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POLINÔMIOS, PRODUTOS NOTÁVEIS E FRAÇÕES ALGÉBRICAS 31 ÁLGEBRA ELEMENTAR Este material é composto por uma coletânea de exercícios que tem como objetivo ajudá-lo a relembrar itens como: - “Colocar em evidência”; - “Produtos Notáveis”; - “Mínimo Múltiplo Comum”, onde os denominadores são variáveis e não números. I. POLINÔMIOS 1) DEFINIÇÃO: Polinômios são qualquer adição algébrica de monômios. MONÔMIOS: toda expressão algébrica inteira representada por um número ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis. Exemplos: a) 5m b) p 2 c) 2 xy d) my Geralmente o monômio é formado por uma parte numérica chamada de coeficiente numérico e por uma parte literal formada por uma variável ou por uma multiplicação de variáveis. Exemplo: 2mx 2  2 mx 2  Parte Literal Coeficiente Numérico Os monômios que formam os polinômios são chamados de termos dos polinômios. Obs. 1: O monômio 4 ay é um polinômio de um termo só. Obs. 2: 2 x  4 y é um polinômio de 2 termos: 2 x e 4 y . Obs. 3: 2 x  ab  4 é um polinômio de 3 termos: 2 x ,  ab e 4. 2) OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS 2.1. Adição Algébrica de Polinômios Para somarmos 2 ou mais polinômios, somamos apenas os termos semelhantes. Exemplo: a) Obter o perímetro do triângulo abaixo: Como perímetro é a soma dos lados, teremos: x2 x 1 x  1  x 2  3x  4x 2  3    3x  4x 2  3   termos semelhantes 2 x  1  x  3x  4x 2  3  termos…

VII - FATORAÇÃO 01. De acordo com seus estudos sobre produtos notáveis, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. ( 1 ) ( 2 ) (a – b)² = a² - 2ab + b² ( 3 ) É a área de um retângulo cuja medida do comprimento é a + b …

1 UNIDADE II CÁLCULO ALGÉBRICO 2 Expressões Algébricas Definição São expressões que envolvem letras e números. Exemplos: a) a + b d) 3x + 2y b) 2x – 8 e) 3a2 - b + c c) 4x 2 - 3x + 4 f) Valor numérico de uma expressão algébrica Valor numérico de uma expressão algébrica é o número que se obtém quando substituímos as letras da expressão por números determinados e efetuamos as operações indicadas. Exemplos: Considere a expressão algébrica…

OSASCO, ___ DE ___________________ DE 2013 NOME: ___________________________________ PROF. ____________________________ 8º ANO ATIVIDADE DE MATEMÁTICA- Produtos notáveis e fatoração 1. A soma de uma sequência de números ímpares, começando do 1, é sempre igual a um número quadrado perfeito. Com base nessa informação, responda: a) Qual será a soma dos dez primeiros números ímpares? É possível demonstrar esse truque por meio de um desenho. Observe: Para formar um novo…

ANO 1) a) Dê a medida de um ângulo, sabendo que ele é igual ao quádruplo da medida do seu complemento. Resp. 72º b) Dar a medida do ângulo que vale o dobro de seu complemento. Resp. 60º c) Determinar a medida do ângulo igual ao triplo de seu complemento. Resp. 67º 30’ ou 67,5º d) Calcular um ângulo sabendo que um quarto do seu suplemento vale 36º . Resp. 36º 2) Resolva as equações: a) x + 1= 2 b) 2x – 4 = 4 c) 5 + x = 23 d) 3x + 4x + 1 = 50 e) 6 + 4x + 2x = 42…

1) Calcule: 2) Resolva as operações com monômios: a) 4x(x – 1)(x + 2) R: 4x3 + 4x2 - 8x b) – 2xy(x2y + 1).4x R: - 8x4y2 – 8x2y c) 8x4 : (- 2x2 ) + 5x2 R: x2 d) R: e) 4x2y5 – 2xy3 R: 3) Simplifique as expressões : a) R: -7 b) R: c) …

MATEMÁTICA PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO ALGÉBRICA 1 - A soma de uma sequência de números ímpares, começando do 1, é sempre igual a um número quadrado perfeito. Com base nessa informação, responda: a) Qual será a soma dos dez primeiros números ímpares? 102 = 100 É possível demonstrar esse truque por meio de um desenho. Observe: Para formar um novo quadrado, sempre é acrescentada uma “camada” com quantidades ímpares de bolinhas, o que mostra visualmente que a soma dos n…

EP3- Gabarito Exercícios: 1) Calcule os seguintes produtos notáveis: Solução: a) ( y + 1 )2 = y2 + 2.y.1 + 12 = y2 + 2y + 1 b) ( 5a + 3b )2 = (5a)2 +2. 5a.3b + (3b)2 = 25a2 + 30ab + 9b2 c) (a – 2)2 d) (ab – c)2 = (ab)2 – 2. ab.c + c2 = a2b2 -2abc + c2 e) 1  m   2  = a2 - 2.a.2 + 22 = a2 – 4a + 4 2 =m 2 2 2 1 1 2  2m     m  m  2 2 4 1 2 2 2 1 x 1 1 x x 1 x x f)    =    2         4 3 4 4 9 6 16 3 3  x 1 g)     2 3 h) 2…

MATEMÁTICA PRODUTOS NOTÁVEIS 2 - Para cada figura, escreva uma expressão reduzida que represente a medida da área colorida: 4 - Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expressão algébrica que representa a área de cada um desses retângulos. 5 - Observe que, na figura, a área de um quadrado é x2 e a área do outro quadrado é 49: a) Qual a área do retângulo hachurado (riscado)? b) Qual a área do retângulo…

1 2 SUMÁRIO Conjuntos Numéricos e Intervalos .................................................................................................................................. 03 Operações com frações.................................................................................................................................................. 10 Produtos Notáveis…