Max Z 4x1 3x2

lucro total, que queremos maximizar, será uma função da forma: 20x1 + 60x2 . Esta função é chamada de função objetivo e é representada, pela maioria dos autores, como uma função de uma variável Z representando o sentido da otimização que, no nosso caso, é de maximização. Assim, podemos escrever: (MAX)Z = 20x1 + 60x2 ⇒ função objetivo. 1 Chamamos de x1 e x2 mas poderíamos usar qualquer nome para rotular as variáveis de decisão 1.1 Exemplo 3 Evidentemente que o nosso…

Aula 2 – Pesquisa Operacional Método do Branch and bound – passa pelo problema de programação linear relaxado Problema de Programação Linear (P.I.) As variáveis são inteiras – X ԑ ƶ+ Max cTx s.a. Ax=b X ԑ ƶ+ Dentro da região viável, se tenho que um dos pontos viáveis tem variáveis não inteiras, não se pode utilizá-las. AO arredondar para cima ou para baixo não adianta porque tem diversas variáveis e provavelmente um ou ambos os casos ficaria fora da região viável e o…

Função Objetivo Função matemática que determine o retorno em função das variáveis de decisão e que deve ser maximizada. Alane Alves () P.O 2014 11 / 162 Pesquisa Operacional Introdução Estrutura dos Modelos Matemáticos Max 4, 00CF + 6, 00TM (1) 30, 00CF + 50, 00TM ≤ 90.000, 00 (2) 30, 00CF ≤ 60.000, 00 (3) 50, 00TM ≤ 60.000, 00 (4) TM ≥ 0 (5) CF ≥ 0 (6) sujeito a: Alane Alves () P.O 2014 12 / 162 Pesquisa Operacional

1- Proporcionalidade: Essa propriedade requer que a contribuição de cada variável de decisão, tanto na função objetivo quanto nas restrições, seja diretamente proporcional ao valor da variável. Por exemplo, na função objetivo maximizar receita = 4x1 + 3x2, as constantes de proporcionalidade são 4 e 3 para os produtos 1 e 2, respectivamente. 2- Aditividade: Essa propriedade requer que a contribuição total de todas as variáveis da função objetivo e das restrições seja a soma direta das…

metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? 1) RESPOSTA: x1 algodão x2 seda 1 ≤ ≤ ≤ FO: Max Z = 300x1 + 500x2 Terno (X) 2 1 1 300 Sujeito a: 2x1 + x2 x1 + 2x2 x1 + 3x2 ≥ 16 - restrição do algodão Algodão 11 - restrição da seda 15 - restrição da lã 0 ≥ Vestido (Y) 1 2 3 500 16 11 15 Seda Lã Custo x1 0, x2 2) Uma companhia de aluguel de caminhões…

produzir de P1: x1 Logo, temos a seguinte restrição: x1 ≤ 40 Disponibilidade de P2: 30 unidades e a quantidade a produzir de P2: x2 Logo, temos a seguinte restrição: x2 ≤ 30 Resumindo, o modelo de Programação Linear para o problema proposto será: Max L = 1000x1 + 1800x2 Sujeito a: Restrições técnicas 20x1 + 30x2 ≤ 1.200 x1 ≤ 40 x2 ≤ 30 Restrições de não negatividade x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 Exemplo 2: Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A…

ontantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo. Max Z=100x1+150x2 Sujeito a: 3x1+2x2≤120 2x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0 Max Z=100x1+150x2 Sujeito a: 2x1+3x2≤120 x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0 Max Z=100x1+150x2 Sujeito a: 3x1+2x2≤120 x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0 Max Z=150x1+100x2 Sujeito a: 2x1+3x2≤120 x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0 Max Z=150x1+100x2 Sujeito a: 2x1+x2≤120 x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0…

de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 O valor de L máximo é: 15,5 13,5 16,5 14,5 15 5a Questão (R e f.: 201101626420) DESCA RTA DA Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + 2x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 O valor de L máximo é: 20 8 16 12 4 6a Questão (R e f.: 201101677183) Pontos: 0,0 / 0,8 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos…

podem ser criadas colocando-se seus componentes entre colchetes [ ] • Transposição de vetores: X’ Exercícios: Verifique a diferença entre: x = [1 2 3] e x = [1;2;3] Dados os vetores: x = [1,2,3,4,5] e y = [2,4,6,8,10] Calcule: a) z = x + y; b) z = x*y; c) Formas transpostas de x e y; d) Dados z1 = x*y’; e z2 = x’*y; Verifique se z1 = z2. • Os componentes de um vetor podem ser separados por vírgula, espaço ou por ponto-e-vírgula. Introdução ao Scilab Vetores …

nomes completos e RAs ao professor da disciplina. DATA DA ENTREGA: 22/05/2014 1 – Resolva os seguintes problemas pelo método simplex: a) Max Z = 3x1 + 5x2 5x1 + 2 x2 ≤ 24 Sujeito a 3x1 + 6x2 ≤ 54 x1 e x2 ≥ 0 b) Max Z = 4x1 + 3x2 + 2x3 6x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 8 Sujeito a 2x1 + 1x2 + 2x3 ≤ 2 4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 4 x1, x2, x3 ≥ 0 c) Um fabricante de fantasias tem em estoques 32m de brim, 22m de seda e…