Max Z 4x1 3x2 Resolução Grafica

características, para então usar o simplex. a) Função Objetivo de Minimização A minimização de uma função f(x) é matematicamente análoga à maximização da negativa desta função (-f(x)). Exemplo: MIN z=c1x1+ c2x2+...+ cnxn É equivalente a: MAX Z = -c1x1- c2x2-...-cnxn Com z = -Z Dessa forma: MIN z = - MAX(-Z) Essa é uma das formas de resolver os problemas de minimização utilizando o mesmo algoritmo dos problemas de maximização. Caso se queira resolver diretamente, devemos alterar…

… , xn) FUNÇÃO OBJETIVO Z = f(x1, x2, … , xn) 6. Expressão matemática de um modelo de programação linear OBJETIVO Determinar os valores das variáveis x1, x2, … , xn que otimizam (maximizam ou minimizam) a função linear Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn, obedecendo às seguintes RESTRIÇÕES: … e de forma que as variáveis sejam NÃO NEGATIVAS, ou seja: Temos que cj, aij e bi são constantes conhecidas, para todo i e todo j. Os parãmetros e variáveis do modelo são: Z - Medida de…

de Formulação de Modelos....................................................................... 10 1.5- Problemas Propostos ................................................................................................. 17 1.6- Solução Gráfica ......................................................................................................... 19 II FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 29 2.1- Matriz ........................................................................................

...................................................................................................... 17 SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR – INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA ...................................... 19 CASOS ENCONTRADOS NA RESOLUÇÃO GRÁFICA ................................................................................................... 23 O MÉTODO SIMPLEX..........................................................................................................................

cálculo numérico e simu- lação de sistemas físicos. Usado nas áreas:           Física Sistemas complexos Processamento de imagens Controle e processamento de sinais Automação industrial Controle de processos Computação gráfica Matemática Modelagem biológica ... 8 Scilab  Criado em 1989 por um grupo de pesquisadores da INRIA e da ENPC.  Disponível como software livre desde 1994 pelo site http://www.scilab.org  Consórcio Scilab desde 2003…

....................................................... 15 4. MÉTODO GRÁFICO .......................................................................................................................... 19 4.1. EXEMPLO DE UM PROBLEMA DE PL COM RESOLUÇÃO GRÁFICA..................................... 20 4.2. EXERCÍCIOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR USANDO O MÉTODO GRÁFICO ...................... 22 5. PROGRAMAÇÃO LINEAR NO EXCEL ..................................................................................

controles de estoques etc. O modelo matemático de programação linear é composto de um função objetiva linear; e de restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. Exemplo: Função objetivo a ser maximizada: Lucro = 2x1 + 3x2 𝑡é𝑐𝑛𝑖𝑐𝑎𝑠 { 4𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 10 6𝑥1 − 𝑥2 ≥ 20 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çõ𝑒𝑠 { 𝑑𝑒 𝑛ã𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 { 𝑥1 ≥ 0 𝑥2 ≥ 0 As variáveis controladas ou variáveis de decisão são x1 e x2. A função objetivo ou função e eficiência mede o desempenho

programação linear no contexto da pesquisa operacional 3. O método simplex e variantes 11 25 41 4. Utilização do WinQSB na resolução de problemas de programação linear 5. A pesquisa operacional (PO) e os problemas de otimização em redes 7. Introdução à análise de sensibilidade e simulação 65 75 6. Utilização do WinQSB na resolução de problemas de otimização em redes 8. Matrizes Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio…

75 + 0,50 − 0,25⎤ ⎡ 3 1 0⎤ ⎡1 0 0⎤ ⎢ − 1,25 − 1,50 + 0,75⎥ × ⎢− 2 0 2⎥ = ⎢0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣+ 0,75 + 1,00 − 0,25⎥⎦ ⎢⎣ 1 3 4⎥⎦ ⎢⎣0 0 1⎥⎦ 11 Exemplo 3: Resolver o sistema de equações abaixo: Seja o sistema: 3x1 + x2 + = -2 -2x1 + 2x3 = 1 x1 + 3x2 + 4x3 = 0 Montando as matrizes correspondentes fica: ⎡ 3 1 0⎤ A = ⎢⎢− 2 0 2⎥⎥ ⎢⎣ 1 3 4⎥⎦ ⎡ x1 ⎤ X = ⎢⎢ x 2 ⎥⎥ ⎢⎣ x 3 ⎥⎦ ⎡ b1 ⎤ B = ⎢⎢b 2 ⎥⎥ ⎢⎣b3 ⎥⎦ A matriz inversa foi calculada no exercício anterior, portanto: X = A-1 . B ⎡ x1 ⎤ ⎡…

problemas em que pode ser utilizada a modelagem para ajudar no processo de decisão, encontram-se: • Problemas de Carteiras de Investimento. • Problemas de Relações interpessoais. • Problemas de Previsão e Planejamento. (V) Para auxiliar a empresa na resolução de um problema, o modelador precisa definir muito bem o problema, conhecer todos os processos da empresa, ter bons conhecimentos de matemática e tecnologia de informações. Vencidas essas etapas, o modelador vai utilizar todas as…