Solução Gráfica de Problemas de Programação Linear

Solução Gráfica de Problemas de Programação Linear Marcelo Lisboa Rocha PO - ADM Objetivo Definições: - Solução e Região Factível: x é solução factível se satisfizer todas as restrições e condições de não negatividade. O conjunto de todas as soluções factíveis é chamado de região factível. - Solução Ótima: é uma solução factível que fornece o melhor valor para função objetivo. Denota-se x* f(x* ) ≤ f(x), para qualquer x factível. Definições: - Poliedro do problema: é a figura delimitada pela região factível. - o teorema fundamental da programação linear diz que, uma vez que todas as equações e/ou inequações envolvidas são lineares, o valor ótimo da função objetivo só pode ocorrer em um dos vértices da região factível. 3 Solução Gráfica de PPL’s • Passos para resolver graficamente um PPL: a) Escolher uma solução x viável qualquer b) Traçar o hiperplano definido pela função objetivo passando pelo ponto x c) Determinar o gradiente da função objetivo no ponto x d) Caminhar no sentido e direção do gradiente da função objetivo até tangenciar a região viável (maximização). Caminhar no sentido contrário ao gradiente em problemas de minimização. e) O ponto de tangência representa a solução ótima x* Solução Gráfica de PPL’s • Quando o problema envolve apenas duas variáveis de decisão, a solução ótima de um PPL pode ser encontrada graficamente. • Isto será visto nos exemplos a seguir. Solução Gráfica Resolver o…

assumidos como certos e não há incerteza ou risco. 2. Em um problema de Programação Linear, devido à Hipótese da Proporcionalidade, para uma dada variação constante da variável de decisão, o valor da Função Objetivo: (A) se altera de um valor constante. 4. Em um problema de Programação Linear, diz-se que uma solução é viável quando: Todas as restrições são satisfeitas. 5. Quando se está representando na planilha Excel uma expressão composta pelo somatório de produtos de um parâmetro por…

PROGRAMAÇÃO LINEAR E INTEIRA Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin.professor@gmail.com Modelos O que é um modelo? Ao longo da última década, milhões de executivos descobriram que uma das maneiras mais eficazes de analisar e avaliar alternativas de decisão envolve a modelagem dos problemas de decisão enfrentados. Um modelo é um conjunto de interações e suposições lógicas que representa algum problema ou fenômeno de decisão do mundo real. Com o uso de um modelo, um executivo pode…

Programação Linear Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Apostila de Programação Linear Prof. João Antônio de Vasconcelos Fev 2005 © Prof. João Antônio de Vasconcelos 1 Programação Linear Programação Linear – 1ª. Aula 1) Problemas de Programação Matemática como Problemas de Otimização O que são Problemas de Otimização? Os problemas de Otimização são problemas de maximização ou minimização de funções de variáveis num determinado domínio…

Definição Um problema de PL consiste em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão, de forma que satisfaçam as restrições impostas e que optimizem (minimizem ou maximizem) uma função (real) linear dessas variáveis. Objetivos para o estudo da programação linear : a) reconhecer os problemas que passíveis de análise pelo modelo; b) auxiliar o analista no estágio inicial da investigação; c) avaliar e interpretar inteligentemente os resultados; d) aplicar os…

2 Programação linear 3 Algoritmos 4 Variáveis inteiras 5 Método Simplex 5 Algoritmo simplex 7 Procedimentos 7 Exemplo 8 Alguns Exercício resolvido com inequação 8 Conclusão 13 Bibliografia 14 Introdução Com o presente tema em abordagem Programação Linear, iremos definir, trareremos tambem mais detalhes inerentes ao tema. É uma importante área da optimização por várias razões. Muitos problemas práticos em pesquisa operacional podem ser expressos como problemas de…

Programação Linear - Introdução • Todo problema de Programação Linear (PPL) consiste dos seguintes elementos: Variáveis de decisão: variáveis consideradas relevantes ao problema, passíveis de quantificação e disponíveis. Função objetivo: é uma função, produto dos coeficientes pelas variáveis de decisão, que se deseja otimizar no problema. Restrições: elementos restritivos que todo problema possui. Pesquisa Operacional I 1 Programação Linear - Introdução • É um problema de…

(1-Definição do problema e Coleta de dados; 2-Formulação do Modelo Matemático; 3-Identificação das variáveis possíveis a partir do modelo matemático; 4-Testar e aprimorar o modelo; 5-Preparar a aplicação; 6-Implementação). Na primeira fase (1-Definição do problema e Coleta de dados) o processo de coleta de dados obedece uma ordem, definido pelas etapas: Objetivos apropriados; Organização como objetivo; Considerações adicionais; Coleta de dados relevantes e Seleção dos dados. Em relação à…

PROGRAMAÇÃO LINEAR RESUMO Este artigo tem o objetivo de abordar as principais ideias sobre a programação linear: Importancia da Programação Linear, Historia e conceito da Programação Linear. Palavras-chave: Programação Linear. 1 INTRODUÇÃO A programação linear é de muita importância, pois com muitas aplicações e em parte, da existência de boas propostas gerais para descobrir soluções. A programação linear é útil para guiar decisões relativas…

Capítulo 2 Programação Linear Resolução Gráfica slide 1 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Conteúdo do Capítulo • Problemas de Programação Linear – Resolução pelo método gráfico – O Problema do Pintor – Minimização – Restrições Redundantes – Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável • Caso Alumilâminas S.A. • Caso Esportes Radicais S.A. slide 2 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Modelos Matemáticos • Em casos de…