Origem Dos Números Complexos

PARTE 22 MATEMÁTICA Números Complexos Prof. Bruno Vianna  Multiplicação NÚMEROS COMPLEXOS (a  bi)  (c  di)  (ac  bd)  (ad  bc )i Introdução Em 1545, Jerônimo Cardano (1501 – 1576), em seu livro “Ars Magna” (A Grande Arte), mostrou o método para resolver equações do 3º grau que hoje é chamado de Fórmula de Cardano. Aplicando a fórmula de Cardano, seu discípulo Bombelli (1526 – 1572) obteve em seu trabalho “Álgebra” raízes quadradas de números negativos.…

D I S C I P L I N A Geometria Analítica e Números Complexos A hipérbole Autores Cláudio Carlos Dias Neuza Maria Dantas aula 06 Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância Ronaldo Motta Reitor José Ivonildo do Rêgo Vice-Reitora Nilsen Carvalho Fernandes de Oliveira Filho Secretária de Educação a Distância Vera Lucia do Amaral Secretaria de Educação a Distância (SEDIS)

CAPÍTULO III OS COMPLEXOS E A NATUREZA 3. APLICAÇÕES DOS NÚMEROS COMPLEXOS Como já discorrido no primeiro capitulo, os números complexos sugiram no século XVI ao longo das inovações dos procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de 3º e 4º grau. Já século XVII os números complexos foram utilizados de forma tímida para viabilizar os cálculos. E no século XVIII são mais utilizados a medida que se verifica o quanto os números complexos permitem a junção de vários…

NÚMEROS COMPLEXOS Para a análise de circuitos com sinais senoidais de corrente alternada, assim como na análise de circuitos de corrente contínua, tensões e correntes devem ser operadas algebricamente. Esta tarefa se torna pouco prática e trabalhosa quando operamos algebricamente equações sinusoidais na forma trigonométrica. O uso do sistema de números complexos permite relacionar sinais senoidais e se constitui numa técnica prática, fácil e precisa de se operar algebricamente…

NUMEROS COMPLEXOS NA FORMA TRIGONOMÉTRICA Na representação trigonométrica, um número complexo z = a + bi é determinado pelo módulo do vetor que o representa e pelo ângulo que faz com o semi-eixo positivo das abscissas. Vetor é uma entidade matemática que define grandezas que se caracterizam por módulo, direção e sentido, como por exemplo, velocidade e força. Um vetor é representado por um segmento de reta orientado. O módulo é expresso pelo comprimento do segmento, a direção é…

Exercícios de Matemática Números Complexos 3. (Unifesp) Considere, no plano complexo, conforme a figura, o triângulo de vértices z = 2, z‚ = 5 e zƒ = 6 + 2i. 1. (Ita) Sejam aŠ e bŠ números reais com n = 1, 2, ..., 6. Os números complexos zŠ=aŠ+ibŠ são tais que |zŠ|=2 e bŠµ0, para todo n=1,2,...,6. Se (a,a‚,...,a†) é uma progressão aritmética de razão -1/5 e soma 9, então zƒ é igual a: a) 2i b) 8/5 + 6i/5 c) Ë3 + i d) -3Ë(3)/5 + Ë(73)i/5 e) 4Ë(2)/5 + 2Ë(17)i/5 2.…

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2 . Equação geral Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência: Como exemplo, vamos determinar a equação geral da circunferência de…

Surgem no século XVI os números complexos, durante as inovações dos procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de 3º e 4º grau. No século XVII os números complexos foram usados para proporcionar os cálculos. No século XVIII são mais usados na proporção que se analisa quanto os números complexos possibilitam a junção de vários resultados aleatórios da matemática no conjunto dos números reais. Contudo, nada foi feito como explicação desses novos números. No século XIX…

Cristina Alves Benevino Centro Universitário Positivo - UnicenP Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica Cálculo Aplicado NÚMEROS COMPLEXOS O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia caminhou a…

Números Complexos, uma abordagem científica Os números complexos apareceram como uma extensão dos números reais. O seu conjunto representa-se por C e define-se como sendo C = {z = a+ ib: a, b Î R e i2 = -1}, onde R representa o conjunto dos números reais. Vejamos agora alguns resultados. Se quiser ter acesso às demonstrações clique em . De notar, que para as seguir é preciso ter em mente que os números reais verificam as propriedades de Corpo, vistas na página "O número…