O Que é Modus Ponens

denominador representa a conclus˜o l´gica a o obtida (conseq¨ˆncia), como por exemplo: ue A ⇒ B, A B . Silogismos fortes: Modus ponens e modus tollens O primeiro silogismo forte reconhecido por Arist´teles ´ reo e ´ presentado exatamente pelo conte´do da ultima express˜o u a e corresponde ao processo de deduc˜o que ´ caracterizado ¸a e pelo modus ponens em l´gica. O famoso exemplo citado por o Arist´teles seria representado, por o “Todas as pessoas s˜o mortais”,…

(distributiva) (p ( ~q) ( F ( p ( (complementares) (p ( ~q) ( p ( (identidade) ~(p ( ~q) ( p ( (condicional) ~p ( ~q ( p ( (De Morgan) (~p ( p) ( ~q ( (associativa) V ( ~q ( (complementares) V (identidade) d) Regra de Modus Ponens: (p ( q) ( p ( q (p ( q) ( p ( q ( V (devemos demonstrar que a relação de implicação equivale a uma tautologia) (~p ( q) ( q ( q ( (condicional) (q ( ~p) ( (q ( q) ( q ( (distributiva) (q ( ~p) ( q ( q ( (idempotente)…

q duas proposições simples quaisquer, podemos dizer que as seguintes proposições compostas, são TAUTOLOGIAS: 1) (p∧ q) → p 2) p → (p∨ q) 3) [p∧ (p→ q)] → q (esta tautologia recebe o nome particular de "modus ponens") 4) [(p→ q) ∧ ~q] → ~p (esta tautologia recebe o nome particular de "modus tollens") Você deverá construir as tabelas verdades para as proposições compostas acima e comprovar que elas realmente são tautologias, ou seja, na última coluna da tabela verdade teremos V V…

FORMAS VÁLIDAS Silogismo hipotético Se P, então Q. Se Q, então R. Logo, se P, então R. Silogismo disjuntivo P ou Q. Não P. Logo, Q. Dilema P ou Q Se P, então R. Se Q, então R. Logo, R. Modus ponens Se P, então Q. P. Logo, Q. Modus tollens Se P, então Q. Não Q. Logo, não P. Contraposição Se P, então Q. Logo, se não Q, então não P. FORMAS INVÁLIDAS Afirmação da conseqüente Se P, então Q. …

conceito de fuzzyficação funciona da seguinte forma se A’ está próximo de A (situação inicial) e B’ está próximo de B (inicial). A, A’, B e B’ fazem parte do conjunto universo, chegando assim ao paradigma do raciocínio fuzzyano, também chamado de modus ponens generalizado. 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho introduziu os conceitos inerentes a lógica fuzzy e sua aplicação na solução de problemas reais.Após esses estudos conclui-se que a lógica fuzzy é amplamente indicada para solução…

e define (como fazem Nagel e Newman, veja abaixo), que a propriedade de tautológico - ainda a ser definida - é "herdada": se a pessoa começa com um conjunto de axiomas tautológicos (postulados) e um sistema de dedução que contém substituição e modus ponens, em seguida, um sistema consistente vai render apenas fórmulas tautológicas. Então, qual vai ser a definição de tautológico? Nagel and Newman criaram duas classes mutualmente exclusivas e eventos coletivamente exaustivos K1 e K2…

premissas para assim chegarmos à conclusão, provando que esta é verdadeira. Exemplo: p ˅ (q ˄ r), p ˅ q → s├ p ˅ s Modus Ponens (MP) P → Q P_____ Q Se o antecedente de um condicional for verdadeiro, o seu consequente necessariamente é verdadeiro. A validade desta regra é comprovada simplesmente observando a tabela verdade das proposições condicionais. Modus Tollens (MT) P → Q ~Q___ ~P Ao contradizer o consequente, somos obrigados a contradizermos também o…

.............................................................................................. 23 10.6 REGRAS NÃO HIPOTÉTICAS DE INFERÊNCIA.............................................................................................25 10.6.1 MODUS PONENS (MP).................................................................................................................................25 10.6.2 ELIMINAÇÃO DA NEGAÇÃO: (E~) .......................................................................

lógica proposicional. Tabela 3 - Regras Básicas de Inferência Inclusão de Operadores Redução ao absurdo (raa) - ¬I │P │... │Q∧¬ Q ────── ¬P Prova condicional (pc) - →I │P │... │Q ───── Exclusão de Operadores Dupla negação (dn) - ¬E ¬¬P ──── P Modus Ponens (mp) - →E P P→Q ────── Q 13 Copyright © 2002-09 João Carlos Gluz UNISINOS - Lógica Capítulo 2 - Dedução na Lógica Proposicional P→Q Conjunção(cj) - ∧I P Q ────── P∧ Q Adição(ad) - ∨I P ──── P∨ Q P ──── Q∨ P…

Computa¸˜o o ca Exerc´ ıcios Semˆntica da L´gica Proposicional a o Modus Ponens: {ϕ, ϕ → ψ} | ψ = Exerc´ ıcio: Conseq¨ˆncia L´gica ue o Theorem {ϕ, ϕ → ψ} |= ψ Demonstra¸˜o. ca Suponha v uma fun¸˜o de valora¸˜o qualquer. ca ca v (ϕ) = 1 ¯ Devemos demonstrar que se v (ϕ → ψ) = 1 ¯ Trivial. ent˜o v (ψ) = 1. a ¯ L´gica para Computa¸˜o o ca Exerc´ ıcios Semˆntica da L´gica Proposicional a o Modus Ponens: {ϕ, ϕ → ψ} | ψ = Exerc´ ıcio: M´todo da…