Se Cos? 1 4 E ?

primeiro quadrante é o triangulo retângulo, então a partir disso vale as relações trigonométricas seno e cosseno. A partir do triângulo retângulo, vale as relações trigonométricas: sen q = cateto oposto =Y= ρ sen θ Hipotenusa cos q = cateto adjacente =X= ρ cos θ Hipotenusa Estas equações permitem encontrar x e y quando são dados ρ e θ, mas para encontrar ρ e θ que são as coordenadas polares de um ponto, a partir de x e y que são as coordenadas retangulares é preferível usar…

Cap´ ıtulo 6 Qu´dricas e superf´ a ıcies Como as curvas, as superf´ ıcies tamb´m podem ser apresentadas formas distintas: na e forma param´trica, ou como gr´fico de fun¸˜es de 2 vari´veis ou atrav´s de equa¸˜es a 3 e a co a e co vari´veis. a A maioria das chamadas qu´dricas formam os primeiros exemplos de superf´ a ıcies, al´m e dos j´ conhecidos planos e esferas. a a Algumas destas superf´ ıcies s˜o superf´ a ıcies cil´ ındricas (reuni˜o de retas paralelas — retas geratrizes—, cada uma passando

– Integrais 1) Calcule as seguintes integrais: a) b)  x  x dx  x 2  x dx 4 2 1/ 3 c)    x  d)  x x    3 dx e) 3 2  2 dx   2  x  x dx x5  2x 2  1  x 4 dx 2  g)    3e x dx x   3  h)   2  1dx x  f) i) j) k) l) 2)  4senx  2 cos x dx  sec xsec x  tgxdx  e dx 2x 1   x  2e x   cossec2 x dx  m) n) o)  sen(3x) cos(3x)dx  cos x …

nº4780 Pedro Silva, nº4854 André Boas, nº4998 João Moreira, nº5189 Docente: João Vilaça 15-01-2012 Índice 1. Objectivos do trabalho .......................................................................................................... 3 2. Material e equipamento utilizado ......................................................................................... 4 3. Introdução Teórica…

Matemática 1 Anatolie Sochirca ACM DEETC ISEL Integral definido. Exercícios resolvidos. a) Calcular os integrais definidos utilizando a fórmula de Barrow. 1 ∫ Exercício 1. 1 + x dx . 0 1 1   1 1  (1 + x) 2 +1   1 + x d (1 + x) = ∫ (1 + x) 2 d (1 + x) =   1 +1  0    2  1 ∫ 1 + x dx = ∫ 0 0 3 2 = ⋅ (1 + x ) 2 3 1 0 ( 1 ∫ (x −1 ∫ (x −1 x dx 2 ) +1 x dx 2 ) +1 2 1 = …

cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.3) xy = 4 e x + y = 5 2 x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 (1.8) y = , y = 9x e y = x x (1.10) x = y 2 − 2 e x = 6 − y 2 Volumes por se¸˜es planas…

interpretar os seus resultados; O som, a luz, a electricidade, o electromagnetismo, as ondas hertzianas (do rádio e da Equações trigonométricas; televisão), … são fenómenos ondulatórios estudados com recurso à trigonometria. Função seno e função co-seno. … Desde os tempos mais remotos que o homem realiza levantamentos topográficos e cartográficos, para obter a divisão dos territórios dos triângulos. A trigonometria, a ciência que estuda as relações entre os lados e os…

http://recursos-para-matematica.webnode.pt/ PROPOSTA DE TESTE N.º 1 MATEMÁTICA A – 11.º ANO – OUTUBRO DE 2014 “Conhece a Matemática e dominarás o Mundo.” Galileu Galilei GRUPO I – ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Sejam r e , respectivamente, o raio e a amplitude de um sector circular de perímetro 4r. Qual das afirmações é verdadeira? A cos  0,654 2. Um ângulo amplitude  B sen  0,759 C cos  0,416 D sen  0,909 125 , tem como lado…

DISCIPLINA:INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA Atividade realizada em dupla Manoel Medeiros Madson Sanches Professor Vanilson G. Pereira 1)Considere a equação x x x 4 + 6 = 9 . a)Obtenha uma solução aproximada com o comando fsolve ; > f := fsolve(4^x+6^x = 9^x); > print(`output redirected...`); # input placeholder…

e < 1) CASO 1: o eixo maior ´ paralelo ao eixo Ox (como na figura acima) e Equa¸˜o padr˜o: ca a (x − h)2 (y − k )2 + =1 a2 b2 Equa¸˜o reduzida: ca (x )2 (y )2 + 2 =1 a2 b Equa¸˜es param´tricas: co e x = h + a cos θ y = k + bsenθ (0 ≤ θ ≤ 2π ) V´rtices: A (h ± a, k ) e B (h, k ± b) e Focos: F (h ± c, k ) CASO 2: o eixo maior ´ paralelo ao eixo Oy e (x − h)2 (y − k )2 Equa¸˜o padr˜o: ca a + =1 b2 a2 Equa¸˜o reduzida: ca (x )2 (y…