Números complexos

DEFINIÇÃO 4 1.1 Igualdade de Números Complexos 5 1.2 Oposto de um número complexo: 5 1.3 Conjugado de um número complexo: 6 2. REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 7 2.1. Representação Cartesiana 7 2.2. Representação Polar 9 3. CONVERSAO DE NÚMEROS COMPLEXOS 11 3.1. Conversão de Cartesiana para Polar 11 3.2. Conversão Polar para Cartesiana ou Retangular 13 4. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS DE NÚMEROS COMPLEXOS 15 4.1 Adição e Subtração de Números Complexos 15 4.2 Multiplicação de Números Complexos 17 4.3 Divisão de Números Complexos: 19 CONCLUSÃO 21 BIBLIOGRAFIA 22 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Representação Cartesiana Completa 7 Figura 2 Plano de Argand Gauss 8 Figura 3 Representação Polar de um Número Complexo 10 INTRODUÇÃO A compreensão dos números complexos é de extrema importância para o estudo dos circuitos CA, pois utilizando números complexos, os cálculos de circuitos são simplificados. Como é comum em livros didáticos, a representação dos números complexos faz-se através do tipo a+bi, com a e b sendo números reais, e i imaginário, como por exemplo, x2 + 1 = 0, que possui como solução um número i tal que i2 = -1. Este trabalho visa apresentar as maneiras de calcular tais números e suas formas de representação, com o intuito de utilizá-los para o cálculo de Circuitos de Corrente Alternada. NÚMEROS COMPLEXOS 1. DEFINIÇÃO Número complexo é todo número que pode ser escrito na forma z=a+bi, onde “a” e “b” são números…

Definições Básicas [pic] É um fato surpreendente que sendo contíguo com a unidade imaginária i aos números reais nós obtenhamos um campo completo do número chamado os números complexos." Neste campo surpreendente do número cada equação algébrica em z com coeficientes complexos [pic] tem uma solução. Para provar este fato nós necessitamos o teorema de Liouville, mas para começar usar números complexos que nós necessitamos são as seguintes regras básicas. Regras da aritmética complexa …

Representação Algébrica Um número complexo representa-se por z = x+yi com x, y R. * Diz-se que: * a é a parte real de z e escreve-se Re(z) = a; * b é a parte imaginária de z e escreve-se Im (z) = b. * O complexo z é um número real se e só se Im(z) = 0. * O complexo z é um imaginário puro se e só se Re (z) = 0 e Im(z)  * O complexo z é nulo se e só se Re (z) = Im (z) = 0. A representação geométrica dos complexos é feita num referencial…

......................................03 ORIGEM DOS NÚMEROS COMPLEXOS..................04 DEFINIÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS..............05 EXEMPLOS .........................................................................05 CARL FRIEDRICH GAUSS………………..................06 GIROLAMO CARDANO...............................................06 APLICAÇÕES DOS NÚMEROS COMPLEXOS.......07 CONCLUSÃO..................................................................08…

chamado de indução eletromagnética. Esta corrente induzida circula no circuito devido à uma diferença de potencial (tensão), chamada de força eletromotriz induzida (FEM), ou simplesmente, tensão induzida. A indução eletromagnética é regida por duas leis: Lei de Lenz e Lei de Faraday, já estudadas. A Lei de Faraday diz que a Fem (tensão) induzida média em um circuito é igual ao resultado da divisão da variação do fluxo magnético numa bobina com N espiras pelo intervalo de tempo em…

Número Complexo Todo que pode ser escrito da forma: z = a + b . i a = parte real b = parte imaginária Igualdade de complexos a + bi = c + di se e somente se a = b e c = d Oposto de um complexo - z = - a - bi Conjugado de um complexo Soma de complexos z = a + bi w = c + di z + w = (a + b) + (c + d) i Multiplicação de complexos z = a + bi w = c + di Ex 1: Calcule z . w = Divisão de complexos Multiplicar o denominador pelo seu conjugado. Forma…

Consideram-se também outras funções complexas definidas a partir da exponencial, como é o caso de funções trigonométricas, hiperbólicas, potências e exponenciais de base e expoente complexos. Para o leitor que lidou com estas funções exclusivamente no âmbito dos números reais pode parecer surpreendente que as funções trigonométricas possam ser obtidas das funções exponenciais, dado o comportamento muito diferente destas funções no caso real e o facto de terem originado em contextos…

br/2009/05/livro-fundamentos-da-matematica.html O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos[1][2]. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade , sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .[3][4] O conjunto dos números…

RESUMO E EXERCÍCIOS – NÚMEROS COMPLEXOS NÚMEROS COMPLEXOS Forma algébrica e geométrica Um número complexo é um número da forma a + bi, com a e b reais e i = −1 (ou, i2 = -1), chamaremos: a – parte real; b – parte imaginária; e i – unidade imaginária. Fixando um sistema de coordenadas no plano, o complexo z = a + bi é representado pelo ponto P(a, b). O ponto P é chamado de imagem (ou afixo) do complexo z. O plano no qual representamos os complexos é chamado de plano de…

Apostila de Revisão de Números Complexos Prof. Maluf 01 - (PUC SP) Considere o seguinte problema: “Vito ganhou R$ 3,20 de seu pai em moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas moedas de 5 centavos ele recebeu?”. O problema proposto a) não admite solução b) admite uma única solução c) admite apenas duas soluções d) admite apenas três soluções e) admite mais do que três soluções 02 - (MACK SP) , é igual a: a) i b) – i …