Origem Dos Números Complexos

N°____ Turma:____________ Data:__________ NÚMEROS COMPLEXOS (C) Quando resolvemos a equação de 2º grau x² - 6x + 13 = 0 procedemos da seguinte forma: − b ± b 2 − 4ac 6 ± 6 2 − 4 × 1× 13 6 ± 36 − 52 6 ± − 16 = = = 2a 2 ×1 2 2 Para encontrar o valor de x, precisaríamos calcular a raiz quadrada de -16, o que é impossível no conjunto ℜ A solução encontrada foi construir um novo conjunto numérico onde fosse possível que o quadrado de um número fosse negativo. Muitos…

Lista de Exercícios sobre Números Complexos Professor: Paulo Cezar (PC) 1) A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x³ – 8 = 0 tem área igual a: a) 7 3 b) 6 3 c) 5 3 d) 4 3 e) 3 3 b) 41. c) 3 5. d) 4 3. e) 3 6. 5) Seja solução real da equação λ λ  9  2λ  17  12. Então a soma das soluções z, com Re z  0, da equação z4  λ  32, é: 2) Os edifícios “verdes” têm sido uma nova tendência na construção civil. Na execução da…

IUE Instítuto Universitário do Ensino Licenciatura de Formação de Professores de Assomada Trabalho individual da desciplina de Matemática Tema: Os números Docente: Discente: ------------------------------------------ ------------------------------------------ INDÍCE Introdução----------------------------------------------------------

formam. Além disso, através da análise de cariótipos, os cientistas da época estavam convencidos de que o número de cromossomos de uma espécie deveria ser o mesmo em todos os indivíduos e em todas as gerações. Mas, se considerassem a mitose como o único mecanismo de divisão celular, deveriam concluir que, quando os núcleos do óvulo e do espermatozóide se fundissem durante a fecundação, o número de cromossomos deveria dobrar a cada geração. Uma questão surgiu naturalmente: como explicar…

Números Complexos, uma abordagem científica Os números complexos apareceram como uma extensão dos números reais. O seu conjunto representa-se por C e define-se como sendo C = {z = a+ ib: a, b ∈€R e i2 = -1}, onde R representa o conjunto dos números reais. Vejamos agora alguns resultados. Se quiser ter acesso às demonstrações clique em . De notar, que para as seguir é preciso ter em mente que os números reais verificam as propriedades de Corpo, vistas na página "O número imaginário…

módulo de um número complexo, ambas apontando para a mesma definição, que é acerca doo comprimento, ou da distância do afixo do número complexo (Ponto C na imagem abaixo) até a origem do sistema de coordenadas. Vejamos a representação geométrica do que foi dito: O módulo no gráfico acima está sendo representado por |z|, veja que se aplicarmos o teorema de× Pitágoras no triângulo AOC, podemos obter uma expressão para o módulo de z , |z|. Veja que foi utilizado um número complexo…

prevaleceu até ao final do século XX. Consistia numa rede mundial com um plano de endereçamento numérico, com terminais únicos que poderia enviar uma mensagem escrita para qualquer outro terminal. Ainda está em funcionamento em muitos países apesar do número de subscritores do serviço se encontrar em queda, pela introdução do e-mail, mais barato. Os terminais pareciam e funcionavam como máquinas de escrever ligadas a uma rede igual à telefônica. Uma das particularidades deste sistema…

ApostilA MAtEMáticA NÚMEROs COMPLEXOs I) Introdução Sabemos que no conjunto dos número reais !R não é possível a radiciação com índice par de número negativo. Assim sendo, são impossíveis , no conjunto dos reais, operações tais como: Ex: Notamos que os valores 1 , i , -1 e –i repetem-se de 4 em 4 potências. A maneira rápida de descobrir qual desses quatro valores é o resultado, quando n for maior que 3, consiste em dividir n por 4 e considerar o resto da divisão como sendo o novo…

_______________________________________________ Nº. ______ Lista de Exercícios – Números Complexos NÚMEROS COMPLEXOS Introdução Quando estudamos o conjunto dos números naturais ( ), percebemos a necessidade de novos números, ao tentarmos efetuar subtrações como 3 – 5. Foi essa necessidade que levou à criação do conjunto dos números inteiros ( ). Esse novo conjunto também 3 se mostrou insuficiente para efetuar divisões como . A 2 partir dessa necessidade foi construído o conjunto dos…

Introdução aos números complexos Na resolução de uma equação algébrica, um fator fundamental é o conjunto universo que representa o contexto onde poderemos encontrar as soluções. Por exemplo, se estivermos trabalhando no conjunto dos números racionais, a equação 2x+7=0, terá uma única solução dada por x=-7/2. assim, o conjunto solução será: S = { 7/2 } mas, se estivermos procurando por um número inteiro como resposta, o conjunto solução será o conjunto vazio, isto é: S = Ø = { } De…