Max Z 4x1 3x2

fim de determinar a nova solução factível básica, e voltar ao passo ii. Exemplo 3.4.1: Seja o problema: Max. z = x1 + x2 sujeito a: 2 x1 + x2 ≤ 8 x1 + 2x2 ≤ 7 x2 ≤ 3 x1 e x2 ≥ 0 35 Passando este problema para a forma padrão, temos a solução inicial: Min. -z = -x1 - x2 sujeito a: 2 x1 + x2 + x3 x1 + 2 x2 x2 x1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0 Passo 1: Quadro 1 =8 + x4 + x5 = 3 =7 vB x3 x4 x5 -z x1 2 1 0 -1 x2 1 2 1 -1 x3 1 0 0 0 x4 0 1 0 0 x5 0 0 1 0 8 7 3 0 xT =…

Decoração 2 1 5 3 500 Lucro 7 7 6 9 M A T E M Á T I C A A P L I C A D A 30 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD R.: Solução pelo método simplex Inicialmente, vamos definir a função objetivo: Lucro = 7x1 + 7x2 + 6x3 + 9x4 Sujeito a: 4X1 + 5X2 + 3X3 + 5X4 ≤ 900 2X1 + 1X2 + 5X3 + 3X4 ≤ 500 Utilizando um programa computacional para iterações das funções temos que o maior lucro é de R$ 1600,00 sendo que a solução otimizada é dada por: 1) 100 unidades do modelo 1 2) 100…

aplica¸˜es no casamento de modelos com a e co dados experimentais, tipicamente encontrados em estudos econˆmicos, aprendizagem o autom´tica e engenharia. a Seja {(yk , zk ) : k = 1, . . . , K} um conjunto de pares entrada-sa´ de uma fun¸ao ıda c˜ z = h(y) desconhecida, yk ∈ Rp e zk ∈ Rq . Suponha que uma fun¸ao gx (y) com c˜ parˆmetros dado pelo vetor x ∈ Rn ´ sugerida como aproxima¸ao de h(y). Existe, a e c˜ n portanto, uma fam´ F = {gx : x ∈ R } de aproximadores. O…

Entretanto, neste caso o processo de Newton n˜ao converge pois f (x) = − sen x que tende a zero quando x → π. 3.40) b) Tomando x0 = 1 ⇒ x ¯ 3.41) x ¯ 1.2093 . 4.4934. 3.42) a) Reescrevendo o sistema dado na forma:  x3 + 1   x=   y3  3    y= y 3x2 observamos que o processo n˜ao converge. A n˜ao convergˆencia se deve ao fato das desigualdades: |Fx | + |Fy | 1.5895 < 1 , |Gx | + |Gy | 6.1185 < 1 , n˜ao serem satisfeitas para o ponto (0.51, 0.85) que pertence `a uma…

x p= p |xi|p . i=1 t Norma-1 ou norma de soma de magnitudes n |xi| . x 1= i=1 t Norma-2 ou norma Euclidiana n x 2= |xi|2 . i=1 t Norma-∞ ou norma de m´xima magnitude a n x ∞ = lim p→∞ p i=1 |xi|p = max |xi| . 1≤i≤n Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf 19 Condi¸˜es das normas vetoriais co t Norma vetorial ´ uma fun¸˜o · : Cn → R que e ca associa um n´mero real a cada vetor. u t Satisfaz…

erros absoluto e relativo do resultado. 153 153 Análise Análisedos dosErros Erros--Propagação Propagação Solução: Seja z = x + y. Então, z = 25 + 48 = 73 e 23 ≤ x ≤ 27 (+) 45 ≤ y ≤ 51 68 ≤ z ≤ 78 => z = 73 ± 5 Daí, tem-se x = 25 ± 2 ; y = 48 ± 3 e z = 73 ± 5 154 154 Análise Análisedos dosErros Erros--Propagação Propagação Solução (continuação): Então, x = 25; y = 48 e z = 73 EAx = 2; EAy = 3 EAz = EAx + EAy = 2 + 3 = 5 2 3 ERx = 0,08 e ERy = 0,0625 25 48 155 155 Análise…

Px  x5  2x2  5x  2 b) Px  2x6  3x3  4x2  5x  1 c) Px  3x5  3x2  2x  1 d) Px  5x6  4x3  2x2  x  1 e) Px  3x6  2x5  4x4  5x2  1 f) Px  3x3  5x  6 g) Px   x 7  1 2.6 Localização das Raízes Teorema 5: Seja Px   an x n  an1 x n1  an2 x n2  ...  a2 x 2  a1 x  a0 onde an  0 e a j   . Então toda raiz de P(x) está localizada na região definida por |x| ≤ r, onde a  r  1  max  k  . 0 k  n 1 a  n 21 Exemplo: Determine a região…

Nesse contexto matemático, os problemas ficam com sua linguagem modificada, ou seja, passam para a linguagem matemática. Desse modo, a função objetivo pode ser escrita nas duas formas que apresentamos a seguir: 1. Se o problema for maximizar z: max z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn 26 Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio ou forma sem a prévia autorização da Editora InterSaberes. A violação dos direitos autorais é crime estabelecido na Lei nº…

solutions so x2 − 2x + 5 is always positive or always negative. If x = 0, then x2 − 2x + 5 = 5 > 0; domain: (−∞, +∞). (d) x = 0 4. (a) x=− sin x = 1, so x = (2n + 1 )π , 2 n = 0, ±1, ±2, . . . (e) 7 5 1 (b) x − 3x2 must be nonnegative; y = x − 3x2 is a parabola that crosses the x-axis at x = 0, and 3 1 opens downward, thus 0 ≤ x ≤ 3 2 x −4 > 0, so x2 − 4 > 0 and x − 4 > 0, thus x > 4; or x2 − 4 < 0 and x − 4 < 0, thus (c) x−4 (d) …

minutos, para e radianos. Assim, 60 32 e por outro lado, 180o 0.53(3)o −→ π −→ y ⇒y= 0.53(3) × π = 0.009308422. 180 −→ 1o −→ x ⇒x= 32 = 0.53(3)o , 60 Por outro lado temos tamb´m de passar o valor de xa para radianos, o que d´ e a 180o 61o −→ π −→ z ⇒z= 61 × π = 1.064650844. 180 Nota 2. Devemos notar que, se y = π/2 e |e (π)| ≤ 0.0005, ent˜o, a |e (y)| ≤ 0.0005/2 = 0.00025. Basta estudar a propaga¸˜o do erro em y. ca Nota 3. Uma vez que f (xa , ya ) = sin2 (xa ) + eya 5.576416878 =…