produtos notáveis

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
PRODUTOS NOTÁVEIS

2 - Para cada figura, escreva uma expressão reduzida que represente a medida da área colorida:

4 - Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expressão algébrica que representa a área de cada um desses retângulos.

5 - Observe que, na figura, a área de um quadrado é x2 e a área do outro quadrado é 49: a) Qual a área do retângulo hachurado (riscado)?
b) Qual a área do retângulo colorido (preto)?
c) Qual a área total da figura?

7 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. a) Qual a área ocupada pelo jardim?
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada.
c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar?

8 - Bruno realizou a multiplicação: (2x + 3)(2x + 3) = 4x2 + 9
Observando o que Bruno fez em seu caderno, responda:
a) Ele acertou a multiplicação de polinômios? Tente entender e escreva o que ele fez.

b) Represente os polinômios como medidas de um quadrado e calcule a área desse quadrado.

9 - O desenho representa a planta de uma pequena casa construída sobre um terreno. Indique o que representam as expressões:

10 - Utilize as regras práticas para desenvolver os produtos notáveis a seguir:
a) (x3 + y)2 = x6 + 2x3y + y2
b) (2a – 3)2 = 4a2 – 12a + 9
c) (2x + 3y)(2x – 3y) = 4x2 – 3y2
d) (4 – 3e)2 = 16 – 24e + 9e2
e) (5 + z2)2 = 25 + 10z2 + z4
f) (x3 – 3y2)(x3 – 3y2) = (x3 – 3y2)2 = x6 – 6x3y2 + 9y4
g) (2f – 3g)2 = 4f2 – 12fg + 9g2

11 - Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes:
a) (x + y)2 – 2xy = x2 + y2
b) (5 – 2z)2 – (25 +10z) = 4z² - 30z
c) (3x+1)2 + (3x-1)2 – 2 = 18x²
d) (2 – 2x)2 + (3 – 2x)2 – 2(x – 3) = 8x² - 22x + 19
e) (x – 3)(x + 3) – x(x – 3y) = 3xy - 9
f)