Respectivamente R 32 00 R 58 34 E R 71 76 A Matriz Diagonal

JUN 11 3-A-17 30 JUN 11 0-20 22 OCT 09 1-30 30 JUN 11 3-A-18 30 JUN 11 0-21 11 FEB 10 1-31 30 JUN 11 3-A-19 10 MAR 11 0-22 11 FEB 10 1-32 30 JUN 11 3-A-20 10 MAR 11 30 JUN 11 0-23 11 FEB 10 1-33 30 JUN 11 3-A-21 0-24 11 FEB 10 1-34 30 JUN 11 3-A-22 30 JUN 11 30 JUN 11 0-25 30 JUN 11 1-35 08 APR 10 3-A-23 0-26 30 JUN 11 1-36 08 APR 10 3-A-24 30 JUN 11 1-1 30 JUN 11

Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vi . . . . . . . . . . 1 1 3 9 15 28 30 34 45 47 52 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

disso, do pictograma fornecido, temos: MATEMÁTICA I 1. (Espm 2012) Retirando-se o maior número do conjunto {12; 7; 9; 4; x ; 5}, a média aritmética dos seus elementos diminui 1 unidade. O produto dos valores que x pode assumir é igual a: (A) 58 (B) 62 (C) 67 (D) 75 (E) 79 RESPOSTA: C RESOLUÇÃO: Se x > 12 x x  270   2x  3  270  x  3  135  405. 3 5 Portanto, o resultado pedido é dado por: x  (x  270)  x  135  405  135  540. 2 3. (Enem…

33 1.2 – Porque utilizar o SCILAB ................................................................................................................................ 34 1.3 – Como instalar .................................................................................................................................................... 34 1.4 – O ambiente de trabalho…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 28 Gravita¸c˜ao – Aula 1: As Leis de Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Gravita¸c˜ao – Aula 2: Gravita¸c˜ ao Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Gravita¸c˜ao – Aula 3: Peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Gravita¸c˜ao – Aula 4: Centro de Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ´ ´ Otica…

53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 66 2.4 Produto Vetorial: Vetor Perpendicular a dois Vetores Dados 2.5 Escolha do Sistema de Coordenadas 76 2.6 O Problema do Lugar Geom´ trico e 79 Pr el im 1 Ve rs ao ˜ 70 3 Coordenadas Polares, Esf´ ricas e Cil´ndricas e ı 85 3.1 Coordenadas Polares 85 3.1.1 Relacao entre coordenadas cartesianas e polares ¸˜ 86 3.1.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . .