Matriz Hessiana

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Dependência e Independência Linear . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Subespaços Fundamentais de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Espaço Imagem e Espaço Nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Produto Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Matrizes Positivas Definidas . . . . . . . .

pro max quanto pro mín = 0 = 𝑓𝑦 = 0 = 0) = 𝑓𝑥 = 0 De onde vem? Matriz de Hess  Condições de segunda ordem 𝜕2 𝑧 𝜕𝑥 2 2 ∙ 𝑑𝑥 2 + 𝜕2 𝑧 𝜕𝑦 2 ∙ 𝑑𝑦 2 +2∙ 𝜕2 𝑧 𝜕𝑥𝜕𝑦 < 0 ⇒ ponto de máximo ∙ 𝑑𝑥𝑑𝑦 > 0 ⇒ ponto de mínimo Hugo V. O. Dalla Costa - USP/ESALQ - Equipe de Microeconomia Aplicada Maximização sem restrição com várias variáveis  Matriz Hessiana 𝑓11 ⋯ 𝑓1𝑛 ⋱ ⋮ se 𝑓11 < 0 e  𝐻 𝑓 = ⋮ 𝑓 𝑛1 ⋯ 𝑓 𝑛𝑛 𝑓11 𝑓22

vetor gradiente da função de calculada no ponto . A matriz é a matriz hessiana , também calculada no ponto . 50 A matriz Hessiana de é definida por: (3.16) A Equação (3.16) requer que a função de custo continuamente diferenciável em relação aos elementos de . Diferenciando a Eq.(3.15) em relação a , a variação seja duas vezes é minimizada quando: (3.17) Resolver esta equação para resulta: (3.18) Isto é, (3.19) onde é a inversa da Hessiana de . Genericamente falando, o…

segue: c˜ a e Minimize Sujeito a : 1 T x Qx 2 + cT x Ax b Cx = d onde Q ´ uma matriz sim´trica. e e Programa¸ao quadr´tica tem aplica¸oes em identifica¸ao de parˆmetros para moc˜ a c˜ c˜ a delos de processos, modelos estruturais e sistemas de controle, e em algoritmos como SQP (Sequential Quadratic Programming). A dificuldade de se resolver tais problemas depende da natureza da matriz Q. Quais caracter´ ısticas de Q tornam o problema dif´ ıcil? Se Q 0…

vista Curvas de nível Gráficos em 3D paramétricos Superfícies de revolução O comando Show Mathematica no Cálculo 1: Limites Derivadas Integrais Mathematica no Cálculo 2: Funções vetoriais Derivadas parciais Máximos e mínimos – Vetor Gradiente e Matriz Hessiana Integrais duplas e triplas Rotacional e divergente Mathematica no Cálculo 3: Equações diferenciais e sistemas Seqüências e séries Manipulando listas: Criando listas Operações importantes O básico sobre matrizes Para aprender mais …

Título III – Apresentação e Discussão da Metodologia Tabela III.1 Equipamentos e softwares utilizados na execução do projeto. 108 Tabela III.2 Discriminação do uso dos softwares disponíveis por etapa de modelagem. 109 Tabela III.3 Matriz interna para otimização da geometria do fenol. 112 Título IV – Resultados e Discussão Tabela IV.1 Resultados energéticos obtidos para a primeira reação da primeira etapa... 128 Tabela IV.2 129 Tabela IV.3…

classe ca ca de f num ponto P ∈ A ´ definida como e  ∂2f (P ) ∂x2 1  . . Hess(P ) =  .  2 ∂ f ∂xn ∂x1 (P ) C 2 definida num aberto A ⊂ Rn . A matriz hessiana ··· .. . ··· ∂2f ∂x1 ∂xn (P )   . . . .  2 ∂ f ∂x2 (P ) n O determinante da matriz acima ser´ denotado por H(P ) e denominado de o hessiano de f em P. a Note que Hess(P ) ´ uma matriz sim´trica. No caso n = 2 o hessiano ´ dado por e e e H(P ) = det ∂2f ∂x2 (P ) ∂2f ∂y∂x (P ) ∂2f ∂x∂y (P ) ∂2f ∂y 2 (P ) = ∂2f…

conexão. Pela equação (1.1) e pela simetria da conexão, temos que Xk , l 1 Γl Xl = {Xj Xi , Xk + Xi Xk , Xj − Xk Xj , Xi } ij 2 1 2 ∂ ∂ ∂ gik + gjk − gij , ∂xj ∂xi ∂xk Logo Γl glk = ij l ∂ onde gij = Xi , Xj e lembrando que Xi = ∂xi . Como a matriz (gkm ) admite uma inversa que denotaremos por (g km ), teremos que Γm = ij 1 2 k ∂ ∂ ∂ gik + gjk − gij g km , ∂xj ∂xi ∂xk (1.2) que é a equação dos símbolos de Christoffel da conexão riemanniana em termos dos gij .…

Propriedades das Funções de Demanda Demanda Marshalliana • Homogeneidade e Equilíbrio Orçamentário (agregações de Engel e Cournot). Como vismos estas propriedades são conseqüência da restrição orçamentária linear. • Simetria e negatividade semi-definida da matriz de Slutsky:  ∂x1 /∂p1 + x1 (∂x1 /∂y) ... ∂xn /∂pn + xn (∂xn /∂y)  . ...  . s(p, y) ≡  . . .  . ∂xn /∂p1 + x1 (∂xn /∂y) ... ∂xn /∂pn + xn (∂xn /∂y)      Demonstração: Adiaremos a demonstração até havermos discutido a…

. . . 27 2 Matrizes e Sistemas Lineares 29 2.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Tipos Especiais de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3 Inversa de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.4 Matrizes em Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.5 Opera¸co˜es Elementares. Equivalˆencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.6