Algebra

determinante da matriz de x___ determinante da matriz incompleta E o valor de y que satisfaz o sistema é dado por: y = determinante da matriz de y___ determinante da matriz incompleta Passemos a construir a matriz de x, de y e a matriz incompleta, e também calcular os seus determinantes. matriz incompleta =  determinante = 2 x 4 – 1 x (-5) = 13 matriz de x =  determinante = 1 x 4 – 7 x (-5) = 39 matriz de y =  determinante = 2 x 7 – 1 x 1 = 13 Calculados os determinantes, já temos condições de obter os valores das incógnitas: x = determinante da matriz de x___ = 39 = 3 determinante da matriz incompleta 13 y = determinante da matriz de y___ = 13 = 1 determinante da matriz incompleta 13 Resposta: uma única solução:(x=3 , y=1)  Sistema Possível e Determinado! Exemplo 02: Encontre a solução do sistema Passemos a construir a matriz de x, de y e a matriz incompleta, e também calcular os seus determinantes. matriz incompleta =  determinante = 2 x 15 – (-6) x (-5) = 0 matriz de x =  determinante = 1 x 15 – (-3) x (-5) = 0 matriz de y =  determinante = 2 x (-3) – (-6) x 1 = 0 Calculados os determinantes, já temos condições de obter os valores das incógnitas: x = determinante da matriz de x___ = 0 = infinitos valores (indeterminado) determinante da matriz incompleta 0 y = determinante da matriz de y___ = 0 =

Sistemas Lineares Matrizes associadas a um sistema linear A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes: matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Em relação ao sistema: a matriz incompleta é: matriz completa: matriz B que se obtém acrescentando à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sitema. Assim, para o mesmo sistema acima, a matriz completa é: Sistemas…

Práticas Supervisionadas. Definição de Matriz Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices i e j. O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. Uma matriz pode ter m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Exemplo: Aqui temos uma matriz 3x2, onde i e…

(PASSO 3) Determinante é um numero real associado a uma matriz por meio de operações algébricas. Texto explicativo: É a soma algébrica dos produtos que se obtêm efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal fixados aos primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal +ou -, conforme a permutação do segundo índice seja de classe par ou de classe impar. Para obter o determinante de uma matriz, devemos multiplicar todos os elementos da…

vamos descobrir os valores de x e y. x = ∆x/∆p logo: x = -14 / -7 = 2 e y: y = ∆y/∆p logo: y = -21 / -7 = 3 Para comprovar os resultados, basta trocar x e y por 2 e 3 nas equações dadas: x+2y = 8 3x – y = 3 2+(2.3) = 2+6 = 8 (3.2) – 3 = 6 – 3 = 3 Passo 2 Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única. 3. Matrizes de um sistema e determinante do sistema Matriz incompleta Matriz…

SUMÁRIO Sumário 2 Etapa 3: 3.2 - Definição e Solução de Equação Linear 3 3.2 -Definição e Solução de Sistemas de Equações Lineares 4 3.3 - Classificação dos Sistemas Lineares 5 3.4 - Matriz dos coeficientes e Matriz ampliada 6 Etapa 5: 5.1- Regra de Cramer: Restrição 7 5.2 – Condição sobre o determinante da matriz incompleta 7 5.3 – Calculando o determinante da matriz incompleta 8 5.4 – Aplicação da Regra de Cramer 9 Bibliotecas 10 ETAPA 3:…

Sistema linear é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. Matrizes associadas a um sistema linear A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes: matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Em relação ao sistema: a matriz incompleta é: matriz completa:…

todas da forma . Passo 2 Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemas lineares (quanto ao número de soluções). Discuta também com o grupo sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear. R: Sistema Compatível: é um sistema de equações lineares que admite solução, isto é, tem raízes. Um sistema linear é classificado, de acordo com o número de suas soluções, em: 1. Sistema Possível e Determinado (SPD) – uma só…

equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o sistema linear , para resolvê-lo podemos utilizar da regra de…

equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o sistema linear , para resolvê-lo podemos utilizar da regra…