Paralelogramos

Alternativa B 2) Em um paralelogramo ABCD, os lados e medem, respectivamente, x cm e x cm, e θ é o ângulo obtuso formado por esses lados. Se a diagonal maior mede 2x cm, então o ângulo θ é tal que a) cos θ = b) cos θ = - c) cos θ = d) sen θ = e) tg θ = Alternativa B 3) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses ângulos medem cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo. a) b)…

ainda que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais. Por ser o quadrado um losango e por ser o losango um paralelogramo, podemos utilizar para o cálculo da área do quadrado, as mesmas fórmulas utilizadas para o cálculo da área tanto do losango, quanto do paralelogramo. Quando dispomos da medida do lado do quadrado, podemos utilizar a fórmula do paralelogramo: S= b . H Como h e b possuem a mesma medida, podemos substituí-las por l, ficando a fórmula então como sendo:

BC. Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA092 { Geometria plana e analtica Agosto de 2013 3 / 14 Quadrilateros notaveis Paralelogramo Denic~ao O Paralelogramo e o quadrilatero convexo com lados opostos paralelos. Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA092 { Geometria plana e analtica Agosto de 2013 4 / 14Quadrilateros notaveis Paralelogramo Propriedades Os ^angulos opostos s~ao congruentes (A^  C^ e B^  D^) Os ^angulos adjacentes s~ao suplementares Os…

3/10 Alternativa B 2) Em um paralelogramo ABCD, os lados e medem, respectivamente, xcm e x cm, e θ é o ângulo agudo formado por esses lados. Se a diagonal maior mede 2x cm, então o ângulo θ é tal que a) cos θ = b) sen θ = - c) cos θ = d) sen θ = e) tg θ =2 Alternativa B 3) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses…

paralelos. g) [pic]ABCD é paralelogramo. h) [pic] i) [pic] e [pic] são paralelos e de mesmo sentido. 4) Dados os vetores [pic] e [pic], determine o vetor [pic] tal que [pic] 5) Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor [pic]= (2, –1) a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor [pic]com origem no ponto A, indicando o ponto A1 tal que [pic]= [pic] b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o…

_________________________________________________ Semelhanças: __________________________________________________________ Diferenças: _____________________________________________________________ Losango e paralelogramo.. S – possuem 4 lados; D - losango tem 4 lados de mesma medida e o paralelogramo as medidas dos lados iguais, dois a dois. Atividade 13: João, Marcelo e Fábio desenharam cada um uma figura geométrica plana diferente (quadrado, retângulo e triângulo) e pintaram as…

são (3x - 20) e (2x + 10) graus, então o maior deles mede, em graus: 20 10 30 40 50 Assinale as consequências das propriedades dos paralelogramos e marque a alternativa correta: I – Todo retângulo é paralelogramo. II – Todo losango é paralelogramo. III – Em todo paralelogramo os lados opostos não são congruentes. IV – Em todo paralelogramo as diagonais se interceptam nos respectivos pontos médios. Somente I, III e IV são corretas. Somente II, III e IV são…

deste triângulo equilátero é de aproximadamente 10,8 mm2. Cálculo da Área do Paralelogramo Um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos é denominado paralelogramo. Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua base, a área do paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na fórmula abaixo: Exemplos A medida da base de um paralelogramo é de 5,2 dm, sendo que a medida da altura é de 1,5 dm. Qual é a área…

congruentes. -Sua altura é a distancia entre as bases -Suas faces laterais são paralelogramos retangulares. - os prismas retos que possuem polígonos regulares como base são chamados de prismas regulares. Já os prismas oblíquos, podem ser identificados pelas seguintes características: - Suas arestas laterais são paralelas e com as mesmas medidas; são oblíquas ao plano da base. - Suas faces laterais são paralelogramos não retangulares. - Suas bases são poligonais e congruentes. -…

Geometria Anal´ ıtica e C´lculo Vetorial - Aula 3 a Alex Abreu Conte´ do u 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a 1 2 Revisitando planos e retas 1 ´ 3 Area de paralelogramos 2 4 Produto vetorial 3 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a Como vimos na ultima aula o produto interno entre dois vetores u e v que formam um ˆngulo θ, ´ a foi definido por u, v = |u||v| cos(θ) e conclu´ ımos que se u = (x1 , y1 , z1 ) e v = (x2 , y2 , z2 ) ent˜o vale que a u,