M² é Divisível Por Primo

sobre quem primeiro formulou o Princípio da Indução Matemática. Mas, é certo que os matemáticos da antiga Grécia usaram argumentos indutivos, basta ver o Teorema IX-20 em Os Elementos, de Euclides, onde ele prova a existência de infinitos números primos. Atenção: ao longo de todas estas Notas de Aula, a letra maiúscula N denotará o conjunto dos números naturais: 3 N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ......, n, .........}. A letra maiúscula Z denotará o conjunto dos números inteiros: Z = {...., -3, -2,

número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par. Exemplos: 1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0. 2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par. Divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por…

· 5
Adição e subtração de números fracionários · 6
Multiplicação e divisão de números fracionários · 7
Potenciação e radiciação de números fracionários Divisibilidade · 1
Critérios de divisibilidade · 2
Números-primos · 3
Decomposição em fatores primos · 4
Determinação dos divisores de um número · 5
Máximo divisor comum (MDC) · 6
Mínimo múltiplo comum (MMC) Equações de 1º grau (com uma variável) · 1
Equações de primeiro grau · 2
Conjunto universo e…

afirmar que a. ( ) todo número divisível por 3 também é divisível por 9. b. ( ) um número natural tem um conjunto infinito de múltiplos e um conjunto finito de divisores, mas o zero tem um conjunto infinito de divisores. c. ( ) todo número divisível por 10 também é divisível por 5 e todo número divisível por 5 também é divisível por 10. d. ( ) como a soma de dois números ímpares é um número par, temos então alguns números ímpares que são divisíveis por 2. e. (…

R-{0}. Números Primos Números primos são todos os números inteiros diferentes do número 1, que somente são divisíveis por 1 e por ele mesmo. Estes números têm grande importância na Aritmética. Para os números inteiros podemos provar com facilidade que: Um número inteiro e positivo X, diferente de 1, é considerado primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros yz, então também divide y ou z (ou então talvez ambos). Um número inteiro e positivo X, diferente de 1, é primo se não puder ser

comum, cálculo do máximo divisor comum. 9. MÓDULO OU VALOR ABSOLUTO Definição e exemplos 10. NOTAÇÃO CIENTÍFICA Transformando números em notação científica. 11. NÚMEROS IRRACIONAIS Conhecendo os números irracionais. 12. NÚMEROS PRIMOS Importância dos números primos. 13. NÚMEROS ROMANOS Saiba como representar um número em algarismo romano. 14. O CONCEITO DE RAZÃO Definição e propriedade das razões. 15. ORIGEM DOS SINAIS Origem dos sinais, o sinal de adição, o sinal de…

número a pode ser dividido exatamente (sem deixar resto) por um número b, dizemos que a é divisível por b. Exemplo: a divisão de 10 por 2 é exata, logo 10 é divisível por 2. Já a divisão de 10 por 3 não será exata, logo 10 não é divisível por 3. Critérios de divisibilidade: Com o conhecimento destes critérios, podemos saber se um número é divisível ou não por outro, sem efetuar a divisão. Um número é divisível por: 2 è Quando o último algarismo for par (2, 4, 6, 8, 0). Exemplo: 2374…

somente os métodos elementares da aritmética para a verificação e comprovação das propriedades essenciais do conjunto dos números inteiros e em particular as propriedades dos números primos. 2) Teoria analítica dos números: utiliza a análise real e análise complexa, especialmente para estudar as propriedades dos números primos. 3) Teoria algébrica dos números: utiliza álgebra abstrata e estuda os números algébricos. 4) Teoria geométrica dos números: utiliza métodos geométricos,…

é o quociente, o m é o divisor e r é o resto. Para esse caso geral, podemos reescrevê-lo da seguinte forma: a r (mód. m). Ou seja: a r (mód. m) r é o resto da divisão de a por m. Ex.: 22 2 (mód. 4) , pois 22 = 4.5 + 2. 35 1 (mód. 17) , pois 35 = 17.2 + 1. 26 -1 (mód. 9) , pois 26 = 9.3 1. -123 0 (mód. 3) , pois -123 =3.(-41)+ 0. Alguns teoremas prontos: Obs.: A demonstração desses teoremas será dada em aula ou está indicada como exercício. Teo. 1 - Se a b (mód. m) e c d (mód. m), então…

equivalente), é possível construir toda a Teoria dos Números. Um de seus resultados mais importantes é o Teorema Fundamental da Aritmética, segundo o qual todo inteiro (diferente de 0, 1 e –1) pode ser escrito de modo único como um produto de fatores primos. O Princípio da Boa Ordenação Quando tentamos desenvolver os inteiros axiomaticamente, através de uma pequena lista de suposições básicas, geralmente incluímos o Princípio da Boa Ordenação como um dos itens da lista: Princípio da Boa…