Produto Escalar Geometria Analitica

UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOMETRIA ANALÍTICA Professor: Emerson José da Silva CARUARU 2014 GEOMETRIA ANALÍTICA EMENTA UNIDADE I Estudo dos VETORES • Definição dos vetores; • Representação dos vetores; • Métodos analíticos e gráficos de soma vetorial; • Classificação dos vetores quanto ao ângulo; • Decomposição de um vetor no plano e no espaço; • Produtos vetoriais. GEOMETRIA ANALÍTICA EMENTA • • • • • • • …

6. Geometria, Primitivas e Transformações 3D Até agora estudamos e implementamos um conjunto de ferramentas básicas que nos permitem modelar, ou representar objetos bi-dimensionais em um sistema também di-dimensional. Existem aplicações que são tipicamente bi-dimensionais, tais como mapas, gráficos, etc. No entanto, nosso mundo é tri-dimensional e, como já citado anteriormente, a Computação Gráfica visa oferecer formas de se observar os modelos computadorizados, seja na arquitetura,…

1.2. Produto Escalar Definição Algébrica Chama-se produto escalar de dois vetores e , e se representa por , ao número real O produto escalar de por também é indicado por e se lê “ escalar ”. Exemplos 1) Dados os vetores e , tem-se 14 2) Sejam os vetores = (3, 2, 1) e = (-1, -4, -1). Calcular: a) b) c) Propriedades do Produto Escalar Para quaisquer vetores , e e o número real , verificamos que: i) ii) iii) iv) ; v) Exemplos 3) Sendo , e

matrizes, A= [aij] e B= [aij], chamamos de diferença entre essas matrizes a soma de A com a matriz oposta de B. Exemplo: A - B = A + ( - B ) Multiplicação de um número real por uma matriz Dados um número real x e uma matriz A do tipo 2 x 2, o produto de x por A é uma matriz B do tipo n x m obtida pela multiplicação de cada elemento de A por x. B = x.A Exemplo: Multiplicação de matrizes Temos que multiplica cada linha da matriz A, por cada coluna da matriz B Vamos multiplicar…

Geometria Analítica Aluno: Cleber Manoel dos Santos Matrícula: 2013.2.054.0006 Turma: C01 Disciplina: Geometria Analítica Professora: Brunna Brito Data: 21/10/2013 Assunto: Produto Misto (Propriedades e Interpretação Geométrica) AED – Atividades Externas às Disciplinas Sobre o Produto Misto O produto misto…

Álgebra Linear e Geometria Analítica ATPS PROFESSOR: RONALDO Objetivo Utilizar os conceitos desta empresa para aplicar formulas de cálculo em Álgebra e Geometria, aprimorando nossos conhecimentos na disciplina em estudo. Estaremos usando matrizes para definir conceitos da empresa. Tipos de Matrizes • Retângular m ≠ n a11 a12 a21 a22 a31 a32 • -Matriz coluna m por 1 (vetor coluna) a11 a21 a31 • -Matriz linha 1 por n(vetor linha) a11 a12 a13 • Matriz quadrada m por n ou ordem n …

Centro Universitário de Santo André Anhanguera Educacional S.A. Engenharia Mecânica Álgebra Linear e Geometria Analítica Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Prof.: Ângelo D. Crubellati Data de Entrega: 24/09/2013 Santo André 2013 SÚMARIO INTRODUÇÃO.....................................................................................................3 OBJETIVO...........................................

sistemas de coordenadas, lugares geométricos, equaçòes lineares, matrizes e espaços vetoriais. Conteúdo Programático Vetores: Conceito Definições, nomenclatura e propriedades básicas pertinentes Operações com Vetores: Adição Produto Espaço vetorial Dependência linear Base Produto escalar e vetorial Sistemas de Coordenadas: Sistemas de Coordenadas em E3 Coordenadas de um ponto em relação a um sistema Classificação de triângulos e quadriláteros Mudança de sistema de coordenadas Estudo da…

(1)²  (3)²  (5)²  39  Como os comprimentos de vetores em R² e R³ são números não-negativos e como 0 é o único vetor de comprimento zero, segue que v  0 e que v  0 , se, e somente se, v=0. n  Se v é um vetor em R e se k é qualquer escalar, então: v 0 v  0 se, e somente se, v  0 kv  k v  Encontre um vetor unitário u que tem a mesma direção e sentido do que v = ( 2, 2, -1).  v  2²  2²  (1)²  9  3 , Assim temos que: 1 1 2 2 1 u  .v  .(2,2,…

uniões, relações e complementações. Representação posicional dos inteiros com aplicações de adição e multiplicação. Representações do método de indução, entre conceitos de divisão e de números primos. 3) GEOMETRIA ESPACIAL Apresentar e discutir notações, conceitos e resultados de geometria espacial. Relacionar os conteúdos da disciplina com conceitos apresentados e desenvolvidos na Educação Básica. Aprimorar a intuição geométrica e o raciocínio lógico na resolução de problemas.…