Matriz G E

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

ímpar. 2.2.5 Função Composta Definição: Dadas as funções f : A  B e g : B  C, denominamos função composta de g e f a função = g(f(x)), x  A. Exemplos: 1) Sejam f(x) = 3x – 2 e g(x) = 4x + 1. Determine: a) = g(f(x)) = g(3x – 2) = 4.(3x – 2) + 1 = 12x – 8 + 1 = 12x - 7 b) = f(g(x)) = Exercícios – Funções 1) Dadas as funções definidas por f(x) = e g(x) = , determine o valor de f(2) + g(5). 2) Dada a função f(x) = , determine: a) qual o valor de…

DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES Determinante de uma matriz de segunda ordem Seja a matriz: a b c d M = O determinante desta matriz é: a b = ad − bc c d ∆= Exemplo: 3 2 1 4 M = ∆= 3 2 = 3 × 4 − 2 × 1 = 10 1 4 Vamos supor o sistema de duas equações com duas incógnitas x e y: ax + by = e cx + dy = f Este sistema de equações pode ser escrito na forma matricial: a b x c d y = e f Esta equação gera três matrizes: 1a. Matriz formada pelos coeficientes das incógnitas, ou seja: M =

matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sexta lista de exercícios . . . . . . . . . . . . 1.7 Sistema de equações lineares . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Sistemas e matrizes. . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Solução de um sistema por matriz inversa 1.8 Sétima lista…

ímpar. 2.2.5 Função Composta Definição: Dadas as funções f : A  B e g : B  C, denominamos função composta de g e f a função = g(f(x)), x  A. Exemplos: 1) Sejam f(x) = 3x – 2 e g(x) = 4x + 1. Determine: a) = g(f(x)) = g(3x – 2) = 4.(3x – 2) + 1 = 12x – 8 + 1 = 12x - 7 b) = f(g(x)) = Exercícios – Funções 1) Dadas as funções definidas por f(x) = e g(x) = , determine o valor de f(2) + g(5). 2) Dada a função f(x) = , determine: a) qual o valor de…

------------------------------------------------- Classificação de matrizes Matriz inversa Uma matriz é dita inversa de uma matriz A, se obedece à equação matricial ou seja, se o produto entre as matrizes é a matriz identidade. A analogia com os números reais é evidente, pois assim como o produto entre dois números inversos é a unidade (elemento neutro da multiplicação), o produto entre duas matrizes inversas é a matriz identidade (elemento neutro da multiplicação entre matrizes).…

e Sistemas Lineares 2.1. Definição Matriz é um conjunto organizado de números dispostos em linhas e colunas. Representações [ a11 a 12 ⋯ a 1n a 2n A= a 21 ⋮ ⋮ a m1 a m2 ⋯ a mn Matriz retangular A, m x n (eme por ene) ] A ou [ A] ou  A ou ∥A∥ linha = rows coluna = columns a ij é o elemento da matriz localizado na linha i e na coluna j A = a ij  para i = 1 m e j = 1 n 2.2. Tipos Matriz linha Matriz coluna Matriz quadrada de ordem n A=[ 1 2 3 ]

   .   constitu´ por m × n elementos de lK dispostos em m filas horizontais (ou linhas) e n filas verticais ıdo (ou colunas) chamamos matriz do tipo m × n sobre lK (ou matriz de elementos em lK). Representamos abreviadamente a matriz anterior por A = [aij ]m×n ou apenas A = [aij ] . Chamamos entrada ou elemento (i, j) da matriz A ao elemento aij , isto ´, ao elemento que se e encontra na i-´sima linha e na j-´sima coluna da matrix A. Representamos tamb´m esse elemento e e

digrafo (dado por sua matriz de adjacência) é simétrico. int symmetry(Digraph G){ Vertex v, w; for(v = 0; v < G->V; v++) for(w = 0; w < G->V; w++) if(v != w && G->adj[v][w] != G->adj[w][v]) return 0; return 1; } 6. Escreva uma função que confira a consistência da representação de um grafo. Ao receber um grafo G, a função deve devolver 1 se a matriz G->adj é simétrica e tem diagonal nula, e se valor de G->A é consistente…

n colunas, observe: [pic], matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). [pic], matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas) [pic], matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas) [pic], matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas) As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe: [pic], matriz quadrada de ordem 2 x 2. [pic], matriz quadrada de ordem 3 x 3. [pic], matriz quadrada de ordem 4 x 4. Na matriz [pic] , temos que…