Ao receber o dinheiro, no entanto, resolveu abri mão da festa. Logaritmos É que ela queria comprar um computador.  Mas havia um problema: o computador que ela queria custava 1 500 reais. O jeito era aplicar o dinheiro que tinha, até conseguir o valor necessário. Qual é o tempo? Veja os cálculos Giovanna foi ao banco e conseguiu uma…

São equações na forma logaf(x)= logag(x), onde a > 0 e a ≠ 1. Sendo f(x) e g(x) funções estritamente positivas e como hx= logax é uma função injetora, podemos concluir que :logaf(x)= logag(x) ⟺fx= g(x)Exemplo : Se log N = 2 + log 2 - log 3 - 2log 5 , calcule o valor de 30N. Resposta : logN = 2 + log2 - log3 - log52logN = 2 + log2 - log3 - log25logN = 2 + log2 - (log3 + log25)Como 2 = log100, fica:logN = (log100 + log2) - (log3 + log25)logN = log(100.2) - log(3.25)logN =…

t A magnitude do terremoto pode ser calculada pela equação logarítmica: Ms= log10 (A . f) + 3.30 Magnitude do terremoto Amplitude do movimento da onda freqüência da onda na escala Richter registrada no sismógrafo (em µm) (em hertz) Suponhamos que um terremoto teve como amplitude 1000 micrometros e a freqüência a 0,1Hz. Qual a magnitude deste terremoto? Ms= log10 (A . f) + 3,30 Ms= log10 (1000 . 0,1) + 3,30 Ms= log10 100 +…

4potência 6x6x6x6=1296; | |7 a 3potência 7x7x7=343; | |12 a 2poência 12x12=144; | |21 a 3potência 21x21x21=9261; …

: Luiz Weberson A. Felipe 1º ano EM Matutino – 2010 – 3º bim 01) Determine o valor de: a) b) b) 02) Se log10(2x - 5) = 0, então x vale: a) 5. b) 4. c) 3. d) 7/3. e) 5/2. 03) Calcule os seguintes logaritmos: a) b) c) d) e) f) 04) Se log10 123 = 2,09, o valor de log10 1,23 é: …