Matriz Hessiana

onde 2C f0g, ou seja, Td F depende no máximo de três variáveis. e e Z(Td F ) = Z f ) Td F = f , Observação 1.0.6 Seja F 2 C [x0 ; :::; xn ]. Denotaremos por hF o hessiano polinomial de F , o qual é de…nido pelo determinante da matrix Hessiana associada a F , ou seja ! @2F . hF = det [Hess (F )] := det @xi @xj i;j=0;:::;n 6 Teorema 1.0.7 Sejam F 2 Pd não nulo, com d t [Hess (Td F )] = [T 1 ] [Hess (F )] [T 1 ]. Demonstração: Consideremos o seguinte diagrama Cn+1 ! Cn+1 !…

e 6.3.4 Convergˆncia . . . . . . . . . . . . . e 6.4 Aproxima¸oes Quadr´ticas . . . . . . . . . . c˜ a 6.4.1 Algoritmo de Newton . . . . . . . . . 6.4.2 M´todo de Newton Modificado . . . e 6.4.3 Determina¸ao Num´rica da Hessiana c˜ e 6.4.4 Constru¸ao da Hessiana . . . . . . . c˜ 6.4.5 Corre¸ao de Posto 1 . . . . . . . . . c˜ 6.4.6 M´todos Quasi-Newton . . . . . . . . e 6.5 Tratamento de Restri¸oes . . . . . . . . . . c˜ 6.5.1 M´todo de Barreira . . . . . . . . . . e…

. . . . . . . . . . . . . . . . . ca 9 1.2 Modelo Log´ ıstico Trinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Fun¸˜o Escore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 ca 1.4 Matriz de Informa¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 ca 1.5 Processo Iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Fun¸˜o Desvio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

considera-se a seguinte suposição: as letras a, b, c, e, f e g representam números hipotéticos maiores que zero. A primeira etapa da resolução do jogo é feita da seguinte forma: considera-se que, primeiro, as firmas encontram-se no lado direito da matriz, ou seja, onde não há intervenção do governo. Aplicando o critério da estratégia dominante9 para a firma estrangeira, verifica-se que sua melhor estratégia é {alta produção}: se a firma doméstica escolhe {baixa produção}, logo a firma…

Or¸cament´ario (agrega¸co˜ es de Engel e Cournot). ¨ encia da restric¸a˜ o orc¸ament´aria Demonstra¸ca˜ o: Como vimos estas propriedades s˜ao consequˆ linear. ´ CAPITULO 3. O PROBLEMA DA ESCOLHA DO CONSUMIDOR 31 2. Simetria e negatividade semi-definida da matriz de Slutsky:  ∂1 x1 + (∂y x1 ) x1  .. s(p, y) ≡  .  ∂1 xn + (∂y xn ) x1 ... .. . ...  ∂n x1 + (∂y x1 ) xn  ..  .  ∂n xn + (∂y xn ) xn Adiaremos a demonstrac¸a˜ o at´e havermos discutido a equac¸a˜ o de Slutsky.…

Diagrama de radiação da polarização principal para a mesma antena obtido pela metodologia aqui adotada 55 4.1 Antena Satélite e Terra (em escala) 59 4.2 Mapa de amostragem 60 4.3 Antena refletora offset 61 4.4 Matriz dos coeficientes de expansão para um refletor parabólico de referência 62 4.5 (a) Antena refletora parabólica offset; (b-c) polarizações principal e cruzada para esta antena 4.6 (a) Antena refletora offset otimizada; (b-c)…

de Ordem Superior 65 Seja α ∈ I tal que a solução da equação 3.15 satisfaz as condições iniciais y(α) = A e y (α) = B. Se examinarmos o sistema de equações c1 y1 (α) + c2 y2 (α) = A c1 (y1 ) (α) + c2 (y2 ) (α) = B (3.17) verificamos que a matriz principal deste sistema tem um determinante não nulo pois não é mais do que o wronskiano de y1 e y2 calculados em α e, por hipótese, o wronskiano de W (y1 , y2 ) = 0, ∀t ∈ I pois y1 , e y2 são duas soluções linearmente independentes em I.…

vantagens pode se citar: uma característica de convergência de segunda ordem, o que significa convergência mais rápida; a capacidade de encontrar a solução partindo de pontos nãofactíveis, possibilitando o uso do método em estudos de planejamento; a matriz Hessiana não fica mal condicionada, pois os fatores de penalidade crescem lentamente, ou podem deixar de crescer, até a solução. Porém a maior das vantagens foi tratar as restrições de desigualdade com muita simplicidade. Esta…

Quadrados 1. Projeções ortogonais 2. Mínimos quadrados 3. Simetrias 81 81 81 85 Gregorio Malajovich, Álgebra Linear. Versão eletrônica e provisória. Copyright © Gregorio Malajovich,2007,2008,2009,2010. 2. A imagem de uma matriz 3. O núcleo de uma matriz 4. Exercícios 1 2 SUMÁRIO 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48…

´ ca e a e um valor m´ximo, n˜o ´ um valor de m´nimo e f n˜o assume ponto de sela em P . a a e ı a Defini¸˜o 3.25 Sejam f : Rn −→ R uma fun¸˜o e a um ponto cr´ ca ca ıtico de f . O ponto cr´ ıtico a diz-se n˜o-degenerado quando a matriz Hessiana nesse ponto ´ invert´ a e ıvel, isto ´, e ∂2f det ∂xi ∂xj (a) = 0. Teorema 3.26 (Lema de Morse) Seja u um ponto cr´ ıtico n˜o-degenerado de uma fun¸˜o a ca n diferenci´vel f : R −→ R. Ent˜o existe um sistema de…