Tutores

30

LISTA DE
ALGEBRA ELEMENTAR
POLINÔMIOS,
PRODUTOS NOTÁVEIS
E
FRAÇÕES ALGÉBRICAS

31

ÁLGEBRA ELEMENTAR
Este material é composto por uma coletânea de exercícios que tem como objetivo ajudá-lo a relembrar itens como:
- “Colocar em evidência”;
- “Produtos Notáveis”;
- “Mínimo Múltiplo Comum”, onde os denominadores são variáveis e não números.
I.
POLINÔMIOS
1) DEFINIÇÃO:
Polinômios são qualquer adição algébrica de monômios.
MONÔMIOS: toda expressão algébrica inteira representada por um número ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis.
Exemplos:
a) 5m
b) p 2
c) 2 xy
d) my
Geralmente o monômio é formado por uma parte numérica chamada de coeficiente numérico e por uma parte literal formada por uma variável ou por uma multiplicação de variáveis.
Exemplo:
2mx 2  2 mx 2

Parte Literal

Coeficiente
Numérico

Os monômios que formam os polinômios são chamados de termos dos polinômios.
Obs. 1:
O monômio 4 ay é um polinômio de um termo só.
Obs. 2:
2 x  4 y é um polinômio de 2 termos: 2 x e 4 y .
Obs. 3:
2 x  ab  4 é um polinômio de 3 termos: 2 x ,  ab e 4.
2) OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
2.1. Adição Algébrica de Polinômios
Para somarmos 2 ou mais polinômios, somamos apenas os termos semelhantes.
Exemplo:
a) Obter o perímetro do triângulo abaixo:
Como perímetro é a soma dos lados, teremos: x2 x 1
x  1  x 2  3x  4x 2  3 

 

3x  4x 2  3





termos semelhantes
2

x  1  x  3x  4x 2  3  termos semelhantes
2
2 x  x  x 4  1  3 


 3
 
x

4 x  3x 2  4

b)

x

2

 4xy  4





 3x 2  xy  2



x 2  4 xy  4  3x 2  xy  2  xy



xy 



o resultado é um polinômio.
Primeiro eliminaremos os parênteses tomando cuidado quando houver sinal negativo fora dos parênteses.

32

x 2  4 xy  4  3x 2  xy  2  xy 
2
x 3  4xy  xy  xy  4  2 
 x2
     




 2 x 2  4