Exercicios

Exercícios de logaritmo Prof. Eliene

1. (FUVEST 2010) Tendo em vista as aproximações log10 2 [pic]0,30, log10 3 [pic]0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n[pic]12418, é igual a
a) 424
b) 437
c) 443
d) 451
e) 460

2. (MACKENZIE 2010) Considerando a solução (x, y) do sistema

[pic], com x[pic]1, o valor de logx [pic] é

a) 1
b) 4
c) –1
d) [pic]
e) [pic]

3. (UEPG 2010) A sequência (a, 4, b, c) forma uma progressão geométrica de razão[pic]. Considerando log 2 = 0,3, assinale o que for correto.
01) log (a.b) = 1,9
02) log [pic] = 0,7
04) log (a.c) = 0,5
08) log a = 1,3
16) log c = – 0,8

4. (FUVEST 2010) A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+.

Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.
II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.
III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.

5. (UNICAMP 2010) Sejam dadas as funções f(x) = 8 / 42x e g(x) = 4x.

a) Represente a curva y = f(x) no gráfico abaixo, em que o eixo vertical fornece log2(y).
b) Determine os valores de y e z que resolvem o sistema de equações

[pic]

Dica: converta o sistema acima em um sistema linear equivalente.

[pic]

6. (FUVEST 2010) Determine a solução (x,y), y > 1, para o sistema de equações

[pic]

7. (UFSCAR 2010) Um forno elétrico estava em pleno funcionamento quando ocorreu uma falha de energia elétrica, que durou algumas horas. A partir do instante que