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CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS Pesquisa Operacional POZinha 1 Prof. Rossandro Ramos 01) Usando a Resolução Gráfica, Max Z = 5 x1 + 2x2 s.r. x1 ≤ 3 x2 ≤ 4 x1 + 2x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 Resp.: x1* = 3; x2* = 3 e Z* = 21 02) Resolva o problema anterior pelo Método Analítico 03) Obtenha Graficamente a solução ótima par ao problema abaixo através da Solução Gráfica: Max Z = 4x1 + 3 x2 s.r. x1 + 3x2 ≤ 7 2x1 + 2x2 ≤ 8 X1 + x2 ≤ 3 X2 ≤ 2 X1, x2 ≥ 0 Resp.: x1* = 3; x2* = 0 e Z* = 12 04) Resolva a Questão 3 pelo Método Analítico 05) A indústria Alumilâminas S.A iniciou suas operações há um mês e vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, com contratos fechados de fornecimento para todos os três tipos diferentes de laminas de alumínio que fabrica: espessura fina, média e grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada na cidade de São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos da Alumilâminas S.A há uma demanda extra para cada tipo de lâmina. A fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para uma capacidade produtiva de 8 lâminas finas, 1 de lâminas média 3 2 de lâminas grossas por dia. O custo de produção da diário da fábrica do Rio de Janeiro é de…

Quantidade de octana para produzir dos diversos tipos de gasolina: gasolina verde: 0,50. X1 gasolina azul: 0,34. X2 gasolina comum: 0,20. X3 A Disponibilidade total de gasolina pura será: 0,50X1 + 0,34X2 + 0,20X3 ≤ 4.800.000 2 c.3) Quantidade de aditivo para produzir dos diversos tipos de gasolina: gasolina verde: 0,28. X1 gasolina azul: 0,14. X2 gasolina comum: 0,06. X3 A Disponibilidade total de gasolina pura será: 0,28X1 + 0,14X2 + 0,06X3 ≤ 2.200.000 c.4) Restrições…

Formulação de Problemas Modelagem Exercícios Propostos Teoremas da Programação Linear Solução Gráfica Solução Ótima Exercícios Propostos REVISÃO DE MATRIZES Tipos de Matrizes Determinantes Regra de SARRUS REVISÃO DE SISTEMA LINEAR Regra de CRAMER Algoritmo de GAUSS-JORDAN MÉTODO SIMPLEX Conceitos Centrais Variáveis Roteiro do Método Exercícios Propostos Prof. Dr. Almir Volpi UNIP 4 PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL CONCEITOS CENTRAIS A Pesquisa…

.............................................................. 2 2. Programação linear ............................................................................... 3 2.1. Aplicações da programação linear...................................................... 4 2.2. Formulação matemática ..................................................................... 8 2.2.1. Hipóteses do modelo de programação linear.................................. 10 2.2.2. Formas de apresentação de um programa…

Capítulo 2 Programação Linear Resolução Gráfica slide 1 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Conteúdo do Capítulo • Problemas de Programação Linear – Resolução pelo método gráfico – O Problema do Pintor – Minimização – Restrições Redundantes – Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável • Caso Alumilâminas S.A. • Caso Esportes Radicais S.A. slide 2 © 2009 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Modelos Matemáticos • Em casos de…

Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá Pesquisa Operacional Livro: Introdução à Pesquisa Operacional Capítulo 2 - Programação Linear Fernando Marins – fmarins@feg.unesp.br Departamento de Produção 1 Sumário • Modelagem e limitações da Programação Linear. • Resolução Gráfica. • Forma padrão de um modelo de Programação Linear. • Definições e Teoremas. • Forma canônica de um sistema de equações lineares. • Método Simplex. • Exercícios Pesquisa Operacional - UNESP…

1 2 Modelos de Programação Linear Conteúdos do Capítulo w Problemas de Programação Linear n n n n n Resolução pelo método gráfico O Problema do Pintor Minimização Restrições Redundantes Solução Múltipla, Ilimitada e Inviável w Casos w Caso Alumilâminas S.A. w Caso Esportes Radicais S.A w Problema da Fazenda w Problema da Mistura w Problema da Dieta w Problema do Estoqu w Análise de sensibilidade 2 Programação Matemática w Um problema de programação matemática é um problema de…

Programação Linear Mauricio Pereira dos Santos Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática e Estatística UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO ii Copyright c 2.000 por Mauricio Pereira dos Santos Editoração: O autor, criando arquivo texto no format LaTex. Fluxos e figuras: Visio e Corel Paint, incluídos no texto como EPS (Encapsulated Postscript File). 30072007 Conteúdo 1 Introdução 1.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

´ Cap´tulo III - Metodos de Optimizacao ı ¸˜ ´ Sumario 3.1 - Introducao a Optimizacao ¸˜ ` ¸˜ 3.2 - Formulacao geral de um problema t´pico ¸˜ ı 3.3 - Condicoes de Optimalidade para problemas com e sem ¸˜ restricoes ¸˜ 3.4 - Algoritmos para a resolucao de problemas de optimizacao ¸˜ ¸˜ 3.5 - Aplicacoes ¸˜ 3.1 - Introducao a Optimizacao ¸˜ ` ¸˜ Objectivo Num problema de optimizacao pretende-se maximizar ou minimizar ¸˜ uma quantidade espec´fica, designada…

.................................................................................................. CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR.................................................................. SOLUÇÀO GRÁFICA DE UM PPL......................................................................................................................... SOLUÇÀO BÁSICA DE UM SISTEMA DE EQUAÇÃOES LINEARES....................................................... MÉTODO…