resoluçao e 2 integrais

. cos x − 2. cos x + c 5 2. cos 2 x. cos x − 2. cos x + c 5 Fatoração (fator em evidência): 03) ∫ tg 3 ∫ tg  cos 2 x  2 . cos x . − 1 + c  5    x.dx 2 x.tgx .dx 1 + tg 2 x = sec 2 x  Utilizando as Identidades Trigonométricas no Verso do Formulário:  ou  2 2  tg x = sec x − 1 ∫ (sec Distributiva: 2 ) x − 1 .tgx .dx ∫ sec 2 x.tgx.dx − ∫ tgx.dx  u = tgx  Substituição somente na 1ª integral:   du = sec  2 ∫ sec x. u . 2 x .dx ⇔ du = dx sec 2 x du − (− ln cos x ) + c sec 2 x ∫ u.du + ln cos x + c 2 Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br CÁLCULO I – ENGENHARIA u2 + ln cos x + c 2 tg 2 x + ln cos x + c 2 04) x ∫ 1+ x .dx 4 Fatorando a função racional somente no denominador... x ∫ 1 + (x ) 2 2 .dx u = x 2  Substituição:   du = 2 x .dx  x ∫1+ u 2 . ⇔ du = dx 2x du 2x 1 du .∫ 2 1+ u2 Verifique essa integral no formulário!!! M 1 .arctgx 2 + c 2 05) ∫ x. 1 − x 2 .dx u = 1 − x 2  Substituição:   du = − 2 x .dx  1 ⇔ du = dx − 2x du − 2x ∫ x .u − 1 1 . ∫ u 2 .du 2 2 . M 1 − . 1 − x2 3 ( ) 3 +c 3 Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br CÁLCULO I – ENGENHARIA 06) dx ∫ x. 1 + ln x  u = 1 + ln x 1  du = x .dx  Substituição:   ∫ ⇔ x .du = dx x

=35(x-2)+75(x+3)=35(x-2)+75(x+3)=35lnx-2+75lxx+3 2 de 10 xexdx Solução: xexdx=x.1exdx=x.e-xdx u=x du=dx dv=e-xdx v=-1ex Por partes, temos que u.dv=u.v-v.du=x. -1ex--1ex.dx=-xex+e-x.dx=-xex-1ex= =-1ex(x+1) 3 de 10 16x(4x2+2)7dx Solução: Fazendo a substituição, temos. 4x2+2=t Derivando fica assim 2.4x2-1dx=dt 8xdx=dt xdx=dt8 Substituindo a função “t” na integral, temos. 16x(4x2+2)7dx=16t7xdx Substituindo “xdx” na integral, temos.…

Resolução de Potencial elétrico em uma barra por meio de Integral Trigonométrica 2014 SUMÁRIO 1.0 INTRODUÇÃO O conhecimento sobre potencial elétrico é de extrema importância para quem trabalha no ramo de elétrica ou eletrônica, pois a diferença entre 2 potenciais elétricos gera a tensão que por sua vez esta presente em 80% dos cálculos de elétrica. O calculo do potencial elétrico de um corpo pode ser realizado de diferenças formas, pois temos uma grande…

Monitor: Victor Mendes Lopes Resolução Comentada Integral Indefinida 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resolução de integrais indefinidas básicas. Método da substituição (mudança de variável). Integração por partes. Divisão de polinômios. Funções racionais. Aplicações de integral indefinida. 01) ∫( √ ) A integral da soma é a soma das integrais: ∫ ∫ ∫ √ A constante multiplicativa pode se retirada do integrando: ∫ ∫ ∫ √ Arrumando em forma de potência: ∫ ∫ ∫ Regra 02 na tabela: Observe…

Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 …

Noturno Professor Responsável: Luiz Vasconcelos da Silva Ementa: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de Integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias. Competências: 1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada. 2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites. 3. Justificar a continuidade das funções. 4. Avaliar a…

Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 …

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Prof.: Joaquim Rodrigues INTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA A integração indefinida ou anti-derivação é a operação inversa da derivação, da mesma forma que a subtração é a operação inversa da adição ou a divisão é a operação inversa da multiplicação. EXEMPLOS x4 4x 3 ′( x) = , então sua derivada é: f ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f…

Cálculo Diferencial e Integral Cálculo – Integração com uma variável Octávio Henrique Sclaffani da Silva – ID: 369037 Vinícius Peral – ID: 363909 Alexandre Sversotti – ID: 365433 Welton Bueno – ID: Lucas Dias – ID: Bauru 25.11.2013 Trabalho: Cálculo Diferencial e Integral Trabalho apresentado como requisito parcial da disciplina de Cálculo – Integração com uma variável do curso de Engenharia Civil na data de 25/novembro, apresentado a Universidade do…