Metodos LU

Exercícios de Métodos Numéricos--------------- % Algoritmo Para Encontrar Épsilon de Máquina clear all clc eps=1 while (eps+1) > 1 eps=eps/2 end eps=eps*2 Para este computador foi encontrado um eps= 2.220446049250313e-016. A representação de números reais mais utilizada em máquinas é a do ponto flutuante. Esse número possui três partes: o sinal, a parte fracionária (mantissa) e o expoente. sendo = dígitos da parte fracionária, base (em geral 2, 10 ou 16) número de dígitos na mantissa expoente inteiro Então, para este exercício, poderemos representar o número encontrado para Épsilon de Máquina através da representação no formato "ponto flutuante" abaixo: Questão 2 Para montagem do sistema deste circuito elétrico, foi utilizado análise nodal como pode ser observado abaixo Nó 1: Nó2: Nó 3: Nó 4: Desta forma teremos o sistema representado pelo formato , como pode ser observado abaixo: . = Para resolução do sistema através do método de Decomposição LU, têm-se: Multiplicadores da primeira coluna: Operações com os multiplicadores da primeira coluna: Multiplicadores da segunda coluna: Operações com os multiplicadores da segunda coluna: Multiplicadores da terceira coluna: Operações com os multiplicadores da terceira coluna: Então, teremos as matrizes L e U abaixo: L= U= Prosseguindo com o…

------------------------------------------------- MÉTODOS DA ELIMINAÇÃO DE GAUSS E FATORAÇÃO LU (POR GAUSS E DOOLITTLE) Crifer S. Schumacker criferschumacker@hotmail.com Universidade Estácio de Sá (UNESA), Engenharia de produção – Nova Friburgo, RJ, Brasil ------------------------------------------------- Resumo Neste trabalho será apresentado o método da eliminação de Gauss que consiste em transformar o sistema linear original em um sistema linear equivalente, com a matriz…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal…

Método de LU Teorema (Teorema LU): Sejam A= (aij) uma matriz quadrada de ordem n, Ak o menor principal, constituídos das k primeiras linhas e k primeiras colunas de A. Assumimos que det(Ak) ≠ 0 para k = 1, 2, ..., n-1. Então, existe uma única matriz triangular inferior L = (lij), com l11 = l22 = ... = lnn = 1, e uma única matriz triangular superior U = (uij), tal que LU = A. Além disso, det(A) = u11u22...unn. Esquema Prático para a decomposição LU Podemos calcular L e U simplesmente…

EQUAÇÕES LINEARESATRAVÉS DOS MÉTODOS DIRETOS DE GAUSS, CHOLESKY E FATORAÇÃO LU Angicos – RN, 2012 Ana Paula de Moura Andrezza V. C. Germano Fidel Carlos Montenegro Gurgel Joseane A. Dantas RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES ATRAVÉS DOS MÉTODOS DIRETOS DE GAUSS, CHOLESKY E FATORAÇÃO LU Angicos – RN Setembro de 2012. RESUMO: Os sistemas de equações lineares são compostos por n equações lineares e n variáveis, deve-se analisar se a matriz A trabalhada é…

det(A) = 0; Sem solução: Possui também det(A) = 0. O uso de sistemas triangulares é frequente uma vez que suas soluções são facilmente obtidas. Podemos classifica-los como inferiores ou superiores: Sistema Triangular Superior de ordem n: Sistema Triangular Inferior de ordem n: Os métodos numéricos para resolução de sistemas lineares costumam ser divididos em dois grandes grupos: métodos diretos e métodos interativos. Os métodos diretos são aqueles que fornecem a solução…

Decomposição LU Batista Prof. Emerson Histórico • A pesquisa do método foi iniciada por volta de 1948 por Alan Turing, um matemático, lógico, criptoanalista e cientista da computação, que desempenhou um papel importante na criação do computador. • O método passou a ser estudado após decompor uma matriz num produto de uma matriz triangular inferior como uma matriz escalonada. Conhecida posteriormente como Decomposição LU. Informações retiradas de [1] Decomposição…

Solução de Sistemas Lineares Decomposição LU Método de Gauss-Seidel Método dos Gradientes Conjugados Introdução: O projeto aqui descrito consiste na implementação de três diferentes métodos para a resolução de sistemas lineares da forma Ax=b: decomposição LU; método de Gauss-Seidel; e método dos gradientes conjugados, realizados em Matlab. O principal objetivo do trabalho é comparar os três métodos em aspectos como o tempo de execução, e no…

Cálculo Numérico Sistemas de Equações Lineares / Parte 1 A=LU Aula passada...  Vimos como resolver sistemas de equações lineares utilizando 3 métodos:  Gráfico  Eliminação de Gauss  Eliminação de Gauss-Jordan E hoje?   Processo de correção residual Método de decomposição LU Processo de Correção Residual     “O processo de correção residual consiste em fazer um tratamento na solução aproximada de modo que o resto r = b – Ax torne-se tão pequeno quanto possível.” Seja…