Matriz E Determinantes

Cálculo dos determinantes O cálculo dos determinantes pode ser facilitado se analisarmos as características e propriedades de algumas matrizes. Há algumas propriedades que, se bem observadas, podem fazer com que economizemos tempo na realização desses cálculos. 1ª propriedade Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero. [pic] 2ª propriedade Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou

Calculo do determinante de 2 ordem Para calcularmos a determinante de 2 ordem devemos proceder da seguinte forma: Devemos escrever os elementos que compõem o termo principal,um após o outro,somente com os primeiros indices(deixando lugar para colocar depois os segundos indices),tantas vezes quantas forem as permutações dos números 1 e 2. A1 A2 A1 A2 Colocar nas duas expressões anteriores como segundos indices,as permutações 12 e 21 uma permutação em

Propriedades dos determinantes Os demais associados a matrizes quadradas de ordem n apresentam as seguintes propriedades: P1) Quando todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) são nulos, o determinante dessa matriz é nulo. Exemplo: P2) Se duas filas de uma matriz são iguais, então seu determinante é nulo. Exemplo: P3) Se duas filas paralelas de uma matriz são proporcionais, então seu determinante é nulo. Exemplo: P4) Se os elementos de uma fila

Determinantes Histórico: Embora tenha-se registro de publicação chinesa referente a resolução de sistemas de equações através de matrizes em 250 AC, no ocidente o assunto começou a ser estudado no século XVII através de trabalhos de Leibniz, Cramer, Maclaurin, Lagrange e outros. Só no século XIX o assunto determinante mereceu um estudo mais sistemático através de trabalhos de Cauchy e Jacobi. Determinante: Número associado a uma matriz quadrada. Representação: Sendo a matriz A = [aij],…

............................02, 03 2.1 Matrizes - Área de aplicação, filósofos das matrizes...................................04 3. Determinante – Definição..............................................................................05 3.1 Determinantes - Definição, Área de aplicação.............................................06 3.2 Determinantes – Filósofos...........................................................................07 4. Sistemas Lineares – Definição.............

Determinantes (Retirado e modificado de diversos sites e livros que tratam do assunto) Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos:  resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares;  cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando…

Engenharia de Computação Comparação de dois algoritmos para cálculo de determinante Belo Horizonte 2011 Introdução O objetivo deste documento é descrever os resultados da comparação de dois programas desenvolvidos em C e C++ para cálculo do determinante de matrizes de grau N. Os métodos para cálculo de determinante abordados foram: - Determinante por triangularização de matriz. - Determinante por regra de La Place. A seguir descreverei os resultados de alguns…

ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES E OPERAÇÕES COM MATRIZES MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR É uma matriz quadrada onde para i > j. Exemplos , , MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR É uma matriz quadrada onde para i < j. Exemplos , e MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES Dadas duas matrizes e , então: , onde EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1. Se e , então , onde: , isto é: ii. Se e , então , onde:

de definições de ALA (P1) 1) Matriz Inversa: ­ ­ a) A ¹ A = A A ¹ = I ­ b) A ¹ A v = v ­ c) Det(A) = 1/ Det(A ¹) 2) Matriz transposta Um elemento a vira a . i j j i 3) Matriz Simétrica t a) A = A b) [ a b ] = [ a b ] [ b d ] [ b d ] c) Obrigatoriamente ela deve ser quadrada. Ex: 2x2 ; 3x3; etc. 4) Matriz Ortogonal t t a) Q Q = Q Q = I ou . . b) ||v|| = ||Qv|| e v w = Qv Qw 5) Matriz Rotação ­ a) R =…

Assis Trindade RA : 1107285981 ETAPA 1. Passo 3 – Principais tipos de matrizes, definição e a ordem de uma matriz. REPRESENTAÇÃO DE UMA MATRIZ As matrizes costumam ser representadas por letras maísculas e seus elementos por letras minusculas, acompanhandas de dois índices que indica respectivamente a linha e a coluna ocupadas pelos elementos. Exemplo: Uma matriz M x N é representada: A11 A12 A13 A14 A= A . J mxn A =